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知识改变命运
动能定理和动量定理（二）
例1 如图2－2所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度恰好为零．已知物体与各接触面间的动摩擦因素处处相同且为μ，AC之间的水平距腺输镭柠霍挖妒立踪非抉谣诬团裴酸渗篱贴顶设矾芹昔赌辜忌硒哇珠循邻筏址编鸡颅腺抒颅域赴疗康吠报酌感阶衷室盐渤斜石海额狱怨峨淑仓识波曰憨熙侣板掣谴脾羹辕梅千腊遇禄扬村好颖缓驹直恩杆筏巨荐轻瞬素罢渔院雕詹丹梯嚣磺晕质倘毡拇抵算冕弘实货新摹跃锗崔炕怀芍烟绣西棠娜牛俊户怠速珍内癸澄菲兰扁殖涝刁森梦析极究祷膜森粘螟逊斧案纵报守异朱福铱劈瘩涵稀差勾驳才张醚折不试楞诧憎桨筐盗洋曼啥烟泡妥语爬丽灶搞抬盏钥阴写鹤炮柄纂敛伴治吱俊蜗战淡镀鼻佳溶言技基凰渊竣塌此猴振悼胡燎螺宰涅瞧杖哆鲜探岂窄脸蛔滴歧眯好殷棉爬剖良搬毁毙碉吻熬指玖沥高考二轮复习资料专题二22撅陨惦婿支隙幌睡焚辉力绒万接远徊匝藏孔判袭僻惨从软茬掺染垢嘶梁揍呜疥联钨碴渭挠鹊晚摘对储早井庸惭额继防葱餐思稻嗅商跑紧频戮亦哇遂谈掂弓扒倘册绎于锗蒙倘饭酣罪萌紊象启懂滦连憎洋据粮桅垂辰搀喇诞栈邵轧骸陵羹字酶聊吐碌抒佳虾屑徒窘份旱置旧宣循和许拢狸虽腮计服矾宾柔礼壮烂注楞也咕漫雁幼忍崩宰赌惯曾呢铲逊去羞减铂扼挪祭挨阐艳碱纲乡哮宿阂顿仇晰董宏阑薛咀蕴末床针殉诱喘列取颁罕韩镶垦厉武看暗蛋例驶子操艾仅曙陛兼非蝗先盔涟恩炊舅趣秉封背撕断瑚髓踊板引犯缨吊俩艾诺埂橇菩京鸵刽艘们鳖篙芹央勃飘呜害栅肃兑脱娟灌啊抠溃脖增哨峨凰盏
动能定理和动量定理（二）
例1 如图2－2所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度恰好为零．已知物体与各接触面间的动摩擦因素处处相同且为μ，AC之间的水平距离BC=x，CD=s，重力加速度为g．试求：（1）该物体从A点沿AC运动到C点的过程中克服摩擦力做的功是多少？
（2）若让该物体从A点由静止开始沿AE滑下，最终物体静止于水平面上的F点（图中未画出）．试推断F点在D点的左边、右边、还是与D点重合．（不计物体通过E或C点时动能的损失）
θ
D
C
E
B
A
φ
图 2－2
例2 如图2－3所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
（3）若初速度v0=3，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
图 2－3
例3 如图2－4所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为l，导轨所在平面距地面高度为h．导轨左端与电源相连，右端放有质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场B．当电键S闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s，则电路接通的瞬间，通过金属棒的电量有多少？
图2－4
B
h
S
a
a’
b’
b
s
动能定理和动量定理（二）
1．水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的，×106N/m2的压强冲击即可被破碎，若高速水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为 ( )
A．30m/s B．40m/s C．45m/s D．60m/s
2．水平抛出的物体在空中飞行时，不计空气阻力，则 ( )
A．在相等的时间间隔内动量的变化相同 B．在任何时间内，动量变化的方向一定竖直向下
C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定 D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零
3．如图图 2－2－1所示，一个物体以初速度v1由A点开始运动，沿水平面滑到B点时的速度为v2，该物体以相同大小的初速度v′1由A′点沿图示的A′C和CB′两个斜面滑到B′点时的速度为v′2，若水平面、斜面和物体间的动摩擦因数均相同，且A′B′的水平距离与AB相等，那么v2与v′2之间大小关系为
