文档介绍：选择第8题
东城8. 现有个小球,甲乙两位同学轮流且不放回抓球,每次最少抓1个球,最多抓3个球,,那么以下推断正确的是
(A)若,则甲有必赢的策略 (B)若,则乙有必赢的策略
(C)若,则甲有必赢的策略 (D)若,则乙有必赢的策略
,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位mol/L,记作)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位mol/L,记作),~,那么健康人体血液中的可以为
(参考数据:,)
(A)
(B)
(C)
(D)
,点为点关于原点的对称点,点在抛物线上,则下列说法错误的是
C. 使得的点有且仅有4个
D. 使得的点有且仅有4个
图1
朝阳8. 如图1,矩形中,.点在边上, 且. 如图2,,当时,
图2
存在某个位置,使;
存在某个位置,使;
任意两个位置,直线和直线所成的角都不相等.
以上三个结论中正确的序号是
A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③
石景山8. 小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点出发,沿箭头方向经过点跑到点,共用时,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为,他与教练间的距离为,表示与的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的( )
填空第14题
,分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形,,勒洛三角形夹在直线和直线之间,且沿轴滚动. 设其中心的轨迹方程为,则的最小正周期为;的图象与性质有以下描述:
①中心对称图形;②轴对称图形;③一条直线;④最大值与最小值的和为.
其中正确结论的序号为__________.(注:请写出所有正确结论的序号)
图1 图2
,则的值域是____;若
的值域是,则实数的取值范围是____.
,定义集合.
①若集合表示的平面区域是一个三角形,则实数的取值范围是;
②当时,若对任意的,有恒成立,且存在,使得成立,则实数的取值范围为.
朝阳14. 如图,一位同学从处观测塔顶及旗杆顶,得仰角分别为和. 后退(单位m)至点处再观测塔顶,仰角变为原来的一半,设塔和旗杆都垂直于地面,且,,三点在同一条水平线上,则塔的高为 m;旗杆的高为 m.(用含有和的式子表示)
:
①;②;③;④有且只有一个是正确的.
请写出满足上述条件的一个有序数组__________,符合条件的全部有序数组的个数是_________.
导数
东城18.(本小题13分)
已知函数.
(Ⅰ)求曲线在点(1,)处的切线方程;
(Ⅱ)若对恒成立,求的最小值.
西城18.(本小题满分13分)
已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)证明:在区间上恰有个零点.
海淀19.(本小题14分)
已知函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:函数有且仅有一个零点;
(Ⅲ)当时,写出函数的零点的个数.(只需写出结论)
朝阳18. (本小题满分13分)
已知函数,.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线的斜率;
(Ⅱ)判断方程(为的导数)在区间内的根的个数,说明理由;
(Ⅲ)若函数在区间内有且只有一个极值点,求的取值范围.
石景山18.(本小题共13分)
已知函数.
(Ⅰ)若,确定函数的零点;
(Ⅱ)若,证明:函数是上的减函数;
(Ⅲ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值.
圆锥曲线
东城19.(本小题14分)
已知椭圆的离心率等于,经过其左焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 为原点,在轴上是否存在定点,使得点到直线,的距离总相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
西城19.(本小题满分14分)
已知椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ),使得四边形是平行四边形,求的值.
海淀18.(本小题13分)
已知椭圆,点
(Ⅰ)求椭圆的短轴长和离心率;
(Ⅱ)过的直线与椭圆相交于两点,设的中点为,判断与的大小,并证明你的结论.
朝阳19. (本小题满分14分)
已知抛物线的焦点为,过抛物线上的动点(除顶点