文档介绍：第八章
小学数学空间与图形教学
§ 小学数学空间与图形教学概述
空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,让学生掌握相应的基础知识和基本技能,学会解决简单的实际问题,丰富对现实空间及图形的认识,更好地认识和理解人类的生存空间,发展形象思维,培养空间观念和创新意识。
空间与图形在小学数学中的意义
1、培养学生初步的空间观念。
2、提高学生运用知识解决简单实际问题的能力,增强应用数学的意识。
3、有助于培养学生学****数学的兴趣,促进学生形成科学精神和科学态度。
4、培养和提高学生的审美情趣,发展数学直觉。
空间与图形教学的目标
空间与图形主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
(一)1~3年级空间与图形的标准
《标准》对图形的认识、测量、图形与位置三个方面提出了基本要求
1、图形的认识目标
(1)通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
(2)辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
(3)辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
(4)通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
(5)会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
(6)结合生活情境认识角,会辨认直角、锐角和钝角。
(7)能对简单几何体和图形进行分类。
2、测量目标
(1)结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程;在测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性。
(2)在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,会进行简单的单位换算,会恰当地选择长度单位。
(3)能估计一些物体的长度,并进行测量。
(4)指出并能测量具体图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
(5)结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位(平方厘米、平方米、平方千米、公顷),会进行简单的单位换算。
(6)探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定的长方形、正方形的面积。
3、图形与变换的目标
(1)结合实例,感知平移、旋转、对称现象。
(2)能在方格纸上画出一个简单图形水平方向、竖直方向平移后的图形。
(3)通过观察、操作,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
4、图形与位置的目标
(1)会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
(2)在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其它七个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向;会看简单的线路图。
通过图形的变换和位置的学****培养学生的想像能力,能进一步想像出较为复杂的几何图形和几何原型。这种想像能力是进一步学****数学和其他科学技术的必要条件。
(二)4~6年级空间与图形的标准
本学段达到发展空间概念的目的,使学生了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步学****图形变换和确定物体位置的方法。具体目标如下。
1、图形的认识目标
(1)了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
(2)能区分直线、线段和射线。
(3)体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。
(4)知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
(5)结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
(6)通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆。
(7)认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
(8)认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
(9)通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
(10)能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
2、测量的目标
(1)会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。
(2)利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
(3)探索并掌握圆的周长和面积公式。
(4)能用方格纸估计不规则图形的面积。
(5)通过实例,了解体积(包括容积)的意义几度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
(6)结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
(7)探索某些实物体积的测量方法。
3、图形与变换的目标
(1)用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
(2)能