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统计学考试题一
一、
单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题 1 分，共 20 分）
1． 统计学名称来源于
A．政治算术学派 B．国势学派
C．数理统计学派 D．社会经济统计学派
2． 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的
A．社会科学 B．自然科学 C．方法论科学 D．实质性科学
3． 几位学生的统计学考试成绩分别为 55，60，70，80，85，60，这几个数字是
A．指标 B．变量 C．标志 D．变量值
4． 重点调查中的重点单位就是
A．有关国际名声的单位 B．在总体中其单位数目占绝大比重的单位C．特殊的单位
D．其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位
5． 调查某大学学生学习情况，则总体是
A．该大学所有学生 B．该大学每一名学生的学习成绩 C．该大学每一名学生
D．以
上都不正确
6． 某公司员工的工资分为：（1）800 元以下；（2）800~1500 元；（3）1500~2000 元；（4）
2000 元以上，则第四组的组中值近似为
A．2000 元 B．1750 元 C． 2250 元 D．2500 元
7． 分配数列是
A．按数量标志分组的数列
B．按品质标志分组的数列 C．按指标分组的数
列 D． 按数量标志或品质标志分组的数列
8． 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题
A．数据资料 B．主词 C．宾此 D．以上都不正确
9． 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是
A．算术平均数 B．序时平均数 C．众数
D． 调和平均数
10． 某企业 5 月份计划要求成本降低 3%，实际降低 5%，其成本计划完成程度为
A．% B．% C．% D．%
11． 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用
A．全距 B．平均差 C．标准差 D．标准差系数
12． 下列指标中，属于强度相对数的是
A．某企业的工人劳动生产率 B．人均均价格 D．某公司
的平均工资
13． 拉氏指数所用的同度量因素是固定在
A．基期
B．报告期 C．固定时期 D．任意时期
14． 某市工业总产值增长了 10%，同期价格水平提高了 3%，则该市工业生产指数为
A．% B．13% C．% D．10%
15． 我国消费价格指数的编制方法
å
å
å
p q
K p q
0
p q
1 1
=
K =
K =
A． K å
0
B．
C． å
1 0
p
p q
å 1
p q
0
p
p
p
p q
1 1
0
0
0
K
p
å
p q
=
D． K å 1 1
p q
0
p
1
1
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16． 已知某企业产值近年的环比增长速度为 1%，2%，3%，4%，则定基增长速度为
A．1%×2%×3%×4% B．1%×2%×3%×4%-1 C．101%×102%×103%×104%
D．101%×102%×103%×104%-1
17． 季节比率
A．说明时间序列所描述的现象的发展趋势 B．说明各年度水平相对于全时期总平均
水平高或低的程度 C．说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度
D．其值的大小一般都大于 1
18． 在假设检验中，原假设H ，备择假设 H ，则称（ ）为犯第一类错误
0
1
A、 H 为假，接受 H
B、 H 为真，拒绝 H
0
0
0
1
C、 H 为真，拒绝 H
D、 H 为假，拒绝 H
0
0
0
0
19． 某产品的价格（x）（元）与销售量（y）（千件）的回归方程为
ˆ = 50 -
y
x，表明价格每降低 1 元，销售量平均
A．增加 1 千件 B．增加 50 千件 C．增加 49 千件 D．减少 49 千件
2 = ，那么可知
20． 已知回归直线方程的判定系数r
A．相关系数 =
B．相关系数
r = r = -
或
r
C．相关系数 = -
D．无法计算相关系数
r
二、
多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有 2-5 个正确答案，每
小题 2 分，共 10 分）
1． 下列属于时点指标的有
A．职工人数 B．商品库存数 C．固定资产折旧额
D．企业利润 E．银行存款余额
, X
N( ,1)
m 的一个容量为 2 的样本。下列估计量中哪些是m 的
2． 设 X
取自正态总体
1
2
无偏估计。
2
1
3
4
1
1
4
1
mˆ =
+ X
m
ˆ =
+
A．
C．
E．
X
B．
X
X
3
1
3
1
1
1
1
1
2
2
1
2
mˆ =
mˆ =
X
X
+
+
X
X
D．
X
+
X
2
3
2
1
2
3
3
2
4
1
2
mˆ =
4
3
5
2
3． 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为
A．长期趋势 B．季节变动 C．不规则变动
D．发散变动 E．循环变动
m
, X , X
N(m,s )
s 2 为未知。
4． 设样本 X
取自正态总体
2 ，其中 为已知参数，
1
2
n
下列样本函数中，是统计量的有
1
A． X
2
1
1
1
n
+ X + X
å (X - )
B．
m
2
3
6
1
2
3
n
i
i=1
2
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3 X
2
å
C.
