文档介绍：一、教学目标:
1、知道三角形内角之间的关系,直角三角形的两个内角互余
2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系
3、能运用相关结论进行有关的推理和计算;
二、教学重点: 探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质
教学难点: 在使用有关结论的场合形成及时的反馈,理性思维的培养
三、教学过程:
(一)创设情境:
(1)在小学里,学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800
(2)在△ABC中,把∠A撕下,然后把点A与点C重合在同一点,
摆成如图所示的位置:[来源:]
(二)新知探究:
议一议:如图7-33,3根木条相交成∠1,∠2,若木条a与木条b平行,则∠1+∠2=1800
操作:把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C,根据图(2),你能说明“三角形内角和等于1800”吗?
(三)典型例题与练****br/>例:如图,AC、BD相交于点O,∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗?为什么?
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
练****1、求下列三角形中字母代表的数。
n= , x= , y= ,
练****3、求图中x和y的值.
练****4、(1)三角形的三个内角中,最多能有几个直角?最多能有几个钝角?为什么?
(2)直角三角形的外角可能是锐角吗?为什么?
练****5、如图,AD是△ABC的角平分线,E是BC延长线上一点,∠EAC=∠B,
问:∠ADE与∠DAE相等吗?
练****6、如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠BED的度数。
(四)拓展延伸,运用新知:给你一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数。
(五)课堂小结
(1)作业姓名班级
1、△ABC中,∠A=35°,∠B=70°,则∠C= °
Rt△ABC中,两个锐角的差为20°,则这两个锐角分别为°, °.
2、在△ABC中,
(1)∠A=40°,∠B=∠C,则∠C= °。
(2)∠B=30°,∠C=2∠A,则∠C= °。
(3)∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠A= °,∠B= °,∠C= °。
(4)∠A+∠B=∠C,则∠C= °。
(5)∠A=30°,∠B=∠C,则∠B= °,∠C= °。
(6)∠A=70°,∠B-∠C=20°,则∠B= 。
(7)∠C=2∠A,∠A+∠C=120°,则∠A= °,∠B= °。
(8)∠A=∠B=∠C,则△ABC是三角形。
3、△ABC中,∠A=35°,∠B=70°,则与∠C相邻的外角等于。
4、三角形的一个外角等于与它相邻的内角,则这个三角形是三角形。
5、如图(1)AC、BD相交于点O, ∠AOD是的外角。
(1) (2)
如图(2), 是△ABC的外角。
6、如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,若∠B=46°,∠C=54°,你能求出∠DAE的度数吗?
7、如图:EF∥BC, ∠A=50°,∠BCD=130°,求∠AEF的度数[来源:学科网]
8、如图(1)中是一个五角星,你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗?[来源:学科网ZXXK]
(2)图中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?如图(2)说明你的结论的正确性。
(3)把图(2)中的点C向上移动到BD上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?如图(3)说明你的结论的正确性。[来源:学科网]