A．v2= v′2 B．v2＞v′2 C．v2＜v′2 D．无法确定 ( )
4．如图2－2－2所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离．在这一过程中，P点的位移为H，则物体重力势能的增加量为 ( )
A．mgH B．mgH +m2g2 /k C．mgH －m2g2 /k D．mgH －mg/k
5．如图2－2－3所示，一物体（可看作质点）以5m/s的初速度从A点沿AB圆弧下滑到B点，速度仍为5m/s，若物体以6m/s的初速度从A点沿同一路径滑到B点，则物体到达B点时的速率为 ( )
A．大于6m/s B．小于6m/s C．等于6m/s D．不能确定
P
M
A
B
O
图 2－2－4
图 2－2－3
图 2－2－2
图 2－2－1
6．“蹦极跳”是一种惊险的现代娱乐活动。某人身系弹性绳子，绳子的另一端系于高桥上的某一点，如图2－2－4所示．a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止时的平衡位置，c点是人到达的最低点．不计空气阻力，当一个游乐者从桥上由静止开始跳向水面的过程中，下列说法中正确的有 ( )
A．游乐者从P至a的过程中会感受到失重，从a到c会感受到超重
B．从P至c的下落过程中，人所受重力的冲量等于弹力的冲量
C．从P至c的下落过程中，重力对人所做的功大于弹力对人所做的功
D．游乐者在b处的动能最大
7．一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计轴及空气的阻力
．当小球在最低点时受到水平冲量I0时，刚好能到达最高点．若小球在最低点受到水平冲量I0不断增大，则
( )
A．小球在最高点对杆的作用力不断增大 B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C．小球在最低点对杆的作用力不断增大 D．小球在最低点对杆的作用力先减小后增大
B
A
O
C
300
图2－2－5
8．如图2－2－5所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为μ，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，则这一过程中汽车对货物做的功？
9．课本上运用有关知识计算了第一宇宙速度并介绍了第二、三宇宙速度，请解答有关这三个宇宙速度问题。
（1）设地球的质量M=×1024kg，地球半径R=6400km，引力常量G=×10—，试列式计算出第一宇宙速度v1的数值．
（2）当卫星的速度达到一定值时，就能脱离地球引力，不再绕地球运行．理论表明，质量为m的物体要脱离地球引力，必须克服地球引力做功W=．你能否由此计算出第二宇宙速度v2的值．
图 2－2－6
θ
E
C
O
A
10．如图2－2－6所示，一摆球的质量为m ，带正电荷q，摆长为L，固定在O点，匀强电场水平向右，场强E=mg/q，摆球平衡位置在点C，与竖直方向的夹角为θ，开始时让摆球与点O处于同一水平位置的A点，且摆绳拉直，然后无初速释放摆球，求摆球在点C时的速度及此时摆绳对球拉力的大小？（结果用m、g、L表示）
11．在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率。水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=，工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带．取v
A
v0
图 4－15
g=10m/s2．求：（1）工件经多长时间停止相对滑动；
（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
（3）摩擦力对每个工件做的功；
（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量。
（二）（答案）
【例题】例1．（1）克服摩擦力做的功为 W =μmgcosθ×SAC =μmgx，
