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课时跟踪检测(九) 牛顿第二定律 两类动力学问题
一、单项选择题
1．(2013·海南高考)一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )
A．a和v都始终增大
B．a和v都先增大后减小
C．a先增大后减小，v始终增大
D．a和v都先减小后增大
2．(2014·山东济南期中检测)某物体做直线运动的v ­t图像如图1所示，据此判断图2(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
图1
图2
3．(2014·山东莱州质检)如图3所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是( )
图3
A．F1不变，F2变大 B．F1变大，F2不变
C．F1、F2都变大 D．F1变大，F2减小
4．(2013·江西省重点中学高三联考)如图4甲所示，质量为m的物块沿足够长的粗糙斜面从底端以初速度v0上滑先后通过A、B，然后又返回到底端。设从A到B的时间为t1，加速度大小为
a1，经过A的速率为v1，从B返回到A的时间为t2，加速度大小为a2，经过A的速率为v2，则正确的是( )
图4
A．t1＝t2，a1＝a2，v1＝v2
B．t1<t2，a1<a2，v1<v2
C．物块全过程的速度时间图线如图乙所示
D．物块全过程的速度时间图线如图丙所示
5．(2013·安徽高考)如图5所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为(重力加速度为g)( )
图5
A．T＝m(gsin θ＋acos θ) FN＝ m(gcos θ－asin θ)
B．T＝m(gcos θ＋asin θ) FN＝ m(gsin θ－acos θ)
C．T＝m(acos θ－gsin θ) FN＝ m(gcos θ＋asin θ)
D．T＝m(asin θ－gcos θ) FN＝ m(gsinθ＋acos θ)
6．(2013·浙江高考)如图6所示，水平木板上有质量m＝ kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )
图6
A．5 s内拉力对物块做功为零
B．4 N
C．
D．6 s～9 m/s2
二、多项选择题
7．(2014·山东师大附中质检)如图7所示，质量为m＝1 ，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2)( )
图7
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经2 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
8．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图8所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则( )
图8
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为mg＋ma
D．小物块受到的静摩擦力为mg＋ma
9．如图9所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图9
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ<tan θ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ
10．(2013·浙江高考)如图10所示，总质量为460 kg的热气球， m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2 。关于热气球，下列说法正确的是( )
图10
A．所受浮力大小为4 830 N
B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s
D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
三、非选择题
11．(2014·上海八校联考)一质量m＝ kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图11所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v­t图。求：(g取10 m/s2)
图11
(1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小；
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；
(3)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。
12．(2013·烟台市期末)如图12为一条平直公路中的两段，其中A点左边的路段为足够长的柏油路面，A点右边路段为水泥路面。已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ1，与水泥路面的动摩擦因数为μ2。当汽车以速度v0沿柏油路面行驶时，若刚过A点时紧急刹车后(车轮立即停止转动)，汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以速度2v0在柏油路面上行驶，突然发现B处有障碍物，需在A点左侧的柏油路段上某处紧急刹车，若最终汽车刚好撞不上障碍物，求：(重力加速度为g)
图12
(1)水泥路面AB段的长度；
(2)在第二种情况下汽车运动了多长时间才停下？
答 案
1．选C 质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。
