深圳市购物中心租金调查 图文.ppt

文档介绍：插值与拟合的基本问题
如果可以将一个实际问题用函数来描述,那么对这个函数性质以及运算规律的研究,就是对这一实际问题的某些内在规律的理性揭示。
在工程实践和科学实验中,经常需要建立函数关系,即y=f(x)。虽然从原则上说,它在某个区间[a,b]上是存在的,但通常只能观测到它的部分信息,即只能获取[a,b]上一系列离散点上的值,这些值构成了观测数据。这就是说,我们只知道一张观测数据表,
xi
x1
x2
…
xn
f(xi)
f(x1)
f(x2)
…
f(xn)
函数在其他点x上的取值
解决方法
用一个经验函数y=g(x)对真实函数y=f(x)作近似。
已知数据表
确定经验函数y=g(x)的方法
根据问题的不同,有时要用插值技术来解决,有时则应该采用拟合的方法才合理。
(1)插值法的基本思想
求一个经验函数y=g(x),使g(xi)=f(xi), i=1,…n.
xi
x1
x2
…
xn
f(xi)
f(x1)
f(x2)
…
f(xn)
(1)插值法(2)拟合法
插值的任务就是由已知的观测点(xi,yi)为物理量(未知量),建立一个简单的、连续的解析模型g(x) ,以便能根据该模型推测该物理量在非观测点处的特性。
o
x
y
●
●
●
●
●
y0
x1
x2
xn
y1
y2
yn
x0
y=f(x)
g(x)
机翼断面的下轮廓线如图所示,下表给出了下轮廓线上的部分数据。用程控铣床加工时,每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步。例如,,。试完成加工所需的数据,画出曲线。
问题1:机床加工
xi
0
3
5
7
9
11
12
13
14
15
yi
0









(2)拟合法的基本思想
已知数据表
o
x
y
●
●
●
●
●
(x0 ,y0)
x1
x2
xn
(x1 ,y1)
x0
(xn ,yn)
(x2 ,y2)
y=g(x)
xi
x1
x2
…
xn
f(xi)
f(x1)
f(x2)
…
f(xn)
在水文数据的测量中,不同水深的流速是不同的。水文数据的测量是天天进行的,为了减少测量的工作量,希望确定水深和流速之间的关系。为此测量了一系列不同水深和流速值,下表给出了对某河流的测量数据
问题2:水深和流速的关系
水深xi
0









流速yi