D.
Ｅ.
X
X
i
2
1
s
i=1
5． 统计中，易受极端标志值影响的平均指标有
A．算术平均数 B．调和平均数 C．众数 D．中位数 E．几何平均数
三、 简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1． 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？
2． 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？
四、
计算题（要求至少保留 2 位小数，共 60 分）
1． 设某市职工家庭人均收入资料如下：
人均收入（元）
500 以下
家庭户所占比重（5）
15
55
20
10
1100 以上
问：（1）该市职工家庭平均收入；（2）平均收入的标准差（10 分）
2． 为研究某种产品的质量特性，随机的选择 16 个，测得其平均寿命为 5000 小时，标
准差为 40 小时。假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的95%的置信
区间。（8 分）
3． 某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称：某种型号电子
元件的平均寿命高于 3000 小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了 5 个，它们的寿命
分别为： 2980，3020，3010，3010，2990。问在显著性水平a
的声称。（10 分）
= ，能否接受该公司
4． 某企业生产甲乙两种产品，基期和报告期的产量、出厂价格资料如下：
产品
出厂价格（元/件）
基期
2000
5000
基期
报告期
甲
乙
6000
计算：（1）产值总指数；（2）以基期出厂价格为同度量因素的产量总指数；（3）以报告
期产量为同度量因素的出厂价格总指数。（4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析
产值变化的原因。（12 分）
5． 已知某土特产品公司 1997~1999 年产品加工价值数据如下：（10 分）
年份
1997
1998
1999
一季度
70
二季度
100
90
78
180
190
100
要求：用按季平均法计算季节比率，并对其季节变化规律做简要分析。
6． 某公司销售人员数（人）（x）与销售量（件）（y）之间存在一定的相关，现抽样得
到资料：（10 分）
å å
å
å å
n = 25, x = 344, x2 = 9068, xy = 4112, y =152, y2 =1950要求：（1）
拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程；（2）计算二者的相关系数，并对其进
行显著性检验（a
= ）（10 分）
3
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附录：
Z
= ， Z
= ， t
(15) = ， t
(16) = ，
(24) =
t (4) = ，t
(23) = ，t
(4) = ，t
4
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统计学考试题一参考答案及评分细则
单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题 1 分，
共20 分）
一、
１．B
６．C
11．D
16．D
２．C
７．D
12. B
17．C
３．D
８．A
13. A
18．C
４．D
９．B
14. C
19．A
５．A
10．A
15. A
20．B
多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～ 5
个正确答案，每题 2 分,共 10 分)
二、
2. ABC
5. ABE
3. ABCE
简答题（每小题５分，共 10 分）
三、
1．
什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？
答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特
征的一种非全面调查方式。（2 分）
应用于：某些不必采用全面调查的现象。（ 分）
某些有破坏性的调查。（ 分）
对全面调查所得资料进行复核。（ 分）
对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。（ 分）
2．
什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？
变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（3 分）
按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。（2 分）
计算题（共 60 分，要求至少保留两位小数）
四、
1. 解：（10 分）
å
xf
X = å = 350´ + 650´ + 950´ +1250´
（1）
（2）
f
= 7 2（5 元） （5分）
å
(x - x) f
2
=
s
å
f
= (350 - 725) ´ + (650 - 725) ´ + (950 - 725) ´ + (1250 - 725) ´
2
2
2
2
=（元）（5 分）
= 16, x = 5000小时，s = 40小时， =
2. 解：（8 分）已知：n
a
(n -1) = t (15) =
查表：ta
（1 分）
2
s
s
平均寿命的95%的置信区间为：( x -
