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考试时间： 120分钟 总分： 150分 年级/班级： 八年级
试卷标题：江西省上饶市2025——2025学年上学期八年级数学期末考试卷。
一、选择题〔共10题，每题3分〕
要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1. 知晓直角三角形两直角边分别为3和4，那么斜边长为〔 〕
A. 5 B. 7 C. 8 D. 9
2. 假设函数f(x) = 2x + 1，那么f(3)的值为〔 〕
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
3. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，那么线段AB的中点坐标为〔 〕
A. (1,2) B. (-1,2) C. (1,3) D. (-1,3)
4. 以下函数中，是反比例函数的是〔 〕
A. y = x^2 B. y = x^3 C. y = 2/x D. y = 3x + 2
5. 假设a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，那么b的值为〔 〕
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
6. 以下图形中，是轴对称图形的是〔 〕
A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 等边三角形
7. 假设等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项为〔 〕
A. 54 B. 27 C. 18 D. 9
8. 以下数列中，是等差数列的是〔 〕
A. 1, 3, 5, 7, 9 B. 2, 4, 6, 8, 10 C. 1, 4, 9, 16, 25 D. 1, 2, 4, 8, 16
9. 假设a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，那么b的值为〔 〕
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
10. 以下图形中，是轴对称图形的是〔 〕
A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 等边三角形
二、填空题〔共10题，每题3分〕
要求：直接写出答案。
11. 假设函数f(x) = 3x - 2，那么f(-1)的值为______。
12. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，那么线段AB的长度为______。
13. 假设a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，那么b的值为______。
14. 以下数列中，是等比数列的是______。
15. 假设等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项为______。
16. 假设a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，那么b的值为______。
17. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，那么线段AB的中点坐标为______。
18. 假设函数f(x) = 2x + 1，那么f(3)的值为______。
19. 以下函数中，是反比例函数的是______。
20. 以下图形中，是轴对称图形的是______。
三、解答题〔共20分〕
要求：解答以下各题。
21. 〔6分〕解以下方程：2x - 5 = 3x + 2。
22. 〔6分〕知晓等差数列的首项为2，公差为3，求第10项。
23. 〔8分〕在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，求线段AB的长度。
四、证明题〔共10分〕
要求：证明以下各题。
24. 〔5分〕证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
25. 〔5分〕证明：等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。
五、应用题〔共10分〕
要求：解答以下各题。
26. 〔5分〕某商店为了促销，将原价100元的商品打八折出售，求现价。
27. 〔5分〕某工厂生产一批产品，每天生产10个，用了5天，求共生产了多少个产品。
六、综合题〔共14分〕
要求：解答以下各题。
28. 〔7分〕知晓等差数列的首项为2，公差为3，求第10项。
29. 〔7分〕在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,2)，求线段AB的长度。
本次试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1. A
解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边分别为3和4，那么斜边长为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
2. A
解析：将x=3代入函数f(x) = 2x + 1，得f(3) = 2*3 + 1 = 6 + 1 = 7。
3. B
解析：线段AB的中点坐标为两点坐标的平均值，即((-3+2)/2, (2+3)/2) = (-1, )。
4. C
解析：反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数，选项C符合该形式。
5. B
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。知晓a + b + c = 12，且a，b，c为等差数列，那么b = (a + c) / 2 = 12 / 3 = 4。
6. A
解析：正方形具有四条对称轴，是轴对称图形。
7. A
解析：等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。将首项a1=2，公比r=3，项数n=5代入，得第5项为2 * 3^4 = 2 * 81 = 162。
8. A
解析：等差数列的特点是相邻两项之差为常数，选项A中相邻两项之差为2。
9. B
解析：与第5题相同，等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。
10. A
解析：正方形具有四条对称轴，是轴对称图形。
二、填空题答案及解析：
11. -5
解析：将x=-1代入函数f(x) = 3x - 2，得f(-1) = 3*(-1) - 2 = -3 - 2 = -5。
12. 5
解析：根据两点间的距离公式，线段AB的长度为√((-3-2)^2 + (2-3)^2) = √(25 + 1) = √26。
13. 4
解析：与第5题相同，等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。
14. 2, 4, 6, 8, 10
解析：等比数列的特点是相邻两项之比为常数，选项中的相邻两项之比为2。
15. 162
解析：与第7题相同，等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，将首项a1=2，公比r=3，项数n=5代入，得第5项为2 * 3^4 = 2 * 81 = 162。
16. 4
解析：与第13题相同，等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。
17. (-1, )
解析：与第3题相同，线段AB的中点坐标为两点坐标的平均值。
18. 7
解析：与第2题相同，将x=3代入函数f(x) = 2x + 1，得f(3) = 7。
19. y = 2/x
解析：反比例函数的一般形式为y = k/x，选项C符合该形式。
20. 正方形
解析：正方形具有四条对称轴，是轴对称图形。
三、解答题答案及解析：
21. x = -7
解析：将方程2x - 5 = 3x + 2移项，得2x - 3x = 2 + 5，合并同类项，得-x = 7，系数化为1，得x = -7。
22. 第10项为29
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。将首项a1=2，公差d=3，项数n=10代入，得第10项为2 + (10-1)*3 = 2 + 27 = 29。
23. 线段AB的长度为5
解析：与第12题相同，根据两点间的距离公式，线段AB的长度为√((-3-2)^2 + (2-3)^2) = √(25 + 1) = √26。
四、证明题答案及解析：
24. 证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，斜边的中点为D，那么AD = BD = c/2。根据勾股定理，a^2 + b^2 = c^2，移项得a^2 = c^2 - b^2，开方得a = √(c^2 - b^2)。同理，b = √(c^2 - a^2)。因为AD = BD，所以AD^2 + BD^2 = AB^2，代入AD和BD的值，得(c/2)^2 + (c/2)^2 = c^2，化简得c^2/2 + c^2/2 = c^2，即c^2 = c^2，所以斜边的中线等于斜边的一半。
25. 证明：设等差数列的首项为a1，公差为d，任意两项为an和an+1，那么an = a1 + (n-1)d，an+1 = a1 + nd。两式相加得an + an+1 = 2a1 + (n-1)d + nd = 2a1 + (2n-1)d。两式相减得an - an+1 = (n-1)d - nd = -d。因此，an + an+1 = (an + an+1) / 2 + (an + an+1) / 2 = (2an + 2an+1) / 2 = 2an。所以等差数列的任意两项之和等于这两项的平均数。
五、应用题答案及解析：
26. 现价为80元
解析：原价100元的商品打八折，即打折后的价格为100 * = 80元。
27. 共生产了50个产品
解析：每天生产10个产品，用了5天，所以共生产了10 * 5 = 50个产品。
六、综合题答案及解析：
28. 第10项为29
解析：与第22题相同，等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，将首项a1=2，公差d=3，项数n=10代入，得第10项为2 + (10-1)*3 = 2 + 27 = 29。
29. 线段AB的长度为5
解析：与第23题相同，根据两点间的距离公式，线段AB的长度为√((-3-2)^2 + (2-3)^2) = √(25 + 1) = √26。