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第 10 章 数据的收集整理与描述 单元测试
姓名： __________________ 班级： ______________ 得分： _________________
一、选择题（本大题共 10 小题， 每小题 3 分， 共 30 分） 在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．下面的调查方式中， 你认为合适的是（ ）
A．乘坐飞机前的安检， 采用抽样调查方式
B．调查市场上酸奶的质量情况， 采用抽样调查方式
C．了解济南市居民日平均用水量， 采用全面调查方式
D．某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命， 采用全面调查方式
2 ．一组数据共 60 个，分为 6 组，第 1 至第 4 组的频数分别为 6 ，8 ，9 ，11，第 5 组的频率
为 ，则第 6 组的频数为（ ）
A ．11 B ．13 C ．14 D ．15
3．一组数最大值和最小值相差 30，若组距为 4，则应分（ ）
A ．6 组 B ．7 组 C ．8 组 D ．9 组
4．小明收集了某快餐店今年 5 月 1 日至 5 月 5 日每天的用水量（单位： 吨），整理并绘制成
如图折线统计图， 下列结论正确的是（ ）
A．平均数是 7 B．众数是 7 C．中位数是 5 D．方差是 7
5．如图， 王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计， 并绘制了折线统计图， 则根据图中信息， 以下判断错误的是（ ）
2
A．男女生 5 月份的平均成绩一样
B ．4 月到 6 月， 女生平均成绩一直在进步
C ．4 月到 5 月， 女生平均成绩的增长率约为 %
D ．5 月到 6 月女生平均成绩比 4 月到 5 月的平均成绩增长快
6 ．（微信： bangtifen）温州 6 月 8 日～ 14 日的气温折线统计图如图所示， 其中实线表示当
日最高气温， 虚线表示当日最低气温， 由图可知， 这一周中温差最大的是（ ）
A ．6 月 9 日 B ．6 月 11 日 C ．6 月 12 日 D ．6 月 14 日
7．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图， 下列说法正确
的是（ ）
A．得分在 60～70 分的人数最多
B．人数最少的分数段的频数为 4
3
C．得分及格（≥60 分） 有 12 人
D．该图数据分组的组距为 10
8 ．2020 年 10 月 16 日是第 40 个世界粮食日， 某校学生会开展了“光盘行动， 从我做起”
的活动，对随机抽取的 100 名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有 86 名学生做到“光
盘”， 那么下列说法不合理的是（ ）
A．个体是每名学生是否做到光盘
B．样本容量是 100
C．全校只有 14 名学生没有做到“光盘”
D．全校约有 86%的学生做到“光盘”
9．某市今年共有 6 万名考生参加中考，为了了解这 6 万考生的数学成绩，从中抽取了 1000
名考生的数学成绩进行统计分析， 以下说法：
①这种调查采用了抽样调查的方式
②6 万名考生是总体
③1000 名考生是总体的一个样本
④每名考生的数学成绩是个体． 其中正确的有（ ）
A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．0 个
10．某校九年级随机抽查一部分学生进行了 1 分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图 所示的频数直方图． 那么仰卧起坐次数在 25～30 次的人数占抽查总人数的百分比是
（ ）
A ．40% B ．30% C ．20% D ．10%
二、填空题（本大题共 8 小题， 每小题 3 分， 共 24 分） 请把答案直接填写在横线上
11．为了对 1000 件某品牌衬衣进行抽检， 统计合格衬衣的件数． 在相同条件下， 经过大量
4
的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数 附近，由此可估计这 1000 件中不
合格的衬衣约为 件．
12 ．（微信： bangtifen）瓯海区开展“明眸皓齿”工程，泽雅中学八年级某班级 40 名同学经 过视力检测，将他们的视力分为 6 组，前四组的人数分别为 10 、5、7、6，第五组的频率 为 ，则第六组的频率是 ．
13 ．一个有 80 个数据的样本中，样本中的最大值是 100 ，最小值是 40 ，取组距为 10 ，那么
这些数据要分成 组．
14 ．已知算式： ﹣ （ ﹣ 2）， ﹣ | ﹣ 2| ， ﹣ 22，（ ﹣ 2）×（ ﹣ 3），其中负数出现的频率为 ．
15 ．2019 年泰州主城区共有 8400 名学生参加中考， 为了解这 8400 名考生的数学成绩， 从
中抽取了 800 名考生的数学成绩进行分析， 在这个统计过程中， 样本是 ．
16．为了测算一块 600 亩试验田里新培育的杂交水稻的产量， 随机对其中的 50 亩杂交水稻 的产量进行了检测， 在这个问题中， 数字 50 是 ．
17．公益活动中， 小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图， 其中捐
10 元的人数占全班总人数的 40%，则本次捐款 20 元的人数为 人．
18．某市今年 2 月份 15 天的空气污染指数统计如图所示， 若规定污染指数在 0～50 ，51～ 100 ，101～150 范围的空气质量依次为优， 良， 轻度污染， 则这 15 天中， 该市空气质量 属优的有 天， 它的频率是 （精确到 ）．
5
三、解答题（本大题共 6 小题， 共 46 分． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．某校为了解本校 200 名 14 周岁女生的身体发育状况，任意抽取了 20 名女生，对其身高
进行测量， 结果如下：（数据均为整数， 单位 cm ） 154 159 166 169 156 162 158 160 164 158 153 157 162 165 151 160
（1）按组距为 5 将数据分组， 则分成 组；
（2）列出频数分布表； 画出频数分布直方图；
161
158
158
149
5
（3）20 人中身高在哪个范围内的人数最多？
（4）该校 14 周岁女生身体在 160cm 以上（包括 160cm ）的大概有多少名？
20．某市为了将生活垃圾合理分类， 并更好地回收利用， 将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、 有害垃圾和其他垃圾四类． 现随机抽取该市 m 吨垃圾， 将调查结果制成如下两幅不完整
的统计图：
5
6
