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如果增益系数是个恒定的常数，由（2-6-1）式很容易解出光强I(z)随z坐标变化的函数关系为：
画出的光强变化曲线如图2-6-2所示。
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增益系数的量纲为1/m。其测量方法是：测出入射到激光介质的光强I0及出射光强I’,并量出激光介质的长度L，由（2-6-2）式可以出：
二、增益系数与反转粒子数之间的关系
从四能级系统方程组中的光子数密度方程（2-5-7）式出发（三能级系统的讨论方法完全相同，只须将A32改为A21）并考虑到在讨论受激辐射引起的增益作用时，可不计损耗。现将该方程重写如下：
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W21受激辐射另外表示形式
三能级系统
四能级系统
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因为光强与光子数密度成正比，即 ，故光强对Z坐标的导数可写为：
P46,-7公式5变形
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将
代入
（2-6-5）式，然后由增益系数的定义可得到：
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单色模密度pν 由（1-2-8）式给出
但光速是用真空光速c表示的，现在的讨论是在激光工作物质中，因此用υ代替c后，并将pν计算公式代入（2-6-6），得：
该式表明：激光增益介质对频率为ν的准单色光的增益系数是随ν而变化的。
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一般说来，激光介质的光谱线函数g(ν，ν0)的线宽从数量级上讲比起线型函数的中心频率ν0要小好几个量级，因此，为简化增益系数表达式，可以用中心频率ν0去代替（2-6-7）式中分母的ν，同时将增益系数写成频率的函数的形式：
如果（2-6-8）式中反转粒子数密度Δn取小信号反转粒子数密度Δn0则相应的增益系数就是小信号增益系数。因为小信号反转粒子数密度是个与频率无关的常数，由（2-6-8）式可以看出，小信号增益系数与激光介质的线型函数成正比。
定义
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三、四能级系统小信号反转粒子数密度Δn0
条件：小信号—>N=0—>W32=W23=0，
n2=0，Δn0=n3，n1=n
四能级速率方程化简结果
表明Δn0与泵浦速率W14及激光上能级寿命τ3有关与频率v无关
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