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集中滤波器
高频衰减器与匹配器
作业：
第二章 高频电路基础
石英是矿物质硅石的一种（也可人工制造），化学成分是SiO2，其形状为结晶的六角锥体。图(a)表示自然结晶体，图(b)表示晶体的横截面。为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出三种几何对称轴，
连接两个角锥顶点的一根轴ZZ，称为光轴，在图(b)中沿对角线的三条XX轴，称为电轴，与电轴相垂直的三条YY轴，称为机械轴。
1。 石英晶体的物理特性：
石英晶体谐振器（石英振子）
沿着不同的轴切下，有不同的切型，X切型、Y切型、AT切型、BT、CT……等等。
石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因而存在着固有振动频率，当晶体片的固有频率与外加电源频率相等时，晶体片就产生谐振。
石英晶体具有正、反两种压电效应。当石英晶体沿某一电轴受到交变电场作用时，就能沿机械轴产生机械振动，反过来，当机械轴受力时，就能在电轴方向产生电场。且换能性能具有谐振特性，在谐振频率，换能效率最高。
2. 等效电路、符号及阻抗特性
石英片相当一个串联谐振电路，可用集中参数Lq、Cq、rq来模拟，Lq为晶体的质量（惯性），Cq 为等效弹性模数，rg 为机械振动中的摩擦损耗。
右图表示石英谐振器的基频等效电路。
电容C0称为石英谐振器的静电容。其容量主要决定于石英片尺寸和电极面积。
一般C0在几PF ～ 几十PF。式中 —石英介电常数，s —极板面积，d —
C
0
r
q
C
q
L
q
J
T
b
a
r
q
L
q
C
q
C
o
a
b
晶体的内部参数受外界因素（温度、振动）的影响很
因此外电路对它影响很小。
04
由于 ，这意味着等效电路中的接入系数很小,
普通LC电路无法比拟的。
03
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体的Q值 很大，一般为几万到几百万。这是
02
等效电感Lq特别大、等效电容Cq特别小，因此，石英晶
石英晶体的特点是：
01
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小，谐振频率很稳定。
05
石英晶体有两个谐振角频率。一个是左边支路的串联谐振角频率q，即石英片本身的自然角频率。另一个为石英谐振器的并联谐振角频率0。
串联谐振频率
并联谐振频率
01
显然
02
接入系数p很小，一般为10-3数量级，所以0与q很接近。
03
阻抗特性（石英谐振器的等效电抗）
04
上式忽略 rq 后可简化为
当 = q时z0 = 0 Lq、Cq串谐谐振，当 = p，z0 =
回路并谐谐振。
当
为容性。
当 时,z0 = jx0
为感性。其电抗曲线如上图所示。
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等效电感为
石英晶体滤波器工作时，石英晶体两个谐振频率之间感性区的宽度决定了滤波器的通带宽度。
必须指出，在q与p的角频率之间，谐振器所呈现的等效电感 （数值非常大），并不等于石英晶体片本身的等效电感Lq。
为了展宽通带宽度，通常的办法是用电感与石英谐振器相串联或并联。
把滤波器做成一个整体器件，构成集中滤波器
陶瓷滤波器
利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，称为陶瓷滤波器。它常用锆钛酸铅[Pb(ZrTi)O3]压电陶瓷材料（简称PZT）制成。
这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。
优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。
它的等效品质因数QL为几百，比石英晶体低但比LC滤波器高.
集中滤波器(LC式、晶体、陶瓷、声表滤波器)
符号及等效电路
图中C0 等效为压电陶瓷谐振子的固定电容；Lq 为机械振动的等效质量；Cq 为机械振动的等效弹性模数；Rq为机械振动的等效阻尼；其等效电路与晶体相同。
并联谐振频率
式中，C 为C0和C8串联后的电容。
其串联谐振频率
C
o
R
¢
q
C
¢
q
L
¢
q
2
L