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一、单项选择题（每小题 2 分，本题共 12 分）（见平时作业和期末复习指导）
二、多项选择题（每小题 2 分，本题共 8 分，）（见平时作业和期末复习指导）
三、判断题（每小题 2 分，共 10 分）（见平时作业和期末复习指导）
四、简答题复习（每小题 10 分，共 20 分）
2．一个完整的统计调查方案包括哪些内容？
3．举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系
4．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？
5．某地区对占该地区工业增加值三分之二的 10 个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还
是典型调查？为什么？
6．简述变量分组的种类及应用条件。
1．根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析考试情况。
2．根据甲乙两市场价格及成交量、成交额资料，计算平均价格，并分析平均价格高低的原因。
3．根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。
4．成数的区间估计。
6．已知基期和报告期的产量、单位成本（或单位价格），计算产量指数和单位成本（或单位价格）指
数，并分析产量和单位成本（或单位价格）的变动对总成本（或总产值）的影响。
7．根据给定的各项数据资料，按要求确定直线回归方程并进行回归分析。
8．已知基期和报告期的产量、单位成本，计算产量指数和单位成本指数，并分析产量和单位成本的变
动对总成本的影响。
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9．已知基期和报告期的销售量、销售价格，计算销售量指数和销售价格指数，并分析销售量和销售价
格的变动对销售额的影响。
参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标
志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。 例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。
品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平
或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身
不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。
2．什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？说出你所知道的我国近十年来开展的普查的名称
（不少于 2 种）。
参考答案：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然
都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全面统计
报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查
项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。因此，有些社会经
济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、
物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。我国近十年进行的普查有第五次人口普
查、全国基本单位普查、全国经济普查、第二次农业普查等。
参考答案：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志
的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；
调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的
不同二者可以互相变换。
调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。如工业企业生产经营
情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工
业企业是报告单位。
4. 变量分组为何分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？
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参考答案：单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变量和连
续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，相邻两值之间可作无限分割。所以，离散型变量如果变动幅度
小，采用单项式分组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组
只能是组距式分组。
答题分析：本题要根据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式
分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。
参考答案：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合
指标。如：各工种的工人占全部工人的比重 。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局
部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。
强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中
发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然
都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母
的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
参考答案：在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作
用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
7．简述抽样推断概念及特点
参考答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计
分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）
抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
参考答案：参数 a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距， b 代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加
值，数学上称为斜率，也称回归系数。
作用：1．综合反映复杂现象总体数量上的变动状态； 2．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3．利用连
续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
分类：1．按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2．按所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质
量指标指数； 3．按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。
10. 什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?
参考答案：在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。
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基本特点是：（1）数列具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所
包括时期长短有直接关系。
基本特点是：（1）数列不具有连续统计的特点；（2）数列中各个指标的数值不可以相加；（3）数列中各个指标数值大小
与所包括时期长短没有直接关系。
（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
x =
=
= 77
40
平均成绩= 全班总成绩 ，即
全班总人数
（分）
答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值
x 及频数、频率、用加权平均数计算。
（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为 77 分，说明大多数学生对本课程知
识的掌握达到了课程学习的要求。
销售价格（元） 各组商品销售量占总销售量的比重（%）
甲
乙
丙
20-30
30-40
40-50
20
50
30
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根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
参考答案：
å
x
（x）
20-30
30-40
40-50
--
å
f
x = x å = 36
f
答题分析: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平
均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重
权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
3
= =%
17
答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性,必须计算标准差系数。
4．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的 200 件作为样本，其中合格品为 195 件。要求：
⑴ 计算样本的抽样平均误差。
⑵ 以%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。
参考答案:
200
p(1- p)
´
p
n
p =2×%=%,则合格率的范围:P=p±Δp =%±%
5．在 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查，结果有废品 8 件,当概率为(z =2)时,试估计这批成品废品量的
N=4000,n=200,z=2.
