调查问卷设计方法.ppt

文档介绍：1. 线线角——异面直线所成的角
直线a,b是异面直线,经过空间任意一点o,分别引直线a1∥a, b1∥b, 我们把直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。
一. 复****br/>p
O
自一点向平面引垂线,垂足叫做这点在这个平面上的射影;
2. 点在平面上的射影
P
A
O
3、过斜线上斜足A以外的一点P向平面引垂线PO,过垂足O和斜足A的直线叫做斜线在这个平面上的射影;
2、斜线和平面的交点A叫做斜足。
1、一条直线PA和一个平面相交,但不和这个平面垂直,这条直线PA叫做这个平面的斜线
斜线在平面上的射影
P
A
O
说明:过斜线上斜足A以外的一点P向平面引垂线PO,过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影;
1、点P的任意性,不与斜足A重合即可
2、射影是过垂足和斜足的直线而不是线段
斜线上任意一点在平面上的射影,一定在斜线的射影上。
例1:如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1) AB1在平面ABCD上的射影
(2)AB1在平面BB1C1C上的射影
(3)AB1在平面ADD1D上的射影
A1
D1
C1
B1
A
D
C
B
直线AB
直线BB1
直线AA1
o
(4)AB1在平面BB1D1D上的射影
直线B1O
例1:如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1) 求证:AC1⊥BD
(2)求证:AC1 ⊥B1C
(3)求证:AC1 ⊥CD1
A1
D1
C1
B1
A
D
C
B
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.
1、一条直线垂直于平面,它们所成的角是直角;
2、一条直线和平面平行,或在平面内,它们所成的角是0 的角.
特例规定:
二、平面的斜线和平面所成的角
1、斜线与平面所成的角θ的取值范围是:
2、直线与平面所成的角θ的取值范围是:
3、两异面直线所成的角θ的取值范围是:
P
A
B
解:连结AB,∵PB⊥
1
2
求线面角
∴AB为PA在平面内的射影
一找垂线
二找射影
三找角
四求角
结论
①作出或找出斜线上的点到平面的垂线
②作出或找出斜线在平面内的射影
③找出斜线与平面所成的角
④解直角三角形,求角
求直线(斜线)与平面所成角的步骤:
求线面角
一找垂线
二找射影
三找角
四求角