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一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．把一袋重4千克的糖果平均分成5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的，是 千克。
2．＝（__________）÷（___________）＝（___________） ＝（___________）（填带分数）。
3．算一算，比一比．
一个圆的半径是5厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．
一个圆的半径是10厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．
一个圆的半径是20厘米，半径增加1厘米，周长增加（__________）厘米．
一个圆的半径是R厘米，半径增加r厘米，周长增加（__________）厘米．
通过计算和比较，你能想到什么？
____________________________________________________
4．6和9的最大公因数是（______），12和18的最小公倍数是（______）。
5．一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（________）厘米。
6．想一想，填一填。
7．把7米长的绳子平均分成8段，每段长（____）米，占全长的（____）。
8．大圆的半径是小圆的直径，大圆周长是小圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面积的。
9．将4个棱长都是的正方体堆在墙角，体积是（________），露在外面的面积是（________）。
10．在10以内的自然数中，有（_________）个质数。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（____）
12．a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是7。 （______）
13．两端都在圆上的线段，就是直径。（________）
14．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米． （_____）
15．分母是11的所有真分数的和为5。（______）
16．等腰三角形是轴对称图形． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．墙角里摆放着一些正方体(如右图),露在外面的面有(     )个．
A．8 B．11 C．13
18．一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。
A．15个 B．12个 C．9个 D．6个
19．下列说法正确的是（ ）
A．所有的质数都是奇数 B．是4的倍数的数一定是偶数
C．两个奇数的差一定是奇数
20．用方程表示下面的等量关系，正确的是（ ）。
A．x加上14等于70。x-14=70
B．。x+=6
C．。7x=
21．12和30的最大公因数是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．6
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
0+= += 1-= +=
+= -= -= +=
23．计算下面各题，你认为怎样简便就怎样计算．
×102
++
×+×
24．解方程
①x﹣=
②+x=
③x+=3
④﹣x=．
25．求涂色部分的面积（单位：厘米）。
五、能写会画。(共4分）
26．根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置．
(1)小丽家在广场北偏西20°方向距广场600 m处．
(2)小彬家在广场南偏西45°方向距广场1200 m处．
(3)柳柳家在广场南偏东30°方向距广场900 m处．
(4)军军家在广场北偏东40°方向距广场1500 m处．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．圆的半径是2厘米，正方形的边长是5厘米。求阴影部分的面积。（单位：厘米）
28．, B两个城市相向而行，甲车每小时行48千米，?
29．修一条千米长的路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。两天一共修了全长的几分之几？
30．春风小学四、五年级学生春游去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每个小队成员都是同一年级，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？共分成几队？
31．在一个长5dm，，高4dm的长方体水槽中注入水，，把一块石头放进去后（完全浸没），，这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案
一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、
【解析】略
2、14 10 1
【分析】先把小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，再把分数化成除法算式。
【详解】＝＝14÷10
＝＝
＝1
故答案为：14；10；；1。
【点睛】
本题考查分数和小数的互化、分数与除法的关系、假分数化成带分数，解答本题的关键是掌握分数和小数的互化、分数与除法的关系、假分数化成带分数的概念。
3、2π 2π 2π 2π 一个圆半径增加1厘米，周长增加2π厘米．
【解析】略
4、3 36
【分析】（1）分别列出6和9的因数，从公有的因数中找出最大的；
（2）先找大数的倍数，再从大数的倍数中找出两个数的最小公倍数。
【详解】（1）6的因数有：1、2、3、6；
9的因数有：1、3、9；
所以6和9的最大公因数是3；
（2）18的倍数有：18、36……
36÷12＝3
所以12和18的最小公倍数是36
故答案为：
【点睛】
掌握求最小公倍数和最大公因数的方法是解决此题的关键，通常可以使用列举法。
5、8
【分析】用一个长96厘米的铁丝做成一个正方体，铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，用铁丝的总长度除以12，从而可以求出正方体的棱长。
【详解】正方体的棱长：96÷12＝8（厘米）
故答案为：8
【点睛】
本题考查正方体的特征，根据正方体的12条棱长都相等来解题。
6、25 16； 40 3
【详解】略
7、
【解析】略
8、2
【解析】略
9、4 9
【分析】由正方体体积＝棱长×棱长×棱长且4个棱长都是的正方体，所以求出一个体积再乘以4即可；由图可知因为露在外面有9个面，求出一个正方形的面积再乘以9即可解答。
【详解】（1）1×1×1×4
＝1×4
＝4（cm³）
（2）1×1×9
＝1×9
＝9（cm²）
【点睛】
此题考查对正方体体积和正方形面积的应用，能熟练掌握正方体体积和正方形面积的公式是解题的关键。
10、4
【解析】略
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、×
【分析】a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是b。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。
13、×
【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；
故答案为：×。
14、正确
【详解】略
【解答】
解：8÷4=2（分米），
2×2×6
=4×6
=24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为正确．
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15、√
【分析】分子小于分母的分数是真分数，找出分母是11的所有真分数，再相加即可。
【详解】分母是11的所有真分数的和是：
故判断为：√。
【点睛】
本题主要考查对真分数的理解，计算时要认真仔细。
16、√
【详解】略
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】前面露在外面的有4个面，右面露在外面的有4个面，上面露在外面的有5个面，共有13个面露在外面．
故答案为C．
18、B
【解析】略
19、B
【解析】略
20、C
【详解】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， ，列方程为：x÷=6，原题说法错误；
选项C， ，列方程为：7x=，原题说法正确。
故答案为：C。
21、D
【分析】根据短除法计算即可。
【详解】 ，2×3＝6，所以12和30的最大公因数是6。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了最大公因数，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、
【详解】略
23、（1）（2）（3）5
【详解】（1）×102
＝×（100+2）
＝×100+×2
＝35+
＝
（2）++
＝++
＝10+
＝
（3）×+×
＝（+）×
＝2×
＝5
24、x=；x=；x=2；x=；
【解析】试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时加求解；
②依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
③依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
④依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去求解．
解：①x﹣=
x﹣+=+
x=
②+x=
+x﹣=﹣
x=
③x+=3
x+﹣=3﹣
x=2
④﹣x=
﹣x+x=+x
+x﹣=﹣
x=
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
25、
【分析】根据图示，涂色部分的面积＝直径为6厘米的大圆面积－直径为4厘米的小圆面积，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】×（6÷2）2－×（4÷2）2
＝×9－×4
＝－
＝（平方厘米）
【点睛】
牢记圆的面积公式是解答此题的关键。
五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】略
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、
【解析】略
28、4小时
【解析】（-）÷（48+78）=4（小时）
29、＋＋＝
答：两天一共修了全长的。
【解析】略
30、5人；27队
【分析】根据题意，求60和75的公因数，并且公因数是小于等于10的最大数，通过列举法找出此数就是每队的人数，每个年级总人数÷每队的人数＝每个年级分的队数，然后相加即可。
【详解】60和75的公因数有：1、3、5、15，每组人数相同且不能超过10人，所以每组最多5人。
四年级分成60÷5＝12（队），五年级分成75÷5＝15（队），共分成12＋15＝27（队）
【点睛】
能够把实际问题转换成数学问题，明确题目要求的是公倍数还是公因数是解题关键。
31、
【分析】根据题意可知，因为水没有溢出来，所以水面上升部分的体积就是石头的体积，用长×宽×上升的水的高度=上升的水的体积，也就是石头的体积，据此列式解答.
【详解】5××
=×
=（立方分米）
答：.