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第五章 抽样与参数估计
第一节 抽样与抽样分布
第二节 参数估计基本方法
第三节 总体均值和总体比例的区间估计
第四节 两个总体均值及两个总体比例之差的估计
第五节 正态总体方差及两正态总体方差比的区间估计
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学习目标
了解抽样和抽样分布的基本概念
理解抽样分布与总体分布的关系
了解点估计的概念和估计量的优良标准
掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计
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第一节 抽样与抽样分布
一. 总体、个体和样本
二. 关于抽样方法
样本均值的分布与中心极限定理
样本方差的分布
两个样本方差比的分布
六. T 统计量的分布
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总体、个体和样本 （概念要点）
总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体
个体(Item unit)：组成总体的每个元素
样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体
样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量
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抽样方法
概率抽样：根据已知的概率选取样本
简单随机抽样：完全随机地抽选样本
分层抽样：总体分成不同的“层”，然后在每一层内进行抽样
整群抽样：将一组被调查者（群）作为一个抽样单位
等距抽样：在样本框中每隔一定距离抽选一个被调查者
非概率抽样：不是完全按随机原则选取样本
非随机抽样：由调查人员自由选取被调查者
判断抽样：通过某些条件过滤来选择被调查者
配额抽样：选择一群特定数目、满足特定条件的被调查者
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样本均值的抽样分布
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所有样本指标（如均值、比例、方差等）所形成的分布称为抽样分布
是一种理论概率分布
随机变量是 样本统计量
样本均值, 样本比例等
结果来自容量相同的所有可能样本
抽样分布 （概念要点）
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样本均值的抽样分布
【例】设一个总体，含有4个元素（个体），即总体单位数N=4。4 个个体分别为X1=1、X2=2、X3=3 、X4=4 。总体的均值、方差及分布如下
均值和方差
总体分布
1
4
2
3
0
.1
.2
.3
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样本均值的抽样分布 （一个例子）
现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果如下表
3,4
3,3
3,2
3,1
3
2,4
2,3
2,2
2,1
2
4,4
4,3
4,2
4,1
4
1,4
4
1,3
3
2
1
1,2
1,1
1
第二个观察值
第一个
观察值
所有可能的n = 2 的样本（共16个）
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