文档介绍：史密斯圆图(Smith chart)是一款用于电机与电子工程学的圆图,主要用于传输线的阻抗匹配上。一条传输线(transmission line)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变,要设计一套匹配(matching)的线路,需要通过不少繁复的计算程序,史密斯圆图的特点便是省却一些计算程序。
史密斯圆图的基本在于以下的算式:
Γ= (Z - 1)/(Z+ 1)
Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient),即S-parameter里的S11,Z是归一负载值,即ZL / Z0。当中,ZL是线路的负载值,Z0是传输线的特征阻抗值,通常会使用50Ω。
圆图中的横坐标代表反射系数的实部,纵坐标代表虚部。圆形线代表等电阻圆,每个圆的圆心为1/(R+1),半径为R/(R+1).R为该圆上的点的电阻值。
中间的横线与向上和向下散出的线则代表阻抗的虚数值,即等电抗圆,圆心为1/X,半径为1/,所以在等电抗圆落在单位圆以外的部分没有意义。当中向上发散的是正数,向下发散的是负数。
圆图最中间的点(Z=1+j0, Γ=0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(此ZL=Z0,即Z=1),同时其反射系数的值会是零。圆图的边缘代表其反射系数的幅度是1,即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)。
有一些圆图是以导纳值(admittance)来表示,把上述的阻抗值版本旋转180度即可。
圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。该电的阻抗实部可以从该电所在的等电阻圆读出,虚部可以从该点所在的等电抗圆读出。同时,该点到原点的距离为反射系数的绝对值,到原点的角度为反射系