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一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每小题2分，共10分）
1．（2分）一个商品降价20%，就是打二折出售． （判断对错）
2．（2分）在含糖率是20%的糖水中，加入1克糖和4克水，含糖率不变。 （判断对错）
3．（2分）一个三角形的三个角的度数比是6：3：1，这是一个钝角三角形。 （判断对错）
4．（2分）王阿姨把2000元存入银行，这2000元就是本金。 （判断对错）
5．（2分）学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。 （判断对错）
二、反复比较，择优选择。（填涂你选择的字母编号，每小题2分，共10分）
6．（2分）一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
7．（2分）有一个圆柱形纸筒，底面直径是8cm，高是4cm（ ）cm2。
A．16π B．32π C．64π D．12π
8．（2分）一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）
A．20% B．22% C．25% D．30%
9．（2分）要使四位数253□是3的倍数，□中最大能填（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（ ）得到的图形重合。
A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270°
C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180°
三、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分）
11．（1分）在一幅比例尺为1：10000的学校平面图上，，则校门口到图书馆的实际距离是 m。
12．（2分）如果8b＝7c（b、c都不为0），那么b和c成 比例，b：c＝ 。
13．（2分）某商品四月售价为200元/件，五月的售价比四月降了20%，五月的售价是 元/件，六月的价格需比五月涨 %才能回到四月的价格。
14．（2分）75kg比 kg多25%；800mL比1L少 %。
15．（5分）＝＝＝ ÷24＝ %＝ 折。
16．（1分）已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是 cm3。
17．（2分）要使37×△+59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝ ，□＝ 。
18．（1分）一个等腰三角形周长是56厘米，其中两条边之比是3：2，这个三角形的一条腰长是 厘米。
19．（2分）一台拖拉机小时，耕地 公顷，耕地1公顷需 小时。
20．（2分）把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这个圆的面积是 cm2，拼成的长方形的周长是 cm。
四、看清题目，准确计算。（共31分）
21．（8分）直接写出得数。
＝
﹣＝
÷＝
﹣÷＝
90×40%＝
÷7＝
×42＝
2＝
22．（6分）用简便方法计算。
（1）××8×4
（2）
23．（6分）脱式计算。
（1）
（2）
24．（6分）解方程或比例。
（1）
（2）42：
25．（5分）计算阴影部分的面积。（单位：m）
五、运用知识，解决问题。（第29小题8分，其余每小题7分，共29分）
26．（7分）一件商品打八五折出售后便宜1500元，这件商品的原价是多少元？
27．（7分）修一条水泥路，第一周修了全长的12%，比第二周少修20%
28．（7分）如图，一卷卫生纸的内直径是4cm，外直径是14cm
29．（8分）小明看一本300页的科技书，第一天看了它的，第二天看了它的20%（注意：两个问题不能相同）
（1）提出一个最少需要2步计算的问题，再列出综合算式，不用计算。
问题：
列式：
（2）提出一个需要用除法计算的问题，再列出综合算式，不用计算。
问题：
列式：
2024年广东省阳江市江城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每小题2分，共10分）
1．（2分）一个商品降价20%，就是打二折出售． × （判断对错）
【分析】一种商品降价20%出售，是把商品的原价看成单位“1”，那么现价是原价的1﹣20%＝80%，再根据打折的含义可知，是打八折出售，由此判断．
【解答】解：1﹣20%＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折出售；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
2．（2分）在含糖率是20%的糖水中，加入1克糖和4克水，含糖率不变。 √ （判断对错）
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率＝×100%；只有后来加入的糖水的含糖率仍然是20%，那么混合后含糖率才不会变化，否则就会变化；由此求解。
【解答】解：×100%＝20%
因为加入的糖水的含糖率仍然是20%，所以混合后含糖率不会变化，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题先理解含糖率，根据含糖率的求解方法求出加入溶液的含糖率，然后与原来的含糖率比较即可。
3．（2分）一个三角形的三个角的度数比是6：3：1，这是一个钝角三角形。 √ （判断对错）
【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出最大的角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：180°÷（6+3+4）×6
