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双基限时练(十九)
实验：探究加速度与力、质量的关系
1. (多选题)在用实验探究加速度与力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析中，正确的是( )
A. 实验的基本思路是：保持物体质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B. 实验的基本思路是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度和质量的关系
C. 处理实验数据时，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比
D. 在处理数据时，以a为纵坐标，M为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点不在一条过原点的直线上，说明a与M成反比
解析 本实验是利用控制变量法得到a、F、M三者的关系，A、B、C所述符合实验的思路和处理数据的要求，如果在a－M图象中的点，不是一条过原点的直线，不能说明a与M成反比的关系，故D选项错误．
答案 ABC
2. 在探究加速度与力、质量的关系实验中，下列做法和理由正确的是( )
A. 实验中所用电源为低压直流电源
B. 可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便
C. 实验结果不用a－M图象，而用a－1/M图象，是为了便于根据图象直观地作出判断
D. 小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a＝求出，(M′＋m′)≪M
解析 实验利用打点计时器打点，用低压交流电源；实验中要使砂和砂桶的总质量m，远小于小车质量M，而且当改变外力时，可加入适量砂子，不能用钩码代替；实验结果的处理，a－图象理论上是一条直线，更便于根据图象做出判断，故C选项正确；D选项是由牛顿第二定律从理论上来求得，此实验是探究质量、外力、加速度三者的关系，根本不可能从理论上去求加速度．
答案 C
3. 在本实验中，下列说法中正确的是( )
A. 平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂
B. 实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量
C. 实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D. 平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
解析 此实验的阻力不仅有小车与木板之间的摩擦，还有纸带与打点计时器限位孔之间的阻力，故平衡摩擦力时小车后面的纸带必须连好，故D选项正确；平衡摩擦力时不能挂小桶，让小车在木板上滑动，本实验应确保小车质量远大于砂和砂桶的总质量，这样才能认为砂和砂桶的重力近似等于对小车的拉力；物体的加速度a与质量M的关系图线不是直线．
答案 D
4．如图所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2
D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
解析 题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量．当
m1＝m2时，两车总质量仍相等，因F1＝2F2，则a1＝＝at2知，A正确，B错误；若m1＝2m2，两车总质量关系未知，故C、D不能确定．
答案 A
5. 探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F；用打点计时器测出小车的加速度a；得出若干组F和a的数据．然后根据测得的数据作出如图所示的a－F图象，发现图线既不过原点，也不是直线，原因是( )
A. 没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B. 平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C. 平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D. 平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
解析 a－F图象不过原点，说明实验时没有平衡摩擦力或木板垫的低，没有彻底平衡摩擦力，实验中当小车质量一定时，小车的加速度的测量值a测＝<a理＝，所以a－F图象不是直线，而且F越大，即mg越大越明显，故C选项正确．
答案 C
6. (多选题)如图所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
A. 形成图①的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B. 形成图②的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C. 形成图③的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D. 形成图④的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
解析 a－F图象在a轴有截距说明平衡摩擦时木板角度过大，a－图象在轴有截距说明小车还受到摩擦力作用，即木板倾角过小，故A、D选项正确．
答案 AD
7. 在探求a与F、m关系的实验中备有下列器材：
A. 打点计时器；B. 天平；C. 秒表；D. 低压交流电源；
E. 电池；F. 纸带；G. 细绳、砝码、小车、砂和桶；H. 薄木板
其中多余的器材是__________________，缺少的器材是__________________．
答案 C、E、H 附有定滑轮的长木板、刻度尺
8. 某学生在探究加速度与力、质量的关系实验中，测得小车的加速度a和拉力F，如下表所示：
F/N
a/(m·s－2)
(1)根据表中的数据在图中的方格纸上作a－F的图象．
(2)图线在F轴上的截距的物理意义是_____________________．
(3)图线斜率的物理意义是______________________________．
答案 (1)略
(2)小车所受的阻力大小
(3)小车和砝码总质量的倒数
9. 按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号填写在下面横线上：________________.
A. 保持小桶里砂子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次
B. 保持小车质量不变，改变小桶和砂子的质量，测出加速度，重复几次
C. 用天平测出小车和小桶的质量
D. 平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动
E. 挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点
F. 根据测量的数据，分别画出a－F和a－的图象
答案 DCEABF或DCEBAF
10. 上述实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是________．实验中打出的纸带如图所示． s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是________m/s2.
解析 小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动，绳的拉力略小于砂和砂桶的重力，小车的加速度越小，绳的拉力越接近砂和砂桶的重力mg，只有m≪M时才满足运动时的加速度很小，即认为砂和桶的总重mg为对小车的拉力．
s4－s1＝3aT2
a＝＝m/s2
＝ m/s2.
答案 M≫m
11. 用如图所示装置，探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：
(1)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示．请你指出该装置中错误或不妥之处：___________________________________________________________________________________________________________________.
(2)改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．下图是他在实验中得到的一条纸带， s，由图中的数据可算得小车的加速度a为________m/s2.
解析 (1)打点计时器必须使用交流电源，不能使用干电池，为保证细绳对小车的拉力作为小车受到的合外力，实验前必须平衡摩擦力，该装置却没有平衡摩擦力；为了在纸带上打下更多的点，实验时小车的初始位置离打点计时器不可太远．
(2)加速度可用逐差法求出
a＝＝m/s2
＝ m/s2.
答案 (1)打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远
(2)
12. 两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码(图①)．小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码(包括砝码盘)所受的重力大小．小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线(图②)，控制两辆小车同时开始运动和结束运动．
(1)保证让小车质量M1＝M2，在小车上作用水平外力F1、F2，从静止释放，经过实验得到了经相同时间内两小车的位移分别为
x1＝ cm，
x2＝ cm.
用天平称量两小盘及其中砝码的质量m1＝25 g，
m2＝50 g.
由以上数据得到的结论为_____________________________________________________________________________________________________________________.
(2)保证每个小车所挂小盘及其中砝码的质量相同，分别拉动质量M1＝500 g、M2＝1000 g的小车重复以上实验在相同时间内得到
x1＝ cm，
x2＝ cm.
由以上数据得到的结论是____________________________________________________________________________________________________________________.
解析 小车做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式x＝at2可知，a＝，
当时间相同时，加速度之比等于位移之比，即＝.
(1)当小车质量相同，作用不同外力时，位移之比＝＝＝，
而外力之比，即＝＝＝.
结论，在质量一定时，物体的加速度与外力成正比．
(2)＝＝.
＝＝.
即当外力一定时，物体的加速度跟质量成反比．
答案 (1)在质量一定时，物体的加速度跟外力成正比
(2)当外力一定时，物体的加速度跟质量成反比
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。