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(第二章)
(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共13小题,1～9为单选,10～13为多选,每小题4分,共52分)
( )
【解析】选A。电子的发现说明电子是原子的组成部分,A错、B对;由α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型,C对;氢原子光谱是明线光谱,说明氢原子的能量是分立的,D对。故选A。
,下列说法正确的是 ( )
【解析】选A。α粒子在运动的过程中一直受到库仑力的作用,α粒子与原子核都带正电,因此它们之间始终是斥力,故A正确;在α粒子靠近原子核的过程中,库仑力做负功,动能减小,电势能增大,在远离原子核的过程中
,库仑力做正功,动能增加,电势能减小,故B、C错;α粒子发生散射是原子核的库仑力作用的结果,故D错。
,电子向我们飞来,在偏转线圈中通以如图所示的电流,电子的偏转方向为 ( )
【解析】选B。根据安培定则,环形磁铁右侧为N极、左侧为S极,在环内产生水平向左的匀强磁场,利用左手定则可知,电子向上偏转,选项B正确。
【加固训练】
关于阴极射线的性质,下列说法正确的是 ( )
【解析】选B。阴极射线是原子受激发射出的电子流,故A、C错,B对;电子带电量与氢原子相同,但质量是氢原子的,故阴极射线的比荷比氢原子大,D错。
,和卢瑟福的核式结构学说观点不同的是 ( )
,就是电子与核间的静电引力
,静电引力不同
【解析】选B。选项A、C、D的内容在卢瑟福的核式结构学说中也有提及,而玻尔在他的基础上引入了量子学说,假设电子位于不连续的轨道上,故选B。
,这是因为太阳内部发出的白光 ( )
,某些特定频率的光子被吸收后的结果
,部分频率的光子被吸收的结果
,部分频率的光子被吸收的结果
【解析】选A。太阳光谱是一种吸收光谱,因为太阳发出的光穿过温度比太阳本身低得多的太阳大气层,而在大气层里存在着从太阳里蒸发出来的许多元素的气体,太阳光穿过它们的时候,跟这些元素的特征谱线相同的光都被这些气体吸收掉了。
,设真空中的光速为c,则 ( )
【解析】选D。由玻尔理论的跃迁假设知,当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子,由关系式hν=E1-E2得ν= 。又有λ= ,故辐射光子的波长为λ=,D选项正确。
【加固训练】
氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下述说法中正确的是 ( )
【解析】选D。氢原子辐射出一个光子是由于绕核转动的电子由外层轨道向内层轨道跃迁产生的,即由高能级向低能级跃迁产生的。因此选项A、B、C都是错误的。电子和氢原子核之间的库仑力提供电子绕核做圆周运动的向心力,即k=m,所以v=e。由于k、e、m都为定值,所以r减小时,v增大,故选D。
=3、4、5、6…能级跃迁到n=2能级时发出的光子光谱线系,因瑞士数学教师巴耳末于1885年总结出其波长公式(巴耳末公式)而得名。巴耳末公式为:=R(-),其中λ为谱线波长,R为里德伯常量,n为量子数。则氢原子光谱巴耳末系谱线最小波长与最大波长之比为
( )
A. B. C. D.
【解析】选C。由巴耳末公式知,最小波长λ1满足:=R(n取无穷大),最大波长λ2满足:=R(-)(n=3),两式相比得:=,故C正确,A、B、D错误;故选C。
,其中E1为基态。若一群氢原子A处于激发态E3,另一群氢原子B处于激发态E4,则下列说法正确的是 ( )
【解析】选C。原子A可能辐射出=3种频率的光子,故A错误;原子B可能辐射出=6种频率的光子,故B错误;原子吸收的能量应为从低能级跃迁到高能级的能量差,故C正确,D错误。
,以下说法中正确的是 ( )
eV的电子轰击大量处于基态的氢原子后,最多能辐射出3种不同频率的光子
eV的电子轰击大量处于基态的氢原子后,最多能辐射出6种不同频率的光子
eV的光子照射大量处于基态的氢原子后,最多能辐射出3种不同频率的光子
eV的光子照射大量处于基态的氢原子后,最多能辐射出6种不同频率的光子
【解析】选B。E2-E1= eV,E3-E1= eV,E4-E1= eV,E5-E1= eV, eV的光子照射氢原子时,不能被氢原子吸收,也就不能向外辐射光子,C、D错。 eV的电子轰击基态氢原子时,能使基态的氢原子跃迁至n=4的激发态,当氢原子再向基态或较低激发态跃迁时,就能辐射出6种不同频率的光子,B对、A错。
,下列说法正确的是 ( )
,说明正电荷在原子内均匀分布,使α粒子受力平衡的结果
,说明这些α粒子未受到明显的力的作用,说明原子内大部分空间是空的
,说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
,说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
