文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七九
湖南教育出版社
第4章统计估计
用样本估计总体
1999年2月15日(除夕)晚上,在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时,对全国100个城市的2002个家底进行了电话调查,其中有1858户在收看中央电视台春节联欢晚会节目,%,%作为这届春节联欢晚会的收视率的估计呢?
说一说
可以
由于是随机抽取,因此总体中每一件产品有同等的机会被抽取,从而随机抽取的10件产品组成一个简单随机样本,于是可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计﹒
对于简单随机样本,可以用样本的百分比去估计总体的百分比(收视率,次品率,合格率等等)
例1
某工厂生产了一大批产品,从中随机抽取10件来检查,发现有件次品,试估计这批产品的次品率﹒
解
某部门想了解某城市12岁男孩的身高状况,从这个城市中随机选取了120名12岁男孩,量出他们的身高,列表如下(身高单位为cm)
身高
123
126
128
129
131
132
人数
2
1
2
2
3
2
1
1
2
1
身高
133
134
135
136
137
人数
2
3
1
1
3
2
2
6
3
2
身高
138
139
140
141
142
人数
2
2
4
5
6
4
5
4
4
1
身高
143
144
145
146
147
人数
7
4
1
1
4
2
2
1
1
2
身高
148
150
152
156
157
人数
3
1
1
3
1
1
3
1
1
1
例2
(1)用计算器求这个样本中12岁男孩的平均身高(称为样本的平均数);
(2)用计算器求这个样本中数间的方差(称为样本的方差);
用计算器可求出这个样本的平均数为
解
用计算器可求出这个样本的方差为
解
由于是随机抽取,因此这是一个简单随机样本,﹒
同理,﹒
(4)估计这个城市12岁男孩的身高组成的数据的方差(简称为总体的方差)﹒
(3)估计这个城市12岁男孩的平均身高(称为总体的平均数);
对于简单随机样本,可以用样本的平均数去估计总体的平均数;用样本的方差去估计总体的方差﹒
例2 中,,这个数据的含义是什么?
想一想
,这个数据的含义是:,可以用简单的样本随机方差来估计总体的方差.
,从中随机抽取16件来检查,发现有2件次品,试估计这批产品的次品率﹒
练****br/>次品率为=2/16=1/8
解
估计这批产品的次品率为1/8
2. 小明随机选择了20天,观察每天从起床至到达教室所需的时间(单位:分钟),列表如下:
试估计小明从起床到到教室所需时间的平均值﹒
时间
45
46
47
48
49
50
51
52
53
天数
2
1
1
1
4
5
3
1
1
解
=
人有了知识,就会具备各种分析能力,
明辨是非的能力。
所以我们要勤恳读书,广泛阅读,
古人说“书中自有黄金屋。
”通过阅读科技书籍,我们能丰富知识,
培养逻辑思维能力;
通过阅读文学作品,我们能提高文学鉴赏水平,
培养文学情趣;
通过阅读报刊,我们能增长见识,扩大自己的知识面。
有许多书籍还能培养我们的道德情操,
给我们巨大的精神力量,
鼓舞我们前进。