＝18°×6
＝108°
最大角108°，这是一个钝角三角形。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】根据三角形的内角和等于180°，求出最大的角，是解答此题的关键。
4．（2分）王阿姨把2000元存入银行，这2000元就是本金。 √ （判断对错）
【分析】存入银行的钱就是本金，据此解答即可。
【解答】解：存入银行的钱就是本金，即在计算利息之前的原始金额，所以这2000元就是本金。
故答案为：√。
【点评】理解本金的含义是解答的关键。
5．（2分）学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。 × （判断对错）
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断即可。
【解答】解：根据位置的相对性可得：学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南65°方向上。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
二、反复比较，择优选择。（填涂你选择的字母编号，每小题2分，共10分）
6．（2分）一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。
【解答】解：8厘米＝80毫米
80：5＝16：6
答：这张图纸的比例尺为16：1。
故选：D。
【点评】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。
7．（2分）有一个圆柱形纸筒，底面直径是8cm，高是4cm（ ）cm2。
A．16π B．32π C．64π D．12π
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，据此计算即可。
【解答】解：π×8×4＝32π（平方厘米）
答：它的侧面积是32πcm4。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆柱侧面积的计算。
8．（2分）一双鞋子如卖140元，可赚40%，如卖120元可赚（ ）
A．20% B．22% C．25% D．30%
【分析】先求出鞋子的成本，再用（售价﹣成本）÷售价即可求解．
【解答】解：[120﹣140÷（1+40%）]÷100，
＝[120﹣140÷140%]÷100，
＝[120﹣100]÷100，
＝20%．
故选：A．
【点评】考查了百分数的应用，本题是销售问题，得到鞋子的成本价是解题的关键．
9．（2分）要使四位数253□是3的倍数，□中最大能填（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】各个数位上的和能被3整除的自然数，这个数一定能被3整除。据此解答。
【解答】解：因2+5+6＝10，10不能被3整除，□里数有，2、5、8，最大的是8。
故选：C。
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征。
10．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（ ）得到的图形重合。
A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270°
C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180°
【分析】根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转360﹣90＝270（度），据此解答即可。
【解答】解：逆时针旋转：360﹣90＝270（度）
故选：B。
【点评】此题考查图形旋转的方法的灵活应用。
三、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分）
11．（1分）在一幅比例尺为1：10000的学校平面图上，，则校门口到图书馆的实际距离是 650 m。
【分析】要求校门口到图书馆的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：÷＝65000（厘米）
65000厘米＝650米
答：校门口到体育馆的实际距离是650米。
故答案为：650。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
12．（2分）如果8b＝7c（b、c都不为0），那么b和c成 正 比例，b：c＝ 7：8 。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把8b＝7c改写成比例的形式，b：c＝7：8，b与c成正比例关系。
【解答】解：8b＝7c
b：c＝3：8
所以b和c成正比例，b：c＝7：3。
故答案为：正；7：8。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13．（2分）某商品四月售价为200元/件，五月的售价比四月降了20%，五月的售价是 160 元/件，六月的价格需比五月涨 25 %才能回到四月的价格。
【分析】先把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格就是四月份价格的（1﹣20%），由此用乘法求出五月份的售价；再把五月份的价格看成单位“1”，先用四月份的价格减去五月份的价格，求出五月份比四月份少的钱数，也就是六月份比五月份多的钱数，再除以五月份的价格，即可求出六月的价格需比五月涨百分之几才能回到四月的价格。
【解答】解：200×（1﹣20%）
＝200×80%
＝160（元）
（200﹣160）÷160
＝40÷160
＝25%
答：五月的售价是 160元/件，六月的价格需比五月涨 25%才能回到四月的价格。