t (n - 1), x +
t (n - 1)) （2 分）
a
a
n
n
2
2
5
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40
40
即： ( 5000 -
´ 2 .1315 ,5000 +
´ 2 .1315 )
（4 分）
（1 分）
16
得：（ ）
16
= 5, =
3. 解：（10 分）已知：n
a
(n -1) = t (4) =
查表：ta
（1 分）
å
x
x =
= 3002
（1 分）
（1 分）
n
å
(x - x)2
=
n
s =
该问题需要检验假设：
H : m £ 3000
H
>
: m 3000
（2 分）
0
1
原假设的拒绝域形式为：
x - m
0 >
s
ta(n -1)
（2 分）
n
x - m
3002 - 3000
0 =
= <
（2 分）
s
n
5
所以不能拒绝原假设，即：不能接受该公司提出的平均寿命高于3000 的声称。（1 分）
4. 解：（12 分）
å
2200´ + 6000´ 6 63500
p q
=
=
=
= %
= %
= %
（1） K å 1 1
（2 分）
（2 分）
（2 分）
p q
0
2000´12 + 5000´ 55000
pq
0
å
2200´12 + 6000´ 63600
p q
0
p q
=
=
=
=
（2） K å
1
2000´12 + 5000´ 55000
q
0
0
å
2200´ + 6000´ 6 63500
p q
K = å 1 1
=
（3）
p q
2200´12 + 6000´ 63600
p
0
1
（4）分析。
相对数上：%=×%
（2 分）
（2 分）
绝对数上：63500-55000=（63600-55000）+（63500-63600）
即：8500=8600-100
该企业报告期与基期相比，产值增长 %，增加 8500 元，其原因：由于产量增长
%而增加的产值为 8600 元，但是价格下降 %，而减少产值 100 元。
5. 解：（10 分）
（2 分）
年份
一季度
二季度
三季度
四季度
平均
（4 分）
同季度平均数
140
160
90
6
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季节比率
（4 分）
分析：从该公司产品销售来看，四个季度相比，2、3 季度是销售旺季，1、4 季度是销
售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。（2 分）
6. 解：（10 分）
å
1 å å
n
1
xy -
x y 4112 - ´344´152
25
（1）b =
=
=
= （2 分）
å
1 å
n
1
x
2
- ( x)
2
9068 - ´344
2
25
å å
y
x 152
344
a =
- b
=
- ´
= -
（1 分）
（1 分）
n
n
25
25
= - +
回归方程为： y
å
1 å å
x y
n
xy -
=
（2） r
（1 分）
å
1 å å
n
1 å
n
[ x - ( x) ][ y - ( y) ]
2
2
2
2
1
4112 - ´344´152
25
=
=
=
（1 分）
1
1
[9068 - ´344 ][1950 - ´152 ]
2
2
25
25
: r = 0
H : r ¹ 0
假设检验： H
（1 分）
0
1
r n - 2
=
~ t(n - 2)
检验统计量：t
（1 分）
1- r
2
³ t (n - 2)
原假设的拒绝域为： t
a
2
t (n - 2) = t (23) =
a
2
r n - 2 25 - 2
t =
=
=
1- r
1-
2
t = > t (n - 2) =
（1 分）
a
2
: = 0
r
所以拒绝原假设 H
，即：认为相关系数 r 在统计上是显著的。（1 分）
0
7
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统计学考试题二
五、
单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题 1 分，共 20 分）
1． 政治算术学派的代表人物是
A．康令 B．威廉•配第 C．凯特勒 D．恩格尔
2． 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的
A．社会科学 B．自然科学 C．方法论科学 D．实质性科学
3． “统计”一词的基本含义是
A．统计调查、统计整理、统计分析 B．统计设计、统计分组、统计计算
C．统计方法、统计分析、统计计算 D．统计工作、统计资料、统计学
4． 统计的首要特点是
A．数量性 B．具体性 C．总体性 D．社会性
5． 调查某大学 5000 名学生学习情况，则总体单位是
A．5000 名学生 B．5000 名学生的学习成绩
C．每一名学生
D．以上都不正确
6． 某公司员工的工资分为三个组：（1）1000 元以下；（2）1000~2000 元；（3）2000 元
以上，则第三组的组中值近似为
A．2000 元 B．2500 元 C．3000 元 D．无法计算
7． 普查是为了某种特定的目的而
A．专门组织的一次性全面调查 B．专门组织的经常性全面调查
C．非专门组织的一次性全面调查 D．非专门组织的经常性全面调查
8． 统计分组后，应使
A．组内具有同质性，组间具有同质性 B．组内具有差异性，组间具有同质性 C．组
内具有同质性，组间具有差异性 D．组内具有差异性，组间具有差异性
9． 在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响
A．算术平均数和调和平均数 B．几何平均数和众数