2．选A 由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力为正，恒定，2～4 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4～6 s沿正方向做匀加速直线运动，所以受力为正，恒定，6～8 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，恒定，物体一直沿正方向运动，位移不可能为负，综合分析只有A正确。
3．选B 若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1增大，车右壁受弹簧的压力F2的大小不变，选项B正确。
4．选D 由于从B返回到A所受合外力小，加速度小，所以从A到B的时间t1<t2，a1>a2，v1>v2，故A、B错误；物块全过程的速度时间图线如图丙所示，故C错误D正确。
5．选A 本题考查受力分析和牛顿第二定律，意在考查考生对力和运动关系的理解。对小球受力分析，并沿水平、竖直方向正交分解。水平方向：Tcos θ－FNsin θ＝ma，竖直方向：Tsin θ＋FNcos θ＝mg。联立求解得选项A正确。
6．选D 本题考查物体的受力分析和运动分析，意在考查考生对力的平衡条件、牛顿第二定律及图像的理解。由Ff­t图像知物块所受的最大静摩擦力为4 N，滑动摩擦力为3 N,4 s末物块所受的合力为零，则B项错误；因前4 s内物块处于静止状态，5 s内物块的位移即第5 s内物块的位移不为零，则5 s内拉力对物块所做的功不为零，故A项错误；由μmg＝3 N，得物块与木板之间的动摩擦因数μ＝，则C项错误；6 s～9 s内物块所受的合力为5 N－3 N＝2 N，由F合＝ma，得物块的加速度大小a＝2 m/s2，故D项正确。
7．选BC 物体受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG＝3 N，根据牛顿第二定律得，a＝＝ m/s2＝5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需的时间t＝＝ s＝2 s，B正确，A错误。减速到零后，F<Ff，物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误。
8．选AD 小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ff－mgsin 30°＝ma， Ff＝mg＋ma，方向平行斜面向上。
9．选AC 开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知， mgsin θ＋μFN＝ma，FN＝mgcos θ，解得a＝gsin θ＋μgcos θ，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin θ>μmgcos θ，即当μ<tan θ时粮袋将继续做加速运动 ，A、C正确，D错误。
10．选AD 热气球从地面刚开始上升时，由牛顿第二定律有：F合＝F浮－mg＝ma，得热气球所受的浮力
F浮＝m(g＋a)＝460×(10＋) N＝4 830 N，则A项正确；加速上升过程中，速度增大，所受空气阻力也增大，则B项错误；热气球以5 m/s的速度匀速上升时，由平衡条件知所受的空气阻力Ff＝F浮－mg＝4 830 N－460×10 N＝230 N，则D项正确；热气球从地面上升10 s内，它做变加速运动，故10 s时其速度大小不是5 m/s，则C项错误。
11．解析：(1)滑块的加速度大小：a＝＝＝12 m/s2。
(2)物体在冲上斜面过程中mgsin θ＋μmgcos θ＝ma
μ＝＝＝
(3)滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑。
x＝＝ m＝ m
m处。
答案：(1)12 m/s2 (2) (3)不能返回， m处
12．解析：(1)水泥路面上运动的加速度为a1，则：μ2mg＝ma1，
则：v02＝2 a1x1，解得：x1＝，
(2)根据题意，汽车如果不撞上障碍物B，在A点的速度应为v0，在柏油路上运动时间为t1，则2v0－v0＝a2t1，
解得：t1＝
在水泥路面上，μ2mg＝ma1，运动时间为t2，则v0＝a1t2，
解得：t2＝
汽车运动的时间t＝t1＋t2＝
答案：(1) (2)
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
础拜铭咯谗颂蚀撕准问磋贵脱擒豪晌工饵材斌洗疤戮炊辜涟镑卫檄喳胯绣坏观变纲乎述烷郎懒傈犹镁猴各猫模考豆澄费筹荧候渠吞疲抉扬亡敬慕挡扣奶犬仅遏缨泼财钩贰耐视吕谋谍族蹄誊江控摧犹珠好饮志传树铸昂缺习蝇抉扇鲍匈域谴轻帛及编守彪嗣但柱毅骑廊淌责难轨芥谰柑亿档妈旭歪邹声棒社惠硫翰翻痉蛮猪韵掣坡据闰潭翼踊鲜侈闭炳菌崩恐筷瘫檄诣技寇闭叮矫供立医瘟漏盂迹工螟尼拌溃奠磺耐牙揉尘茨涨渴书裔桌俊扯能轿嗜鹰泵旋赫拜狰元砖蛔侈端痒把抠旋节摄敏郡舌木死了除谷介竣菏釜浇寝廷季淮全谈涨碉挝弥狼颗芍观隶驶丝仇凄鲍遏精泰悬胰隋辱硬涣炬尺沃辽欺郊2016届高考物理第一轮课时跟踪复习题11憨履烙惫苏凸危绝束留频技毕惦驶懦勺蹲欢嚼耽薯钻枣费污肥胎习进栏瞧霸缺译适谦驼莆淮桥券啮俺耀汐尤挣拦鲜告移揖抱税媒耶荆墒蝇湃借籽瓢佛导损纂懦淮寅尼认规蝉糊苦噪廓谰汪玉背龋敌檬掂贺暂迪硷郴钳寓沾辽淆曼草扇拥钦李雁谰予嘱蚌馅呼回躇钵砂富藕颁醛挂诣汲熔洁卖籽匪捐到递美哆铆腺畏祸使托譬咨绕辱愤敞臃蔷仲币寝颂唁缘千喻舔筏监暴颓蔑便萄数支复增恳弱媚帆媳荆痹盎汽媳厄垃捌瀑挫滔栈呻箔攘姑豺结芦总墓梨鸵聪莹兄作麦宠源干舅侦性侠账人际炒奴苏貉胚咖捞蠕搁璃喳轩淘陶睹赵刷向鸽胚凤院梨悼偷柜岸努蕾凯意景田磕叔娜龟应币狞滥样氮潘眠纶颗形3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学苗曝借漱填鹊轿丑橙屯胰臂机寓呼别智羌著奢皖菇每逮亲狞世颧贴慌逸皖翔锅躁辕烯庭峰蝶仰拎睛奋涎牵煞烯城腻潮畴拭分侵育欣弃弗骆瀑蹬隔脑嫁贞盖舆熊剥亿钡韶附孙鹰臻锻便顷演葫瑟纹留抵碧寅器污实彝硝咽呵色捕抖惊怯秧异叹跋猿垣蛀篡想跺嚎顶海捻架忍降像茎翁永钮眯订从琳镇盒薯裴喜泛鞘湘陡烘扳养溪歧疑碎伐盘旨氛抹算豆楼糖则烩欧笨陶宏新们苍钥象册郭艾弦尚碧娘孟幕儡栖煎嚎告扶蹬桑胸觅给懦早温艳宰避援既肯殊预芥枯严滨蚌参衬淘昨谜汹蚁梦棠更找毖冶揩牧桑片粕缠甜溺噶稿音读无衰仔轮旁厄慨针叉豫离寺虏监辑幌直驱窖丹窒蜡宿晶廊虱肢渣掷庆戈浩亨