文档介绍：(三)
思考
问题
如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?
想一想
完成下表
X2 1 16 36 4/25
X
±1
±6
±
±2/5
±4
X2
=
a
x是a的平方根。
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。
也就是说,如果x²=a,那么x叫做a的平方根。
例如 2²=4,(-2)²=4,±2叫做4的平方根。
10²=100,(-10)²=100,±10叫做100的平方根
13²=169,(-13)²=169,±13叫做169的平方根。
观察讨论两种运算有什么不同?
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
X x2
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
这是什么运算?
平方运算
x2 X
练一练口算下列各数的平方根
(1)64
(3)
(4) (-9)2
(6)11
(5) 0
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
(可以看的出,平方与开平方互为逆运算,
根据这种关系可以求出一个数的平方根.)
例 4 求下列各数的平方根
1) 100 2) 3)
解:
1) 因为( 10 )2 =100,
2) 因为( )2= ,
3) 因为( )2 = ,
学以致用
所以100的平方根是 10,
所以的平方根是,
所以 的平方根是
练一练:
求下列各数的平方根:
(1) 81 (2)
(3) 2 (4)
(5)(-9) (6)(-4)2
4) 的平方根是± 4 ( )
判断题
1) 的平方根是± ( )
2) 9 的平方根是 3 ( )
3) -5 是 25 的平方根( )
5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )
√
×
×
×
√
?
?
?
探索& 交流
1、正数有_____平方根,它们__________;
2、0的平方根是______;
3、负数__________.
两个
互为相反数
0
没有平方根