C．调和平均数和众数
D．众数和中位数
10． 某企业 5 月份计划要求销售收入比上月增长 8%，实际增长 10%，其销售收入计划
完成程度为
A．80% B．125% C．102% D．2%
11． 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用
A．全距 B．平均差 C．标准差 D．标准差系数
12． 下列指标中，属于相对数的是
A．某企业的工人劳动生产率 B．人均均价格 D．某公司的平均工资
13． 指数按其反映对象范围的不同，可以分为
A．个体指数和总指数
B．简单指数和加权指数
C．动态指数和静态指数 D．数量指数和质量指数
14． 单位产品成本报告期比基期下降 5%，产量增加 5%，则总成本
A．增加 B．降低 C．不变 D．很难判断
15． 用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须
A．是不同时期 B．都是基期 C．都是报告期 D．是同一时期
16． 我国零售物价指数的编制方法
8
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å
å
K p q
p q
1 1
=
K =
A． K å
0
p q
0
B．
p
å 1
p
p
p q
1 1
0
0
K
p
å
å
p q
p q
=
K =
C． K å
1
p q
0
D． å 1 1
p q
0 1
p
p
0
0
17． 已知近年的环比发展速度为 102%，103%，104%，105%，则定基增长速度为
A．102%×103%×104%×105% B．2%×3%×4%×5%
C．102%×103%×104%×105%-1 D．2%×3%×4%×5%-1
18． 在季节比率的计算中，一年 4 个季度季节比率之和等于
A．1 B．100% C．1200% D．400%
y = 70 - x
19． 产量（x）（千件）与单位成本（y）（元）的回归方程为
，表明产量每提
高 1 千件，单位成本平均
A．增加 1 元 B．增加 70 元 C．减少 1 元 D．减少 70 元
20． 在一元线性回归分析中，相关系数 r 和回归系数 b 的符号
A．相同 B．相反 C．有时相同，有时相反 D．没有任何联系
六、
多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有 2-5 个正确答案，每
小题 2 分，共 10 分）
1． 下列属于时期指标的有
A．职工人数 B．商品库存数 C．固定资产折旧额
D．企业利润 E．银行存款余额
2． 下列哪些公式是对的
å(x - x) = 最小值
å(x - x) = 0
A．
C．
E．
B．
D．
å
å
(x - x) = 0
(x - x) = 最小值
2
2
å(x - x) =1
3． 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为
A．长期趋势 B．季节变动 C．不规则变动
D．发散变动 E．循环变动
4． 下列属于正相关关系的是
A．适量的施肥量与亩产量 B．身高与体重 C．正常商品的价格与需求量 D．广告
费支出与销售收入 E．居民收入水平与消费支出
5． 点估计的评价标准
A．无偏性 B．一致性 C．有效性 D．有偏性 E．渐进性
七、
简答题（每小题 5 分，共 10 分）
1． 什么叫统计分组，其主要作用是什么？
2． 什么叫相关关系？按照相关程度的不同，相关关系分为哪几种类型？
八、
计算题（要求至少保留 2 位小数，共 60 分）
1． 设某公司下属三个企业的产量计划完成程度资料如下：
企业
计划完成程度（%）（x） 计划产值（万元）(f)
9
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甲
乙
丙
95
100
115
—
210
340
400
950
问：三个企业的平均计划完成程度为多少？（7 分）
2． 某企业某车间某个班各有工人 6 名，每人日产零件数如下：
甲班：6，10，13，16，19，20
要求：计算甲班每人日产零件数的全距和标准差。（10 分）
3． 某企业三种产品的生产情况如下表所示：（12 分）
单位成本（元）
产量
商品名称
单位
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
尺
个
件
5
8
12
6
10
15
400
500
150
500
600
200
要求：（1）用基期单位成本为权数计算产量综合指数；并计算由于产量变化而引起的总
成本的变化额。（2）用报告期产量作为权数计算单位成本综合指数；并计算由于单位成
本变化而引起的总成本的变化额。
4． 某百货公司上半年每月月末的商品储存额资料如下表：单位：万元
月份
月末储
存额
1
2
3
4
5
6
26
34
28
32
31
36
并已知去年末的商品储存额为 24 万元，试计算上半年该公司平均每月的商品储存额。（7
分）
5． 已知某公司某种产品最近几年产量资料如下：单位：吨
年份
产量
98
10
99
12
2000
14
2001
13
2002
15
要求：用移动平均法计算长期趋势值（移动项数K=3）。（6 分）
6． 已知温度（x）和冷饮销售量（y）之间存在一定的相关关系，并已知：
å å
å
å å
n =10, x = , x2 = , xy = , y = 959, y2 = 93569要求：（1）
计算温度与冷饮销售量的相关系数；（2）拟合冷饮销售量对于温度的一元线性回归方程。
（10 分）
7． 在 500 个抽样产品中，有 90%一级品。试用 95%的概率估计全部产品一级品率的置
信区间。（ Z
= ）（8 分）
10