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A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (−3,2) B. (−2,3) C. (2,−3) D. (3,−2)
已知点P的坐标为(2−a,3a+6)，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为( )
A. (3,3) B. (3,−3) C. (6,−6) D. (6,−6)或(3,3)
若点P(m−1,5)与点Q (3,2−n)关于y轴对称，则m+n的值是( )
A. −5 B. 1 C. 5 D. 11
在平面直角坐标系中内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标不可能是( )
A. (−2,−3) B. (3,2) C. (−3,2) D. (3,−2)
在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点在(   )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
在平面直角坐标系xOy中，P(m,m2+m−2)，Q(2n,2n−4)是两个动点(m,n为实数)，则PQ长度的最小值为(   )
A. 2 B. 3 C. 2 D. 32
已知点A(−1,1)及点B(2,3)，P是x轴上一动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是( )
A. 13 B. 32 C. 5 D. 4
在如图的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点A出发，沿着A→B→C→D→A⋅循环爬行，其中点A的坐标为(1,−1)，点B的坐标为(−1,−1)，点C的坐标为(−1,3)，点D的坐标为(1,3)，当蚂蚁爬了2017个单位时，它所处位置的坐标为( )
A. (1,1)
B. (0,−1)
C. (0,1)
D. (1,−1)
在平面直角坐标系中，点A(−43,0)，点B(a,3a)，则当AB取得最小值时，a的值为(    )
A. −3 B. −3 C. 0 D. 3
在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点⋯⋯则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A. 64个
B. 49个
C. 36个
D. 25个
如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是(   )
A. (2,0)
B. (−1,1)
C. (−2,1)
D. (−1,−1)
二、填空题
点P(m−3,m−5)在平面直角坐标系的y轴上，则点P坐标为______．
若点A(1+m,1−n)与点B(−3,2)关于y轴对称，则m+n的值是______．
如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为______．
已知点P(−3,4)和Q(−3,−6)，则经过P、Q两点的直线与x轴______，与y轴______．
平面直角坐标系中，已知点A(a,3)，点B(2,b)，若线段AB被y轴垂直平分，则a+b=______．
在平面直角坐标系中，点A(−3,2)，B(3,4)，C(x,y)，直线l过点A且平行于x轴，点C是直线l上的动点，当线段BC的长度取最小值时，点C的坐标为______ ．
在坐标系中，已知点A(2,0)、B(−3,−4)、C(0,0)，则三角形ABC的面积为__________．
三、计算题
已知点M(3|a|−9,4−2a)在y轴的负半轴上．
(1)求点M的坐标．
(2)求(2−a)2016+1的值．
如图，在直角坐标系中，O为原点，点A(3,32)，B(−2,4)，连接AB与y轴交于点C．
(1)求点C的坐标．
(2)求∠AOB的度数．
如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且a，b满足|a+2|+b−4=0，点C的坐标为(0,3)．
(1)求a，b的值及S△ABC；
(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=13S三角形ABC，试求点M的坐标．
四、解答题
如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(−1,−1)，B(−4,−2)，C(−1,−4)．
(1)点A关于y轴对称的点的坐标是____；
(2)画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1分别写出点A1，B1，C1的坐标；
(3)求ΔA1B1C1的面积．
答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】(0,−2)
14.【答案】1
15.【答案】(−2,3)
16.【答案】垂直  平行
17.【答案】1
18.【答案】(3,2)
19.【答案】4
20.【答案】解：(1) ∵点M (3|a|−9， 4−2a) 在y轴的负半轴上，
 ∴3|a|−9= 0，4− 2a<0，
 解得a=3，4− 2a=−2，
 ∴点M的坐标为(0， −2)；
(2)当a=3时， (2−a)2016+1=(2−3)2016+1=2．
21.【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A(3,32)，B(−2,4)代入．
得3k+b=32−2k+b=4，
解得k=−12，b=3．
∴直线AB的解析式为y=−12x+3；
(2)作AE⊥x轴垂足为点E，BF⊥x轴垂足为F，AH⊥x轴垂足为点H，
则OA2=32+(32)2=9+94=454，
OB2=22+42=4+16=20，
AB2=(3+2)2+(4−32)2=25+254=1254，
∵OA2+OB2=AB2，
∴△AOB是直角三角形，
∴∠AOB=90°．
22.【答案】解：(1)∵|a+2|+b−4=0，
∴a+2=0，b−4=0，
∴a=−2，b=4，
∴点A(−2,0)，点B(4,0)．
又∵
点C(0,3)，
∴AB=|−2−4|=6，CO=3，
∴S△ABC=12AB⋅CO=12×6×3=9．
(2)设点M的坐标为(x,0)，则AM=|x−(−2)|=|x+2|，
又∵S△ACM=13S△ABC，
∴12AM⋅OC=13×9，
∴12|x+2|×3=3，
∴|x+2|=2，
即x+2=±2，
解得：x=0或−4，
故点M的坐标为(0,0)或(−4,0)．
23.【答案】(1)(1,−1)；
解：(2)如图：ΔA1B1C1为所求：
点A1(−1,1)，B1(−4,2)，C1(−1,4)；
(3)△A1B1C1的面积为：12×3×3=92．