一元函数积分学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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例1
求以下积分：
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解
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设
，计算
例2
解 令
则
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例3
当a和b满足什么条件时，在
(1) 中没有反正切函数； （2）没有对数函数.
解 设
若积分中没有反正切函数，则 D=0. 故有
比较两边同次幂系数得 0=A+C, a=A+C, 故 a=0.
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比较两边同次幂系数得 1=B+D, b=B+D, 故 b=1.
（2） 若积分中没有对数函数, 则 A=0, C=0,
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例4. 在
时，欲使
等式两边关于x求导得
成立，求A和B.
解
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奇函数
=0
例 5
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上连续且单调降低, 证实
例 6 设
恒有
证实：
依据 Rolle 定理
使得
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