【解析】选B、C。在α粒子散射实验中,绝大多数α粒子沿原方向运动,说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用,也说明原子核相对原子来讲很小,原子内大部分空间是空的,故A错,B对;极少数α粒子发生大角度偏转,说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小,α粒子偏转而原子核未动,说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量,电子的质量远小于α粒子的质量,α粒子打在电子上,不会有明显偏转,故C对,D错。
,推导出了氢原子光谱谱线的波长公式:=R(-),m与n都是正整数,且n>m。当m取定一个数值时,不同数值的n得出的谱线属于同一个线系。如:m=1,n=2、3、4…组成的线系叫赖曼系,m=2,n=3、4、5…组成的线系叫巴耳末系,则 ( )
=2对应的谱线波长最长
=2对应的谱线频率最大
=3对应的谱线波长最长
【解析】选A、C、D。在赖曼系中m=1,n=2、3、4…利用氢原子光谱谱线的波长公式=R(-)可知n值越小,波长λ就越长,频率f就越小,则A正确,B错误;在巴耳末系中m=2,n=3、4、5…利用氢原子光谱谱线的波长公式=R(-)可知,n值越小,波长λ就越长,频率f就越小,
则C正确;由m和n的取值可知,赖曼系中(-)一定大于巴耳末系中(-),则赖曼系中所有谱线波长小于巴耳末系谱线波长,所以在赖曼系中所有谱线频率都比巴耳末系谱线频率大,故D正确。
,a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径,设在a、b、c三种跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,则 ( )
=λa+λc B.=+
=λa-λc =Ea+Ec
【解析】选B、D。Ea=E3-E2,Eb=E3-E1,Ec=E2-E1,所以Eb=Ea+Ec,D正确;由ν=得λa=,λb=,λc=,取倒数后得到=+,B正确。
,氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动时,其运动的 ( )
∶4 ∶4
∶1 ∶8
【解析】选A、D。玻尔的原子理论表明:氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,其向心力由原子核对它的库仑引力来提供。
因为rn=n2r1,所以r1∶r2=1∶4
由=得,电子在某条轨道上运动时,电子运动的动能Ekn=,则
Ek1∶Ek2=4∶1
电子运动的速度vn=e得v1∶v2=2∶1
由电子绕核做圆周运动的周期Tn==
得T1∶T2=1∶8
故选项A、D正确。
二、计算题(本大题共5小题,共48分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
14.(9分)已知氢原子基态的能量是E1,一群处于n=4能级的氢原子自发跃迁,能释放6种光子,求其中频率最小的光子的能量。
【解析】从量子数n=4能级自发跃迁,能量最小的光子是由n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子。 (2分)
由能级公式En=, (1分)
得:E4=,E3= ①(2分)
跃迁公式:ΔE=E4-E3, ②(2分)
由①②得ΔE=-E1。 (2分)
答案:-E1
15.(9分)将氢原子电离,就是从外部给电子能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。已知氢原子处于基态时,原子的能量为E1=- eV,求:
(1)若要使n=2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子。
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大。(电子电荷量e=×10-19 C,普朗克常量h=×10-34 J·s,电子质量me=×10-31 kg)
【解析】(1)n=2时,E2=- eV=- eV(1分)
要使处于n=2激发态的原子电离,电离能为ΔE=E∞-E2= eV(1分)
ν== Hz≈×1014 Hz(1分)
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0== J=×10-19 J(2分)
电离能ΔE=××10-19 J=×10-19 J(1分)
由能量守恒hν-ΔE=mev2 (2分)
代入数值解得v≈×105 m/s。 (1分)
答案:(1)×1014 Hz (2)×105 m/s
【总结提升】求解氢原子由低能级到高能级跃迁与电离的方法
求解氢原子从低能级到高能级跃迁与电离问题应明确以下两点:
(1)氢原子从低能级到高能级跃迁时,原子的能量变大,增大的能量等于高能级与低能级间的能量差,即ΔE=En-Em(n>m)。若此能量由光子提供,则氢原子要吸收光子,此光子的能量必须等于两能级差,否则不被吸收。若此能量由实物粒子提供,实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要实物粒子的动能Ek≥ΔE就可使原子发生能级跃迁。
(2)氢原子中的电子克服原子核引力做功,逃逸到无穷远处成为自由电子