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姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1、下列说法中，不正确的是（ ）
（A）有三个角是直角的四边形是矩形; （B）对角线相等的四边形是矩形
（C）对角线互相垂直的矩形是正方形; （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
2、若一个四边形的对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形四边中点所得四边形是（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形
3、如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
(1) (2) （3）
4、如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）．
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
5、如图3，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠CAE的度数是（ ）．
（A）30° （B）55° （C）45° （D）22．5°
6、等腰梯形ABCD的两条对角线相交于点O，则其中全等三角形有( )
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
7、在梯形ABCD中，AD∥BC，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为 ( )
（A）3∶4∶5∶2 （B）2∶3∶4∶5 （C）5∶3∶4∶2 （D）5∶4∶3∶2
8、一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形
9、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD 的度数是（ ）
（A）95° （ B）100° （C）105° （D）120°
10、如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题3分，共30分）：
11、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_________．（举出一个即可）
12、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：
（1）正方形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；
（2）菱形可以由两个能够完全重合的_________拼合而成；
（3）矩形可以由两个能够完全重合的________拼合而成．
13、已知菱形的边长是4，若较短的一条对角线等于边长，则另一条对角线的长是 ；
14、现有一张长54cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出______张．
15、如图6，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝6cm,则AC= ；
16、如图7，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______．
(7) (8)
17、如图8，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．
18、在正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm ,点P是AB上的任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是 。
19、如下图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________．
20、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D'、C'，折痕为EF．若CD＝3cm，EF＝4cm，则AD/＋BC/＝_______cm。
三、解答题（40分）：
21、（6分）如图，是一个上底与两腰相等，下第是上底2倍的等腰梯形，请你把这个梯形分成四个形状和大小完全相同的四边形。
22、（8分）已知：在三角形ABC中，AD是角平分线，DE∥AC、DF∥AB则四边形AEDF是菱形，请说明理由。
23、（8分）已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形．
24、（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
25、（10分）已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm,
求：(1)CD的长：
(2)梯形ABCD的面积。
参考答案
一、选择题：
1-5 BACAD 6-10 CACBB
二、填空题：
11、正方形等； 12等腰直角三角形，等腰三角形，直角三角形； 13、4；
14、8； 15、12cm； 16、150； 17、2cm； 18、10cm； 19、600； 20、2；
三、解答题：
21、
22、略； 23、略； 24、略；25、（1）CD=4cm； （2）S梯形ABCD=（18+24）cm2；