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参考答案
1．D
【解析】
试题分析：集合，集合，所以,故选D.
考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.
2．A
【解析】
，
本题选择A选项.
3．【答案】C
【解析】【分析】
本题考查极坐标与直角坐标互化，属于基础题，
设P点直角坐标为，根据即可求解．
【解答】
解：设点的极坐标化成直角坐标为，
则，，
故点的极坐标化成直角坐标为．
故选C．
4．C
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【解析】
【分析】
由自变量x的值正负代入相应的解析式，先求，，代入，
再解出的值，判断正负代入相应的解析式的值即可.
【详解】
先求，，代入，解得，
又∵，代入，解得.
故选：C.
【点睛】
考查复合函数，分段函数的应用，.
5．C
【解析】
【分析】
根据与负相关可知b为负数，将样本平均数点带入选项检验，可求得回归直线方程。
【详解】
因为变量与负相关，所以 ，排除A、B选项；
因为，代入检验即可得到C是正确选项
所以选C
【点睛】
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本题考查了回归直线方程的简单应用，属于基础题。
6．A
【解析】
【分析】
根据线面平行的特点可知大前提错误.
【详解】
若直线平行于平面，则与平面无交点，但与平面内的直线可能异面，大前提错误.
故选：.
【点睛】
本题以三段论为载体考查了线面平行的相关命题，属于基础题.
7．C
【解析】
【分析】
函数为奇函数，有，再把代入已知条件得到的值.
【详解】
因为函数 是定义在上的奇函数，
所以.
【点睛】
本题考查利用奇函数的定义求函数值，即，考查基本运算能力.
8．【答案】D
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【解析】【分析】
本题主要考查函数的奇偶性，考查了抽象函数的性质，属于中档题．
由题意可得函数关于对称，可判断出在上递增，从而可得结果．
【解答】
解：由函数图象平移规则可知，函数由向右平移8个单位所得，
所以函数关于对称，因为在区间上递减，在上递增，
所以、．
故选D．
9．D
【解析】
【分析】
根据复数模长的公式，建立方程即可得到结果．
【详解】
设，则由得， 即 ， 则.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查复数的几何意义和模长公式，属于基础题．
10．B
【解析】
【分析】
根据总数除以5余1，除以6余5，除以7余4，除以11余10，依次判断排除即可得解.
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【详解】
有兵一队，若列成五行纵队，则末行一人；成六行纵队，则末行五人；成七行纵队，则末行四人；成十一行纵队，则末行十人，设总人数x，
除以5余1，除以6余5，除以7余4，除以11余10，
2006不满足除以6余5，2113不满足除以5余1，
不满足除以11余10，
2111全都满足
故选：B
【点睛】
此题以中华民族优秀传统文化为背景，考查推理，涉及数论相关知识，但此题可通过排除法求解，降低思维难度.
11．C
【解析】
【分析】
求出与，然后利用是的充分不必要条件，列出关系式求解即可．
【详解】
解：由，所以，
又，，
因为是的充分不必要条件，所以，解得即．
故选：C．
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12.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查解函数有关的不等式，解决问题的关键是构造函数，然后利用导数求函数的单调性，利用单调性解不等式．
【解答】
解：构造，
则，
所以是R上的单调减函数，
又因为，，，
所以不等式可化为，
由函数单调递减可得，
故不等式的解集为．
故选D．
13．
【解析】
【分析】
可设，由,可得关于a,b的方程，即可求得，然后求得答案.
【详解】
解析：设,因为,所以,
又因为,所以,
,
即,故.
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【点睛】
本题主要考查共轭复数的概念，复数的四则运算，难度不大.
14．【答案】82
【解析】【分析】
本题考查等差数列的判定及等差数列的通项公式，属于基础题目．
【解答】
解：因为每增加1个图形，就增加4块白色地砖，
即：6，，，是一个首项为6，公差为4的等差数列，它们的第n项为：，
则第20个图案中有白色地面砖82块，
故答案为42．
15．60
【解析】
【分析】
根据题意得函数图象关于直线对称，从而得到，由此能求出结果.
【详解】
∵函数对任意自变量都有，
∴函数图象关于直线对称，
又数列是公差不为的等差数列，且，
∴，
∴
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16．.
【解析】
【分析】
利用局部奇函数的定义,建立方程关系,然后判断方程是否有解即可.
【详解】
根据局部奇函数的定义,时,可化为,
因为的定义域为,所以方程在上有解,
令,则,
设,则,
当时,,故在上为减函数,
当时,,故在上为增函数,
,即.
故答案为:.
【点睛】
本题主要考查新定义的应用,利用新定义,建立方程关系,然后利用函数性质进行求解是解决本题的关键,考查学生的运算能力，属于中档题.
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17．(1) (2) =.
【解析】
【分析】
根据求导的乘法法则，代入公式即可求解。
【详解】
(1)∵=，
∴.
(2)==
==.
【点睛】
本题考查求导的乘法法则，及基本初等函数的求导公式，属基础题。
18．
【解析】
【分析】
分别求出命题成立的等价条件，结合复合命题之间的关系进行求解即可.
【详解】
解：函数是上的减函数
，解得：
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对都成立
则：，解得：，
当命题成立命题不成立时：，
解得：不存在
当命题成立命题不成立时，，
解得：
实数取值范围为：
【点睛】
本题考查复合命题的应用，根据条件求出命题的等价条件是解题的关键，属于中档题.
19．解：为实数
是纯虚数
20．（1），（2）①a=6、b=4、c=9、d=1；②没有95%的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关
【解析】
【分析】
(1)根据平均分公式分别算出A、B两组的平均分,(2)把数据填入表格中,利用公式求得,