文档介绍：不等式及其解集
问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足
什么条件?
分析:从时间看
从路程看
1. 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括: ≥≤> < ≠
1、下列式子哪些是不等式?
①-1﹤3 ②-x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x -3 ⑥ 2m ﹤ n
是
不是
是
是
不是
是
应用新知体验成功
例1:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
用不等式表示:
⑴ a是正数;
⑵ a是非正数;
⑶ a与5和小于7 ;
⑷ a与2的差不小于-1;
(5)a与b两数的和的平方
不可能大于3
试一试:
a > 0
a ≤ 0
a + 5 < 7
a -2 ≥-1
(a+b)2 ≤ 3
:
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,同样,
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解:
70 , 60 , -5 , 0 , 10 , 20 ,25.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练****下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
A
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>-1; ⑵ x< 9
○
0
-1
⑴
解:
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
0
⑵
。
9
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>-1; ⑵ x≥-1; ⑶ x< -1; ⑷ x≤-1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结:
①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
③有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
练****br/>
(1) x>3
(2) x<2
(3) y≥-1
(4) y≤0
(5) x≠4