文档介绍：一、教学目标
1、了解三角形高、中线、角平分线的定义;
2、会画任意三角形高、中线、角平分线;
3、通过学生自己操作,加深对概念的理解,培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力;
二、教学重点
三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法
三、教学难点
会画任意三角形高、中线、角平分线
四、教学过程
(一)复****引入
,垂足为D;∠ABC的平分线OB.
(二)新知研讨
在△ABC中,取BC的中点F,连结AF,那么线段AF就称为△ABC的中线.
定义:
如右所示,线段AF称为BC边上的中线,则 BF=CF=BC
在△ABC中,作∠A的平分线AD交BC与点E,线段AE就称为△ABC的角平分线.
定义:
如右所示,线段AE称为∠BAC的角平分线,则∠BAE=∠CAE=∠BAC
3. 三角形的高
在△ABC中,过点A做对边BC的垂线,垂足为D,我们就将线段AD称为△ABC的高.
定义:
如右所示,线段AD称为BC边上的高。
思考:你能用折纸的办法得到这些线段吗? (只要求折出一条中线、一条高,一条角平分线)
(三)典型例A
E
B
D
C
题
,∠ACE=∠BCE,BD=CD,指出图中三角形的中线及角平分线。
[来源:学,科,网]
A
A
C
B
,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm.
(1)△ABC 中AC边上的高是,BC边上的高是;
(2)在图中画出AB边上的高CD,并求CD的长;
(3)能否在BC边上取一点E,使△ACE与△ABE的面积相等?
△ABC的角平分线,分别能画出几条?你有什么发现?
A
发现:
△ABC的高,分别能画出几条?你有什么发现?
A
发现:
 
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形三条高所在直线
 
 
 
交点的位置
 
 
 
高在三角形内部的数量
 
 
 
(五)课堂小结
通过这节课的学****活动你有哪些收获?
[来源:Z&xx&]
(2)作业姓名班级
B
A
D
C
,AD同时是△ABC的高,中线和角平分线,则∠ADB=∠=90°,∠=∠DAC,BD= = 。
,AD是△ABC的中线,AE、AF分别是△BAD、△CAD的角平分线,且∠BAC=
A
B
E
D
F
C
90°,则(1)BD= = ; (2)∠BAE=∠==∠;
(3)∠=∠=∠DAC; (4)∠EAF=∠;
( )
( )
( )
6. 如图,已知△ABC,
A
C
B
(1)画AC边上的中线BM (2)∠C的平分线(3) BC边上的高AH
[来源:学科网]
—22,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)△ABC的面积;(2)CD的长.
A
B
D
E
G
F
C
,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△ EFG的中线。(1)△ABD与△ADC的面积有何关系。
(2)若△GFC的面积S△GFC=1 cm2,则S△ABC的面积= [来源:学,科,网Z,X,X,K]