江西省上饶市余干县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题[含答案].pdf

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七年级（下）第一次月考数学测评卷
考试时间：120 分
一、单选题（共 18 分）
1．如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，Ð1和Ð2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．一条古称在称物时的状态如图所示，已知Ð180，则Ð2 （ ）
A．20 B．80 C．100 D．120
4．如图，DE∥BC，DF∥AC，则图中和∠C 相等的角有(　　)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
试卷第 1 7页，共页 : .
5．如图， AF 是Ð BAC 的平分线，DF AC∥ ，若Ð1 35，则ÐBAF 的度数为（ ）
A．° B．35° C．55° D．70°
6．如图：将一个长方形纸片 ABCD，沿着 BE 折叠，使 C、D 点分别落在点 C1，D1处．若
∠C1BA＝56°，则∠ABE 的度数为（　 　）
A．15° B．16° C．17° D．20°
二、填空题（共 18 分）
7．命题“两直线平行，内错角相等”是 命题（填“真”或“假”）
8．如图，当∠A＝∠ 时，能得到 AB∥EF．
9．如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，∠1=50°，则∠A= ．
10．如图，VABC 沿BC 平移得到VDEF ．若BC 5，EC  2，则CF 的长为 ．
试卷第 2 7页，共页 : .
11．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点 A 处出发到点 C 处，甲沿着
“A→B→C” 的路线走，乙沿着“A→D→E→F→G→H→C 的路线走，若他们的行走速度相同，
则甲、乙两人谁先到 C 处？ ．
12．在同一平面内有 2018 条直线 a1，a2，…，a2018，如果 a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，
那么 a1与 a2018的位置关系是
三、解答题（共 84 分）
13．如图，过 P 点，画出OA OB、 的垂线．
14．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1 与∠2 互补，判断 HF 与 AB 是否垂直，并
说明理由（填空）
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（　垂直的意义 　）．
∴DE∥BC（　① 　）
∴∠1=∠DCB（　② 　）
试卷第 3 7页，共页 : .
∵∠1 与∠2 互补（已知）．
∴∠DCB 与∠2 互补
∴ ③ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（ ④　 　）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH= ⑤ （ ⑥　 　）．
∴HF⊥AB．
15．如图，在直角三角形 ABC 中，ÐC 90 ，BC AC AB8, 6, 10．
(1)点 B 到 AC 的距离是_____________；点 A 到BC 的距离是_____________．
(2)画出表示点 C 到 AB 的距离的线段，并求出这个距离．
16．如图，Ð1 52，Ð2 128，ÐÐC D．
(1)BD与CE平行吗？为什么？
(2)探索Ð A与ÐF 的数量关系，并说明理由．
17．如图，已知CD BE∥ ，Ð+Ð1 2 180．

(1)求证：EF BC∥ ；
试卷第 4 7页，共页 : .
(2)若ÐÐD AEF2 ，Ð1 136，求Ð D的度数．
18．如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为 2，且底边在
长方形对边上的平行四边形．
(1)用含 a、b 的式子表示长方形中空白部分的面积；
(2)当a 8，b  6时，求长方形中空白部分的面积．
19．图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③．

(1)若ÐDEF 20 ，请你求出图③中ÐCFE 的度数；
(2)若ÐDEF a ，请你直接用含α 的式子表示图③中ÐCFE 的度数．
20．如图，ÐÐ1 3，ÐÐC D，
（1）试说明：BD CE/ /
（2）试说明：ÐA=ÐF .
21．如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（－9，7）．
试卷第 5 7页，共页 : .
（1）写出点 A、B 的坐标：A（　　　　　　　）、B（　　　　　　　）；
（2）求△ABC 的面积；
（3）将△ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到△A′B′C′，画出
△A′B′C′，写出 A′、B′、C′三个点坐标．
22．（1）如图①，两条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有______对，内错角有
______对，同旁内角有______对；
（2）如图②，三条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有______对，内错角有______
对，同旁内角有______对；
（3）根据以上结果，n（n 为大于 1 的整数）条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角、
内错角、同旁内角分别有多少对（用含 n 的式子表示）？
23．已知 AB DE∥ ．