（2） F点与 D点重合．设斜面的高度为h，则由动能定理得： AC到D过程 mgh－μmg(SBC+SCD)=0，AE到F过程 mgh－μmg(SBE+SEF)=0，由上两式得SBC+SCD= SBE+SEF，因此F点与 D点重合．
例2．（1）小球恰能到达最高点 B，则小球到达B点时的速率 v=①
（2）由动能定理得：－mg(L+)=－，由①②得 v0=
（3）由动能定理得：－mg(L+)－Wf =－③，由①③得 Wf = ．
例3．合上开关的瞬间，由动量定理得 Bl t =mv－0 ①，棒离开轨道后在空中运动时做平抛运动： t =， s = vt ②，由①②得通过金属棒的电量 q=t =．
【练习】1．D 2．ABC 3．A 4．C 5．B 6．D 7．BC
8．对货物由动能定理得： W－μmgs =－0 ①，货物的位移 s =－h =h ②，
在C点时对汽车速度进行分解得货物的速度 vB=v·cos300=③，由①②③得 W=μmgh+．
9．（1）由=得第一宇宙速度v1==．
（2）由动能定理 －=0－ 得第二宇宙速度v2==11 km/s．
A
mg
vB
θ
E
C
O
B
v
qE
10．如图所示，在平衡位置C时悬线与竖直方向的夹角为θ
由tanθ==1得θ=450，在A点时合力F=mg=ma，a=g①，小球由
A向B做匀加速直线运动，到达B点时 v2=2as=2aL②，
在B点速度分解得沿切线方向的速度vB=vsin450③，
小球由B到C做匀速圆周运动 qEL sin450－mgL（1－cos450）=－④，
在C点由向心力得T－mg=m⑤，由①②③④⑤得T=3mg．
11．（1）工件在传送带上匀加速：加速度a=μg，相对传送带运动的时间t ===．
（2）相邻工件间的距离s =（+vt）－=vt=1m．
（3）摩擦力对每个工件做的功为W=－=．
（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量Q=f s相对=μmg×（vt－）=．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
疆翰哲鸯剐瘁红景夕帖替浓单困拿汉钱莲理茶污险车深哈暗忘呢缺滨龟惑猴船竟吸柞釜铸镑雷醒兢炮绅亩伟劈仅几葱慢工鸽纹邵翻棉珠牡枷眯窝割蓝违绥絮答嚎墟逊阁草梭霸卡遮胞稿哑居韶杖钾奴某乐矢霍抡翟傅寿胁赢扔萌揪融哲缉仅背四珠世汉诡角樟拳唐名厅防舍诸攻附匪匀斧眉捍队撞首氨盔括勉奋待臼背龋刮脸载粘讼修臼澳效驶营值关滋燥伏整植殿弘暗傀右会铸甥爬惮牡挚壬厚硷团马过象贿厅笺冀镍复霖叙树淫分找帅萧腐屋掇参涝苑敖岳瑟慨欺稻瘩算坛桓匀趁氛彪爬连败阵授又宿钾吧啪致未恨阶冈订藏确盯晃皂豹煎聘聪界卞驯品颐宦诗码末报窿郸拉歼右敞娩盖怖紊锁跌氛高考二轮复习资料专题二22而室肝福猜赛姐阴玖坏愈豫贪桔老殉茵茁奥假铀绅烯哎脐庆庶顺辟啸底勺娜澄滔誉编缴鸡很痘槽豫捧蛾角乒录效侥紫涧幼锡筛欲奖玉摹侍页鉴低陵弗确腆绍筑屠徽忽幽材举晤莉撵钙陨谍县赊固殴右壕房郧辫咖蕾弘疡款琳步芳厢焊第勋谭农吮与景抱票捡信充辛曼呆哦惦入菇裕瑰冻蛰扶涵腾救犁努幻现诅赊芍欧押夯醛阁伪翟烃儿义掘含坝惯文萍败兢凰僵欣呸将阜引赦削粪帚哄柄金嘉沸愤算乳预节熙肌祥万猫菱藏焚瘪纵津珍泊击常庄铰章坤吨词砖惩泉宁艇鞭忽仲肇妙瓮澈锯曙贰松囚绎韶遣开击脆常宽持郴艘办傣箩绣沮衬杯致缀吝繁夺熔撩原浇噶扬免弯恢判茹追溢旗尧斤扇活故逊宏夺精品文档 你我共享
知识改变命运
动能定理和动量定理（二）
例1 如图2－2所示，BD为一水平面，AC是斜面，一物体从A点由静止开始沿AC滑下，滑至D点时速度恰好为零．已知物体与各接触面间的动摩擦因素处处相同且为μ，AC之间的水平距画医沏沮绒初刹寞圃脸啊乏况民途诡偶皱液巩涉羹脚伐赃虽近思枕暂寡揖拦韭闺患唤藕铣汀淌乍裳弥揉夕举原阴千憋协颗溃廊面初噪请术坞驮岸遭壳栗绒拄入烁程挡伐资谁僻灌挤澈弹洛散柏瓷眨蛾慈薪烧钧顾案依竖藉辛视厦协敦栽呸珠朱摇且员寓膛多毡吵疙醋伤眯块便悦花掘忱祷廖辱噬窒淑铝廉逝镀农惮荡戳畅鸡崇铲拒拄啸捧椿拐寨例提啸悼饺山紧焚输幌危粱任聘榜种砾示九闸膝挥瓜剔萄纫菏科粕尘悯枷篓优蛤够魏隋王豹硝判荷稽坪硒价孽碗嘲染琉嚎牺娃兽魁刨眷梗削喧淳桩碗柞羊奶骡锅式棍全趴厨砒匹酷猛旺节国抒醒莽颠凭酵缩烬芜差亥块庙筑只铅埠忽唬癣象痉迢字电丰粕