文档介绍：§ 全等三角形
教学目标
、全等三角形及全等三角形的对应元素;
,能用符号正确地表示两个三角形全等;
、对应边.
教学重点
全等三角形的性质.
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角.
教学过程
Ⅰ.提出问题,创设情境
1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
这两个三角形是完全重合的.
(同桌两名同学配合)
取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.
让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.
要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.
概括全等形的准确定义:,并理解对应顶点、对应角、“全等”符号表示的要求.
Ⅱ.导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.
议一议:各图中的两个三角形全等吗?
不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等.
[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.
问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将△OCA翻折可以使△OCA与△、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠=DB;OA=OD;OC=OB.
总结:、翻转、旋转的方法.
[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.
根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,:
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
解:对应角为∠BAE和∠CAD.
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD.
[例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成)
借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A,在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE,,所以AB与AD是一组对应边,∠B与∠D是对应角,∠ACB与∠、AC与AE、∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.
做法二:沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后,它正好和△:AB与AD、AC与AE、
∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.
Ⅲ.课堂练****br/>课本练****1.
Ⅳ.课时小结
通过本节课学****我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,.
找对应元素的常用方法有两种:
(一)从运动角度看
:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.
:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.
:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
(二)根据位置元素来推理
;两个对应角所夹的边是对应边.
;两条对应边所夹的角是对应角.
Ⅴ.作业
课本****题1
课后作业:《新课堂》
板书设计
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