文档介绍：
傅家中学边宗国
一、知识目标:
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程,我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行有关的应用。
二、能力目标:
在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的****惯。
三、德育目标:
体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高我们的学****兴趣。
学****目标
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的性质:
O
平行四边形的对角相等,邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢?
(1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
因为AB//CD,AD//BC;
所以四边形ABCD是平行四边形。
一天李明同学在生物实验室做实验时,不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校,带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全,于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,然后带上图纸去就行了,可原来的平行四边形怎么画出来呢?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
想一想
D
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
D
两组对边分别相等的四边形是平行四边形?
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
已知:在四边形ABCD中,,
求证:四边形ABCD是平行四边形
符号语言:
AB=CD,AD=BC
证一证
已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC
求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:
连结AC
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)
∴ AB∥CD,AD∥BC (内错角相等,两直线平行)
D
B
A
C
2
1
3
4
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
符号语言:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)