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安徽省安庆市2020 - 2021学年下学期期末教学质量监测 八年级数学试题(图片版有答案).zip

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安徽省安庆市2020 - 2021学年下学期期末教学质量监测 八年级数学试题(图片版有答案).zip

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安庆市2020-2021(2)期末检测八年级数学
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试卷第4页,总6页
安庆市2020-2021学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 4 分 ,共计40分)
1. D 2. D 3. C 4. B 5. D 6. A 7. B 8. C 9. C 10. D
二、 填空题 (本题共计 4 小题 ,每题 5 分 ,共计20分)
11. x≤3 14. 60(2分)3(3分)
三、(本大题共计2小题 ,每题 8 分,满分16分 )
:18+|1-2|+-12-1
=32+2-1-2 ………..6分
=32+2-1-2
=42-3. …………..8分
:2x2+5x=12,
x2+52x=6,
x2+52x+542=6+542,
x+542=12116,
x+54=±114,
x=-54±114,
解得x1=32,x2=-4. ............ 8分
四、(本大题共计2小题 ,每题 8 分,满分16分 )
八年级数学答案第2页(共5页)
试卷第4页,总6页
:(1)如图所示:
.............3分
(2)∵ 在平行四边形ABCD中,AD // CB,
∴ ∠DAE=∠BEA,
由(1)知,∠DAE=∠BAE,
∴ ∠BEA=∠BAE,
∴ AB=EB,
在平行四边形ABCD中,BC=AD=6,
∵ EC=2,
∴ EB=BC-EC=6-2=4=AB,
∴ 平行四边形ABCD的周长为:2×(6+4)=20 ............8分
:(1)将x=-1代入方程x2-mx-2=0,得1+m-2=0,
解得m=1,
∴ 方程为x2-x-2=0,
解得x1=-1,x2=2. ..............4分
(2)∵ Δ=m2+8>0, ...............6分
∴ 对于任意的实数m,方程有两个不相等的实数根.......8分
五、(本大题共计2小题 ,每题10分,满分20分 )
:(1)AC=BC且AC⊥BC. ............4分
(2)如图(2),作△ABC,△DEF,
八年级数学答案第3页(共5页)
试卷第4页,总6页
易得△ABC≅△DFE, ............6分
∴ ∠ACB=∠DEF=∠2.
由图,结合勾股定理,得
AC=22+12=5,DC=42+22=25,AD=5,
∴ AC2+DC2=5+20=25=AD2,
∴ △ACD是直角三角形,且∠ACD=90∘.
∵ ∠2+∠ACD+∠1=180∘,
∴ ∠1+∠2=180∘-∠ACD=180∘-90∘=90∘. ..........10分
20.(1)证明:连接DF,如图所示.
∵ E为AD的中点,
∴ AE=DE.
∵ AF // BC,
∴ ∠AFE=∠DBE.
在△AFE和△DBE中,
∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED,AE=DE, 
∴ △AFE≅△DBE(AAS),
∴ EF=BE.
∵ AE=DE,
∴ 四边形AFDB是平行四边形,
∴ BD=AF.
∵ AD为中线,
∴ DC=BD,
∴ AF=DC. ..............6分(其它证明方法只要合理也可以)
(2)解:四边形ADCF的形状是菱形,理由如下:
八年级数学答案第4页(共5页)
试卷第4页,总6页
∵ AF=DC,AF // BC,
∴ 四边形ADCF是平行四边形.
∵ AC⊥AB,
∴ ∠CAB=90∘.
∵ AD为中线,
∴ AD=12BC=DC,
∴ 平行四边形ADCF是菱形. ...............10分
六、(本题满分12分)
:(1)由题意可知,七年级20名学生测试成绩中,成绩在70分到80分之间的有7个.
补全频数分布直方图如图所示.
...........2分
(2)把调查的七年级的20个数据按从小到大的顺序排列,
第10个数据是77,第11个数是78,
所以中位数是77+782= ............4分
这组数据中86出现了4次,出现的次数最多,所以众数是86.
故a=,b=86. ............6分
(3)全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有
500×5+320=200(人). ...........10分
(4)八年级学生对垃圾分类知识掌握得更好. 理由如下:
①八年级的平均数比七年级的高;
②八年级成绩的方差比七年级的方差小. ...........12分
七、(本题满分12分)
22. 解:(1) 40 1800 .......2分
八年级数学答案第6页(共5页)
试卷第4页,总6页
(1)设每台空气加湿器应降价x元,
则每台盈利50-x元,每天可以售出30+2x台,
由题意,得50-x30+2x=2100, ........5分
整理,得x2-35x+300=0,
解得:x1=15,x2=20 .........7分
∵为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,
∴x的值应为20,
∴ 若商场平均每天要盈利2100元,每台空气加湿器应降价20元. .........8分
(2)假设能达到,由题意,得50-x30+2x=2500,
整理,得x2-35x+500=0,
Δ=352-4×1×500=1225-2000<0,
∴ 该方程无解,
∴ 商场平均每天盈利不能达到2500元. .........12分
八、(本题满分14分)
:(1)补全图形如下所示:.......2分
证明:∵ 四边形ABCD为正方形,AC是对角线,
∴ ∠GCE=45∘.
∵ EG⊥AC,
∴ ∠EGC=90∘,
∴ ∠GEC=∠GCE=45∘,
∴ △GEC为等腰直角三角形,
∴ GC=GE. ..............6分
(2)关系: DF=2GD=2BG ........8分
证明:连接GF,GD,如下图所示:
由(1)知:∠GEB=180∘-∠GEC
=180∘-45∘=135∘,
∠GCF=180∘-∠GCE
=180∘-45∘=135∘,
∴ ∠GEB=∠GCF.
在△GBE和△GCF中,
GE=GC,∠GEB=∠GCF,EB=CF,
∴ △GEB≅△GCF(SAS),

八年级数学答案第6页(共5页)
试卷第4页,总6页
GF=GB,且∠3=∠4.
在△ABG和△ADG中,
AB=AD,∠BAG=∠DAG=45∘,AG=AG,
∴ △ABG≅△ADG(SAS),
∴ GB=GD,∠1=∠2,
故GF=GD,△GDF为等腰三角形
又∠2+∠4=90∘,
∴ ∠1+∠3=90∘,即∠DGF=90∘,
∴ △GDF为等腰直角三角形
∴ DF=2GD=2BG; ..............14分

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