文档介绍：第57课时:§、补角、对顶角
主备: 课型:新授审核人:
班级姓名
【学****目标】
1、了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质;
2、能准确地画出图形,掌握角的关系的应用,会进行图形语言和符号语言的相互转化。
а
β
【课前预****课本P158-159
1、观察图形,找出α、β之间的关系:
⑴如图,如果∠α+∠β= °,那么
∠α与∠β,简称,
其中∠α是∠β的,∠β是∠α
的。
反之,若∠α与∠β互余,则∠α+∠β= °或∠α=90°-
а
β
或∠β=90°- ,即∠α余角等于,∠β余角等于。[来源:]
⑵如图,如果∠α+∠β= °那么
∠α与∠β,简称,
其中∠α是∠β的,∠β是∠α
的。
反之,若∠α与∠β互补,则∠α+∠β= °或∠α=180°-
或∠β=180°- ,即∠α余角等于,∠β余角等于。
2、填空:
∠α的度数
50°
n° (0<n<90)
∠α的余角
45°
∠α的补角
120°
3、如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1 ∠3;
如果∠1>∠2,∠2>∠3,那么∠1 ∠3.
次数
家长
签字
教师评价
【课堂助学】
例1、⑴如果∠1与∠2互余,那么∠1+∠2= ;
用几何语言描述如下: ∵
∴
反之,∵
∴
⑵如果∠1与∠2互补,那么∠1+∠2= ;
用几何语言描述如下: ∵
∴
反之,∵
∴
探索:⑴如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么∠2 ∠3;[来源:学科网ZXXK]
用几何语言描述如下: ∵
∴
⑵如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,∠1=∠3,
那么∠2 ∠3
用几何语言描述如下: ∵
∴
⑶用文字语言概括为:
同理,
A
B
O
D
C
E
例2、如图所示,在直线AB上取一点O,过点O画一条射线OC,再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD,则∠DOE等于多少度?图中有哪些角互余?哪些角互补?(请用几何语言描述)
[来源:Z*xx*]
【课堂检测】
1、,则它的余角等于________;
的补角是,则=_______。
2、一个角是,则它的余角是_______,它的补角是_______。
3、如图,点在直线上,是的
平分线,是的平分线,那么下列
说法错误的是( )
A、与互余、与互余
、与互补、与互补
一个角的补角的余角等于这个角的,求这个角的度数。
5、如图,点O是直线AB、CD的交点,∠AOE=∠COF=错误!未找到引用源。
①如果∠EOF=,求∠AOD的度数
②如果∠EOF=,求∠AOD的度数
【课后作业】
1、如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )
A. 30◦ B. 40◦ C. 50◦ D. 60◦
2、若,则的余角为_____度,
的补角为_____度。
3、已知一个角的余角等于,则它的补角等于_____________｡
4、相邻的两个角又互为余角,则这两个角的平分线夹角为;相邻的两个角又互为补角,则这两个角的平分线夹角为。
5、一个角的补角比它的余角的3倍少12°,求这个角的度数。
[来源:学科网]
6、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠FOC=90 º,∠1=40 º,求∠2与∠3的度数。
E
O
D
A 2 B
3 1
C
7、课本P159第3题。
教师
评价
家长
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