(1)如图①，点 C 是夹在 AB 和DE 之间的一点，当AC CD^ 时，垂足为C，你知道Ð+ÐA D
试卷第 6 7页，共页 : .
是多少度吗？
(2)如图②，点C1，C2 是夹在AB 和DE 之间的两点，请想一想：Ð+Ð+Ð+ÐA C C D1 2 的度
数为 ；
(3)如图③，随着 AB 与DE 之间点的增加，那么Ð+Ð+Ð++Ð+ÐA C C C D1 2 1L n- 的度数
为 ．（不必说明理由）
试卷第 7 7页，共页 : .
1．D
【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正
确答案．
【详解】A、图形由轴对称得到，不属于平移得到，故本选项错误；
B、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故本选项错误；
D、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到，故本选项正确．
故选 D．
【点睛】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方
向．
2．B
【分析】本题主要考查对顶角，根据有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角是对
顶角，进行判断即可．
【详解】解：通过观察Ð1与Ð2的位置特征，只有B 中Ð1与Ð2同时满足有公共顶点，且Ð1
的两边是Ð2的两边的反向延长线，故B 选项，符合题意．
故选：B．
3．C
【分析】如图，由平行线的性质可得ÐBCD 80 , 从而可得答案．
【详解】解：如图，由题意可得： AB CD∥ , Ð180，
\Ð=Ð=°BCD 1 80 ,
\Ð=°-°=°2 180 80 100 ,
故选 C
【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，掌握“两直线平行，内错角相等”是解
本题的关键．
4．C
答案第 1 11页，共页 : .
【分析】由 DE∥BC，可得∠C=∠DEA；由 DF∥AC，可得∠C=∠DFB，∠DEA=∠FDE．于是和
∠C 相等的角的个数有 3 个．
【详解】解：∵DE∥BC，DF∥AC（已知），
∴∠C=∠DEA，∠C=∠DFB（两直线平行，同位角相等），
∵DF∥AC，
∴∠DEA=∠FDE（两直线平行，内错角相等），
∴∠C=∠DEA=∠DFB=∠FDE．
故选 C．
【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握相关性质是解题关键．
5．B
【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得ÐÐFAC 1，再根据角平分线的定义可得
ÐÐBAF FAC，从而可得结果．
【详解】解：∵DF AC∥ ，
∴ÐÐFAC 1 35，
∵ AF 是Ð BAC 的平分线，
∴ÐÐBAF FAC35 ，故 B 正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．
6．C
【分析】由折叠的性质可知∠CBE＝∠C1BE，由∠CBE＋∠C1BE＝∠C1BA＋∠ABC 可求出∠CBE
的度数，结合∠ABE＝∠ABC− ∠CBE 可求出∠ABE 的度数．
【详解】解：由折叠的性质可知：∠CBE＝∠C1BE，
∵∠C1BA＝56°，∠ABC＝90°，
∴∠CBE＋∠C1BE＝∠C1BA＋∠ABC＝56°＋90°＝146°，
1
∴∠CBE´ 146 ＝73°，
2
∴∠ABE＝∠ABC− ∠CBE＝90°−73°＝17°．
故选：C．
【点睛】本题考查了折叠的性质以及余角，利用折叠的性质及∠C1BA＝56°，求出∠CBE 的
度数是解题的关键．
答案第 2 11页，共页 : .
7．真
【分析】此题考查了真命题和假命题，平行线的性质，根据平行线的性质和真假命题的概念
求解即可．
【详解】命题“两直线平行，内错角相等”是真命题．
故答案为：真．
8．FEC
【分析】根据题意，若 AB∥EF，则∠A=∠FEC，所以当∠A=∠FEC 时，能得到 AB∥EF．
【详解】∵∠A=∠FEC，
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
故答案为 FEC．
【点睛】此题考查的是平行线的判定，平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；同旁内
角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．
9．50°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠A．
【详解】∵AB∥CD，
∴∠A=∠1，
∵∠1=50°，
∴∠A=50°，
故答案为：50°.
10．3
【分析】此题考查了平移的基本性质，①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对
根据平移的性质，对应点应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
所连的线段相等解答即可．
【详解】解：由平移的性质可知： EF BC 5，
CF EF EC-- 5 2 3，
故答案为：3．
11．甲、乙两人同时达到
【分析】根据平移的性质可知；AD+EF+GH ＝CB，DE+FG+HI ＝AB，从而可得出问题的答
案．
【详解】由平移的性质可知：AD+EF+GH ＝CB，DE+FG+HI ＝AB，
答案第 3 11页，共页 : .
∴AB+BC ＝AD+EF+GH+DE+FG+HI ，
∴他们的行走的路程相等，
∵他们的行走速度相同，
∴他们所用时间相同，
故答案为甲、乙两人同时达到.
【点睛】本题考查了平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GH ＝CB，DE+FG+HI ＝AB
是解题的关键．
12．垂直
【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每 4 条直线一循环．根据此规律可求
a1与 a2018的位置关系是垂直．
【详解】∵a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，
∴a1⊥a2，a1⊥a3，a1//a4，a1∥a5，…，
∴a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每 4 条直线一循环，
∴（2018-1）÷4=504 余 1，
故答案为垂直．
【点睛】本题考查了垂线、平行线，是规律题，探索出 a1与后面的直线位置关系的规律是
解题的关键.
13．答案见解析
【分析】本题考查了过一点画直线的垂线；按照要求画出垂线即可．