根据统计图提供的信息， 解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中， 厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；
（4）根据抽样调查的结果， 请你估计该市 2000 吨垃圾中约有多少吨可回收物．
21．黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数
据整理成了统计图（不完整）．
（1）此次共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若黄桥初中九年级共有 1200 名学生， 请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．
22．为提升学生的艺术素养， 学习计划开设四门艺术选修课： A 书法； B 绘画； C 乐器； D 舞蹈， 为了解学生对四门功课的喜欢情况， 在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷 调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成 如下两幅不完整的统计图， 请结合图中所给信息解答下列问题：
7
（1）本次调查的学生共有 人， 扇形统计图中∠α的度数是 ；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有 2500 名学生， 请你估计该校 D 类学生约有多少人？
23 ．（微信： bangtifen）为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况， 现对学生课余时 间活动安排进行调查， 根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图
（均不完整）， 请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）求调查中， 一共抽查了多少名初二同学？
（2）求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数， 并补全条形统计图； （3）如果该地区现有初二学生 12000 人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大 约有多少人？
24 ．国家卫健委规定： 中学生每天线上学习时间不超过 4 小时，某区对七年级学生“停课不 停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次： ～2 小时； ～4 小时； ～6 小时； 小时以上， 根据调查统计结果绘制如图两 幅不完整的统计图．
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请结合统计图， 解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有多少人？ 请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中， 表示层次 D 的扇形的圆心角是多少度？
（3）若该区一共有 3300 名七年级学生， 那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不 符合国家卫健委的规定．
9
5
1 ．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确， 但所费人力、物力和时间较多， 而抽样
调查得到的调查结果比较近似解答．
【解析】 A 、乘坐飞机前的安检，应该采用全面调查方式，本选项说法不合适，不符合题
意；
B、调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式， 本选项说法合适， 符合题意；
C、了解济南市居民日平均用水量，应该采用抽样调查方式，本选项说法不合适，不符合
题意；
D、某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命， 采用抽样调查方式， 本选项说法不合适，
不符合题意；
故选： B．
2．
【分析】 首先根据频数＝总数×频率，求得第五组频数； 再根据各组的频数和等于总数，
求得第六组的频数．
【解析】根据题意， 得
第五组频数是 60×＝12，
故第六组的频数是 60 ﹣ 6 ﹣ 8 ﹣ 9 ﹣ 11 ﹣ 12＝14．
故选： C．
3．
【分析】根据极差和组距， 通过计算可以得出组数， 第一组的起始值要比这组数据的最
小值还有小一些， 最后一组的结束值要比这组数据的最大值稍大一些比较合适．
【解析】 30÷4＝≈8，
因此分为 8 组比较合适，
故选： C．
4．
【分析】由折线图得到相关五天的用水数据， 计算这组数据的平均数、中位数、众数、
方差， 然后判断得结论．
【解析】 由折线图知： 1 日用水 5 吨，二日用水 7 吨，三日用水 11 吨，四日用水 3 吨，5
日用水 9 吨，
5+7+11+3+9
数据 5 、7 、11、3 、9 的平均数是 =7，
10
−
中位数是 7，
由于各数据都出现了一次， 故其众数为 5 、7、
方差是 S2= [ （5 ﹣ 7）2+ （7 ﹣ 7）2+ （ 11 ﹣ 7）
11 、3 、9．
2+（3 ﹣ 72）+（9 ﹣ 7）2]
10
＝8．
综上只有选项A 正确．
故选： A．
5．
【分析】 男女生 5 月份的平均成绩均为 ，据此判断A 选项； 4 月到 6 月，女生平均成
绩依次为 、 、，据此可判断 B 选项； 根据增长率的概念， 结合折线图的数据计
算， 从而判断 C 选项； 根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断 D 选项．
【解析】 A．男女生 5 月份的平均成绩一样， 都是 ，此选项正确， 不符合题意；
B ．4 月到 6 月，女生平均成绩依次为 、 、 ，其平均成绩一直在进步，此选项正
确， 不符合题意；
C．4 月到 5 月，女生平均成绩的增长率为 ×100%≈% ，此选项错误，符合题
意；（微信： bangtifen）
D．5 月到 6 月女生平均成绩比 4 月到 5 月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；
故选： C．
6．
【分析】通过图形直观可以得出温差最大的日期， 即同一天的最高气温与最低气温的差
最大．
【解析】由图形直观可以得出 6 月 14 日温差最大， 是 35 ﹣ 25＝10（℃），
故选： D．
7．
【分析】由频数分布直方图可以得到每一组的频数， 组距， 然后针对每一个选项进行判
断即可．
【解析】 由频数分布直方图可知，70～80 分的人数最多，是 14 人，因此选项 A 不正确；
90～100 分的人数最少， 是 2 人， 因此选项 B 不正确；
得分及格的有 12+14+6+2＝34 人， 因此选项 C 不正确；
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