文档介绍：《实数》复****br/>一、平方根
如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。平方根有2个,表示为x=+,读作“x等于正负根号a”。(其中a叫做被开方数,a>=0, >=0) 正的平方根也叫做算术平方根。
a越大就越大,a越小就越小;若a>b则有>:3比2大,所以>
(比较大小时要大家都属于同一类型的数,不是同类型的要化为同类型)
大的数字可以分解化简,= 如:===2
平方和开方可以抵消:=|a| =|-2|=2; ()2=a ()2 =3
被开方数变化100倍。平方根相应变化10倍。=100,所以=10
正数有2个平方根,它们互为相反数(即相加为0),0的平方根是0,负数没有平方根
熟记1-20的平方,25-35-45-……95的平方;熟记= = =
三、立方根
若x3 =a,那么x叫做a的立方根,表示为x=,读作“x等于三次根号a”。
,正数有1个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0
-10的立方。
三、实数
:分类一:实数:有理数:有限小数、无限循环小数
无理数:无限不循环小数
分类二:实数:正实数:正有理数正无理数
负实数:负有理数负无理数
0
:a的相反数是-a
:|a|=a(a为正数的时候)|a|=-a(a为负数时)|a|=0(a=0时)
+=0 则a=0,b=0;若与同时成立则a=0
:=3+(-3)
四、随堂训练题
1. 下列说法中正确的有( )
①带根号的数都是无理数;②无理数一定是无限不循环小数;③不带根号的数都是有理数;④无限小数不一定是无理数; ⑤两个无理数之和一定还是无理数⑥两个无理数之间没有有理数⑦无理数分为正无理数、负无理数和零⑧无理数可以用数轴上的点表示
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3. 对于实数,若,则( )
A、 B、 C、 D、
,则下列命题正确的是( )
A、若,则 B、若,则
C、若,则 D、若,则
,估计的大小应为( )
~8之间 B. ~ C. ~ D. 9~10之间
,则这个数的立方根是;
,则这个数是_________;.
,则这个正数是___________.
.
,且与的差等于,则______.
,则的取值范围是___________.
,则的平方根是______. 的平方根是____