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考试时间： 120分钟 总分： 150分 年级/班级： 九年级
试卷标题：海南省文昌市2025—2025学年上学期期中九年级数学试题。
一、选择题〔共10题，每题3分〕
要求：从每题的四个选项中，选择一个正确的答案。
1. 知晓等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=6cm，腰长为x cm，假设x的值为正整数，那么x的取值范围是〔 〕。
A. 2cm＜x＜4cm
B. 4cm＜x＜6cm
C. 6cm＜x＜8cm
D. 8cm＜x＜10cm
2. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么以下结论正确的选项是〔 〕。
A. a、b、c均为0
B. a、b、c中至少有一个0
C. a、b、c互为相反数
D. a、b、c中至多有一个0
3. 假设函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，那么以下结论正确的选项是〔 〕。
A. a=0，b=0，c=0
B. a≠0，b≠0，c≠0
C. a≠0，b=0，c≠0
D. a=0，b≠0，c≠0
4. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，那么线段AB的中点坐标是〔 〕。
A. (-1,2)
B. (-1,3)
C. (1,2)
D. (1,3)
5. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，那么以下结论正确的选项是〔 〕。
A. a、b、c均为0
B. a、b、c中至少有一个0
C. a、b、c互为相反数
D. a、b、c中至多有一个0
6. 假设函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，那么以下结论正确的选项是〔 〕。
A. a=0，b=0，c=0
B. a≠0，b≠0，c≠0
C. a≠0，b=0，c≠0
D. a=0，b≠0，c≠0
7. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，那么线段AB的中点坐标是〔 〕。
A. (-1,2)
B. (-1,3)
C. (1,2)
D. (1,3)
8. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么以下结论正确的选项是〔 〕。
A. a、b、c均为0
B. a、b、c中至少有一个0
C. a、b、c互为相反数
D. a、b、c中至多有一个0
9. 假设函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，那么以下结论正确的选项是〔 〕。
A. a=0，b=0，c=0
B. a≠0，b≠0，c≠0
C. a≠0，b=0，c≠0
D. a=0，b≠0，c≠0
10. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，那么线段AB的中点坐标是〔 〕。
A. (-1,2)
B. (-1,3)
C. (1,2)
D. (1,3)
二、填空题〔共5题，每题4分〕
要求：直接将答案填入空格内。
11. 假设等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，那么第10项an=______。
12. 假设等比数列{bn}中，b1=3，公比q=2，那么第5项bn=______。
13. 假设函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，那么a=______，b=______，c=______。
14. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，那么线段AB的中点坐标是______。
15. 假设函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，那么a=______，b=______，c=______。
三、解答题〔共4题，共60分〕
要求：解答过程要完整，步骤要清晰。
16. 〔12分〕知晓等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10项an。
17. 〔15分〕知晓等比数列{bn}中，b1=5，公比q=3，求第5项bn。
18. 〔18分〕知晓函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，求a、b、c的值。
19. 〔15分〕在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，求线段AB的中点坐标。
四、证明题〔共1题，共12分〕
要求：证明过程要完整，步骤要清晰。
20. 〔12分〕知晓等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，证明第10项an=29。
本次试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1. B。因为等腰三角形的两腰相等，所以x的取值范围是4cm＜x＜6cm。
2. B。由等差数列的性质可知，假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么a、b、c中至少有一个0。
3. C。由函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。
4. A。根据中点坐标公式，中点坐标为〔〔2-3〕/2，〔3+1〕/2〕，即(-1,2)。
5. B。由等比数列的性质可知，假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，那么a、b、c中至少有一个0。
6. C。由函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。
7. A。根据中点坐标公式，中点坐标为〔〔2-3〕/2，〔3+1〕/2〕，即(-1,2)。
8. B。由等差数列的性质可知，假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么a、b、c中至少有一个0。
9. C。由函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=0，f(-1)=0，可知a≠0，b=0，c≠0。
10. A。根据中点坐标公式，中点坐标为〔〔2-3〕/2，〔3+1〕/2〕，即(-1,2)。
二、填空题答案及解析：
11. 29。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)×2=29。
12. 243。根据等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=3，n=5，得bn=5×3^(5-1)=243。
13. a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。
14. (-1,2)。根据中点坐标公式，中点坐标为〔〔2-3〕/2，〔3+1〕/2〕，即(-1,2)。
15. a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。
三、解答题答案及解析：
16. an=29。根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)×2=29。
17. bn=243。根据等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=5，q=3，n=5，得bn=5×3^(5-1)=243。
18. a=-1，b=0，c=-1。由f(1)=0，f(-1)=0，可得a-b+c=0，a+b+c=0，解得a=-1，b=0，c=-1。
19. 中点坐标为(-1,2)。根据中点坐标公式，中点坐标为〔〔2-3〕/2，〔3+1〕/2〕，即(-1,2)。
四、证明题答案及解析：
20. 证明如下：
知晓等差数列{an}中，a1=2，公差d=3。
首先，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得an=2+(n-1)×3=3n-1。
将n=10代入an=3n-1，得a10=3×10-1=29。
因此，第10项an=29，证明完毕。