故答案为：160，25。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法求解；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少的部分）除以单位“1”。
14．（2分）75kg比 60 kg多25%；800mL比1L少 20 %。
【分析】比谁把谁看作单位“1”，根据求出单位“1”的量用除法计算，用75÷（1+25%），即可解答；
根据1L＝1000mL，先转换单位，求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
【解答】解：75÷（1+25%）
＝75÷125%
＝60（kg）
1L＝1000mL
（1000﹣800）÷1000×100%
＝200÷1000×100%
＝×100%
＝20%
答：75kg比60kg多25%；800mL比1L少20%。
故答案为：60；20。
【点评】本题考查百分数的计算。注意计算的准确性。
15．（5分）＝＝＝ 18 ÷24＝ 75 %＝ 七五 折。
【分析】，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；同理，
的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷24；%；根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：＝＝＝18÷24＝75%＝七五折
故答案为：12，15，75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．（1分）已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是 8 cm3。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，据此解答即可。
【解答】解：32÷（3+1）
＝32÷8
＝8（立方厘米）
答：这个圆锥的体积 8立方厘米。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．（2分）要使37×△+59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝ 59 ，□＝ 63 。
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫作乘法分配律；字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c，所以根据乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c的逆用：a×b+a×c＝a×（b+c），即可解答此题。
【解答】解：37×△+59×□
＝59×（37+□）
＝59×100
＝5900
所以△＝59，□＝100﹣37＝63。
故答案为：59；63。
【点评】熟练掌握乘法分配律的灵活应用是解题的关键。
18．（1分）一个等腰三角形周长是56厘米，其中两条边之比是3：2，这个三角形的一条腰长是 21或16
厘米。
【分析】因为是等腰三角形，所以腰长可能会出现两种情况，根据按比分配的解题方法求出相应的长度，再根据三角形的三边关系来确定腰长。
【解答】解：如果三边之比是3：3：7
56÷（3+3+4）
＝56÷8
＝7（厘米）
7×3＝21（厘米），7×8＝14（厘米），所以腰长为21厘米。
如果三边之比是3：2：6
56÷（3+2+8）
＝56÷7
＝8（厘米）
5×3＝24（厘米），8×6＝16（厘米），所以腰长是16厘米，
综上所述，腰长是21厘米或16厘米。
故答案为：21或16。
【点评】本题考查的是按比分配和等腰三角形的性质，因为等腰三角形的两条边相等，所以可能会有两种情况，先根据按比分配问题的解法求出结果，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意。
19．（2分）一台拖拉机小时，耕地 公顷，耕地1公顷需 小时。
【分析】一台拖拉机小时，耕地公顷。求这台拖拉机平均每小时耕地多少公顷，用公顷除以；求耕地1公顷需要多少小时，用小时除以。
【解答】解：÷＝（公顷）
÷＝（小时）
答：这台拖拉机平均每小时耕地公顷小时。
故答案为：，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
20．（2分）把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这个圆的面积是 cm2，拼成的长方形的周长是 cm。
【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这12厘米为两条半径的和，根据半径求出圆的面积，长方形的长为圆的周长一半，宽为圆的半径再算出长方形周长即可解答。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
6×6×
＝36×
＝（平方厘米）
12×+12
＝+12
＝（厘米）
答：，。
【点评】本题主要考查把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了12cm，这12厘米为两条半径的和。
四、看清题目，准确计算。（共31分）
21．（8分）直接写出得数。
＝
﹣＝
÷＝
﹣÷＝
90×40%＝
÷7＝
×42＝
2＝
【分析】根据分数乘法、分数的加法，分数、小数的除法的计算方法计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
＝
﹣＝
÷＝2
﹣÷＝
90×40%＝36
÷8＝
×42＝
2＝
【点评】熟练掌握分数、小数乘法、除法的计算方法是解题的关键。
22．（6分）用简便方法计算。
（1）××8×4
（2）