文档介绍：该【河北省人教版高一数学下学期第三次月考试题（PDF） 】是由【1905133****】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【河北省人教版高一数学下学期第三次月考试题（PDF） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。卓越联盟2016~2017学年度第二学期第三次月考 高 一数学参考答案及评分标准
一、选择题 :本题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .
:'= ( →B＋→C),. →O . = →O . ( →B＋→C)= ( →O .→B＋→O .→C)= (4x2＋ →C . →C )=5,. →C =2,'sinC＋sinA-4sinB=0,.c＋a-4b=0,
.a=4,由余弦定理得 cosA=
1
4.
二、填空题 :本题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 .
13. 14.^ ^33 ^6米
BC
sin45"
:在 △BCD中 ,CD=10(米),ZBDC=45",ZBCD=15"＋90"=105",ZDBC=30", =
sin30",BC= sin30" =10^(米).在 Rt△ABC中 ,tan60"=BC,AB=BCtan60"=10^
CD CDsin45" AB
(米)
.
三 、解答题 :本题共 6小题 ,共 70分 .
17.(本小题满分 10分)
解 :( Ⅰ )设数列)an }的公差为d,
'a1＋a2 =6,a2＋a3 =10,.a3 -a1 =4, … … … … … … … … … … … … … … … … … 1分
.2d=4,d=2. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
又 'a1＋a1＋d=6,.a1 =2,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3分
.an =a1 ＋ (n- 1)d=2n. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 5分
( Ⅱ )记bn =an＋an＋1 ,
则有bn =2n＋2(n＋1)=4n＋2,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 6分
又 'bn＋1-bn =4(n＋1)＋2-4n-2=4,
. )bn }是首项为 6,公差为 4 的等差数列 ,… … … … … … … … … … … … … … … … … … 7分
其前n项和Sn = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 8分
n(b1＋bn )
2
= =2n2＋4n. … … … … … … … … … … … … … … … … … 10分
18.(本小题满分 12分)
解 :( Ⅰ )a2 = I→CI2 =→C2
= ( →C-→B)2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
高一数学 参考答案及评分标准 第 1 页(共 3 页)
=→C2 -2→C .→B＋→B2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4分
=b2＋c2 -2bcosA. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 6分
( Ⅱ)方法一 :如图所示 ,连接 OC,'OA/DC,ZAOB=120",.ZODC=60".… … … … … 8分
OD=50x2=100(m),DC=50x3=150(m),… … … … … … … 10分
=OD2＋DC2 -2ODxDCcos60"
=1002＋1502 -2x100x150x
1
2
=17500, … … … … … … … … … … … … … … … … … 11分
OA=50^ 7(m). … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
方法二:如图所示 ,连接 OC,分别由点 C,D 向直线 OA引垂线 ,垂足
分别为 E,F,
'OA/DC,ZAOB=120",.ZDOF=60".… … … … … … … … 8分
OD=50x2=100(m),FO=50(m),DF=50^ 3(m),
DC=EF=50x3=150(m),OE=100(m),… … … … … … … … … … … … … … … … … 10分
OA2 =OC2 =OE2 ＋CE2
=1002 ＋(50^ 3)2
=17500,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 11分
OA=50^ 7(m). … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
19.(本小题满分 12分)
解 :( Ⅰ )设(an )的公差为d,S7 =7a4 =28,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
.a4 =4,.d= =1,.an =a1＋(n- 1)d=n. … … … … … … … … … … … … 4分
a4 -a1
3
.b1 =[Iga1 ]=[Ig1]=0,b11 =[Iga11 ]=[Ig11]=1. … … … … … … … … … … 6分
( Ⅱ)记(bn )的前n项和为Tn ,则
T100 =b1＋b2＋…＋b100
=[Iga1 ]＋[Iga2 ]＋…＋[Iga100 ].
当 0≤Igan<1时 ,n=1,2,… ,9﹔ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 8分
当 1≤Igan<2时 ,n=10,11,… ,99﹔ … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10分
当 Igan =2时 ,n=100.
.T100 =0x9＋1x90＋2x1=92. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
20.(本小题满分 12分)
解:f(x)==2cos2x＋^3sin2x=2sin(2x＋)＋1. … … … … … … … … … … … … … 4分
( Ⅰ )f(x)的最小正周期T=π,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 5分
由 - ＋2kπ≤2x＋≤ ＋2kπ,k∈Z,
得 - ＋kπ≤x≤＋kT,k∈Z,
故 f(x)单调增区间是[- ＋kπ,＋kπ],k∈Z.… … … … … … … … … … … … … 8分
( Ⅱ)由( Ⅰ)可知函数 f(x)在区间[- ,]上单调递增 ,所以 fmax (x)=f( )=3,… …
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10分
fmin (x)=f(- )=1-^ 3. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
高一数学 参考答案及评分标准 第 2 页(共 3 页)
21.(本小题满分 12分)
解 :( Ⅰ )由 △ABC面积公式,得
S=acsinB=ax2ax^=^, … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
解得 a=1,c=2. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4分
由余弦定理,得
b2 =a2＋c2 -2acosB=12＋22 -2x1x2x(- )=7,
又b>0,.b=^.(不写 b>0也不扣分) … … … … … … … … … … … … … … … … … 6分
( Ⅱ)在 △ABC中,由正弦定理,得
sinA= asinB= 1 x^3 = ^21, … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 8 分
b ^7 2 14
又 B=120",.A是锐角(或 'a=1<c=2),
. cosA=^A=^= 5,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10分
. tanA=sinA= ^=^ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
cosA 5^7 5 .
22.(本小题满分 12分)
( Ⅰ )解 : 15"cos15" … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
=1- sin30" … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4分
1
2
3
= 4 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 6分
( Ⅱ)sin2α＋cos2 (30"-α)-sinαcos(30"-α)= … … … … … … … … … … … … … … … … 8分
3
4 .
证明:原式 =sin2α＋cos2 (30"-α)-sinαcos(30"-α)
=sin2α＋(cos30"cosα＋sin30"sinα)2 - sinα(cos30"cosα＋sin30"sinα)
=sin2α＋(^cosα＋sinα)2 - sinα(^cosα＋sinα) … … … … … … 10分
=sin2α＋cos2α＋sin2α＋^cosαsinα-^cosαsinα-sin2α
= sin2α＋ cos2α
3 3
4 4
= … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
3
4 .
高一数学 参考答案及评分标准 第 3 页(共 3 页)