8
样本成数 P= 200 =,则样本平均误差：
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( )
p1- p
´
200
æ
ö
÷
ø
æ
ö
1- n
=
1-
=
÷
m =
ç
ç
200
4000
p
è
è
ø
n
N
6．在某乡 2 万亩水稻中按重复抽样方法抽取 400 亩,得知平均亩产量为 609 斤,样本标准差为 80 %(z=2)的概率
保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。
参考答案:
本题是变量总体平均数抽样
= 4
x
允许误差Δx=Zm x=2×4=8
x x
x
平均亩产范围 = ±Δx 609-8≤ ≤609+8 即 601—617(斤)
即 1202—1234（万斤）
月份
y
73
72
71
73
69
68
426
5329
5184
5041
5329
4761
4624
30268
146
216
284
219
276
340
1481
16
25
79
合计
21
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⑴ 计算相关系数
å å å
y
x
å å å å
- ( y)
y2 2
2
2
n
6´1481- 21´ 426
(6´ 79 - 212) 6´30268 - 4262
g =
=
说明产量和单位成本之间存在高度负相关.
⑵ 配合加归方程 y =a+bx
c
å xy - å å
x
6
b =
( )
å x 2 -
å
x
79 - 21 2
6
2
55
a = y - bx =
6
6
= 77 .37
回归方程为
y = 77 .37 - 1 .82 x
c
⑶ 当产量为 6000 件时，即x=6，代入回归方程： y =元)
c
试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。
å
q p
=
=
= 164%
1
q p
1
0
0
å å
总成本增加= q p - q p = 82000-50000= 32000(元)
1
1
0
0
600´50 + 500´120 90000
=
=
= 180%
0
0
0
å
å
q p - q p = 90000- 50000 = 40000(元)
1
0
0
0
å
å
q p
==
= 91%
1
1
0
q p - q p = 82000-90000= -8000(元)
1
1
1
0
q p
q p
q p
1
0
1
0
0
0
0
1
0
164%=180%×91%
å å
(
) (
)
å å
å å
q p - q p =
q p - q p + q p - q p
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
32000=40000-8000
答题分析：总成本之所以增长 64%，是由于产量增加 80%和单位成本降低 9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本
增加 40000 元，单位成本降低使总成本节约 8000 元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加 32000 元。
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9．某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984 年产品产量分别比 1983 年增长 2%、5%、8%。1983 年甲、乙、丙产品产值分
别为 5000 元，1200 元，24000 元，问 1984 年三种产品产量比 1983 年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？
参考答案：
三种产品的产量总指数
0
0
0
102 % ´ 5000 + 105 % ´ 12000 + 108 % ´ 24000
=
=
= 106 .39 %
å
å
由于产量增长而增加的
0
0
0
= 43620 - 41000 = 2620 (元 )
2% ´ 5000 + 5% ´ 12000 + 8% ´ 24000
5000 + 12000 + 24000
)
q
商
品
种
类
单
商品销售额(万元)
基期
报告期
位
甲
乙
丙
条
件
块
1
k
=
=%
+
+
=
= %
销售额总指数=
p q 10 +15 + 20
0
0
总产值（万元）
月初工人数 （人）
1850
2050
1950
2150
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a
b
参考答案：劳动生产率=总产值
即c =
这是对静态平均数时间数列计算序时平均数，其方法和相对数时间数列计
工人数
a
b
第一季度月平均劳动生产率c =
2
2
= 1322元/人
12．某地区历年粮食产量如下：
粮食产量（万斤）
（2）如果从 2004 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到什么水平？
参考答案：（1）计算结果如下表：
年 份
粮食产量（万斤） 434 472
环比发展速度（%） - 108．76 109．32
n
（或平均增长量
=
=
= 46 ）
4
a = a × x
n
6
n
0
2003 2004 2005
-
试计算我均增加的人口数量。
参考答案：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将 2000 年底的人数视为 6 月底库存。
用首末折半法计算。人口增加数是时期数，所以直接平均。
+
2
3
n -1
- 9 -
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126743
130756
+127627 +128453 +129227 +129988 +
6 - 1
2
2
=
=
=
n
- 10 -