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考试时间： 120分钟 总分： 150分 年级/班级： 八年级上学期
试卷标题：河南省新乡市卫辉市2025-2025学年八年级上学期1月期末数学试题。
一、选择题〔共10题，每题3分〕
要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1. 知晓等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么该等腰三角形的面积为〔 〕
A. 16 B. 32 C. 40 D. 48
2. 假设a=2，b=-3，那么代数式a^2 - 2ab + b^2的值为〔 〕
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
3. 以下函数中，y=3x+2是一次函数的是〔 〕
A. y=2x+1 B. y=3x^2+2 C. y=2/x+1 D. y=3x+2x+1
4. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2的值为〔 〕
A. 36 B. 48 C. 60 D. 72
5. 知晓等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么该等腰三角形的周长为〔 〕
A. 16 B. 24 C. 28 D. 32
6. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，那么abc的值为〔 〕
A. 36 B. 48 C. 60 D. 72
7. 以下图形中，不是轴对称图形的是〔 〕
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 梯形
8. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么2a+2b+2c的值为〔 〕
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
9. 以下函数中，y=2x-1是反比例函数的是〔 〕
A. y=2/x+1 B. y=2x+1 C. y=2x^2+1 D. y=2x-1
10. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2的值为〔 〕
A. 36 B. 48 C. 60 D. 72
二、填空题〔共10题，每题3分〕
要求：直接写出答案。
11. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么a+b=______。
12. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，那么abc=______。
13. 知晓等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么该等腰三角形的面积为______。
14. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2=______。
15. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，那么abc=______。
16. 以下图形中，不是轴对称图形的是______。
17. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，那么2a+2b+2c=______。
18. 以下函数中，y=2x-1是反比例函数的是______。
19. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2=______。
20. 知晓等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么该等腰三角形的周长为______。
三、解答题〔共10题，每题5分〕
要求：写出解答过程。
21. 知晓等腰三角形底边长为8，腰长为10，求该等腰三角形的面积。
22. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，求a^2+b^2+c^2。
23. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，求abc。
24. 以下图形中，不是轴对称图形的是哪一个？请说明理由。
25. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，求2a+2b+2c。
26. 以下函数中，y=2x-1是反比例函数的是哪一个？请说明理由。
27. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，求a^2+b^2+c^2。
28. 知晓等腰三角形底边长为8，腰长为10，求该等腰三角形的周长。
29. 假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，求a^2+b^2+c^2。
30. 假设a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，求abc。
本次试卷答案如下：
一、选择题
1. B. 32
解析：等腰三角形面积公式为 S = (底边长×高)/2，由勾股定理可得高为 √(腰长^2 - (底边长/2)^2) = √(10^2 - 4^2) = √(100 - 16) = √84 = 2√21，所以面积为 S = (8×2√21)/2 = 8√21。
2. C. 9
解析：代入a=2，b=-3，得 a^2 - 2ab + b^2 = 2^2 - 2×2×(-3) + (-3)^2 = 4 + 12 + 9 = 25，即 (a - b)^2 = 25，所以 a - b = ±5，因为a、b同号，所以 a^2 - 2ab + b^2 = 9。
3. A. y=2x+1
解析：一次函数的一般形式为 y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。只有选项A符合一次函数的定义。
4. C. 60
解析：由等差数列的性质知，a+b+c=3a，所以a=4，b=4，c=4，代入a^2+b^2+c^2得 4^2+4^2+4^2=16+16+16=48。
5. C. 28
解析：等腰三角形周长为底边长加上两腰长，即 8 + 10 + 10 = 28。
6. B. 48
解析：由等比数列的性质知，abc = (a×b×c)^2，所以 abc = (a+b+c)^2 = 12^2 = 144。
7. D. 梯形
解析：轴对称图形是指图形关于某条直线对称，梯形没有这样的对称轴。
8. C. 36
解析：由等差数列的性质知，2a+2b+2c=6a，所以2a+2b+2c=6×4=24。
9. D. y=2x-1
解析：反比例函数的一般形式为 y = k/x，其中k为常数。只有选项D符合反比例函数的定义。
10. C. 60
解析：与第6题解析相同，abc = (a+b+c)^2 = 12^2 = 144。
二、填空题
11. 6
解析：由等差数列的性质知，a+b+c=3a，所以a+b=2a，代入a+b+c=12得2a=12，所以a=6。
12. 144
解析：与第6题解析相同，abc = (a+b+c)^2 = 12^2 = 144。
13. 8√21
解析：与第1题解析相同，面积为 S = (8×2√21)/2 = 8√21。
14. 48
解析：与第4题解析相同，a^2+b^2+c^2=16+16+16=48。
15. 144
解析：与第12题解析相同，abc = (a+b+c)^2 = 12^2 = 144。
16. 梯形
解析：与第7题解析相同，梯形不是轴对称图形。
17. 24
解析：与第8题解析相同，2a+2b+2c=6a，代入a+b+c=12得2a+2b+2c=24。
18. y=2x-1
解析：与第9题解析相同，y=2x-1是反比例函数。
19. 48
解析：与第14题解析相同，a^2+b^2+c^2=16+16+16=48。
20. 28
解析：与第5题解析相同，周长为 8 + 10 + 10 = 28。
三、解答题
21. 面积为 8√21
解析：与第1题解析相同，面积为 S = (8×2√21)/2 = 8√21。
22. a^2+b^2+c^2=48
解析：与第14题解析相同，a^2+b^2+c^2=16+16+16=48。
23. abc=144
解析：与第12题解析相同，abc = (a+b+c)^2 = 12^2 = 144。
24. 梯形不是轴对称图形，因为梯形没有对称轴。
解析：与第7题解析相同，梯形不是轴对称图形。
25. 2a+2b+2c=24
解析：与第8题解析相同，2a+2b+2c=6a，代入a+b+c=12得2a+2b+2c=24。
26. y=2x-1是反比例函数。
解析：与第9题解析相同，y=2x-1是反比例函数。
27. a^2+b^2+c^2=48
解析：与第14题解析相同，a^2+b^2+c^2=16+16+16=48。
28. 周长为 28
解析：与第5题解析相同，周长为 8 + 10 + 10 = 28。
29. a^2+b^2+c^2=48
解析：与第14题解析相同，a^2+b^2+c^2=16+16+16=48。
30. abc=144
解析：与第12题解析相同，abc = (a+b+c)^2 = 12^2 = 144。