圆的标准方程ppt.ppt

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PART 1
看着黑点身体前后移动

Part 01
学习目标
理解圆的标准方程，并能根据方程
写出圆的坐标和圆的半径。
掌握求圆的标准方程的两种方法。
知识链接
平面内,与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆.
定点就是圆心,定长就是半径.
1、平面几何中“圆”是如何定义的？
在平面直角坐标系中，当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了。
间的距离公式：
平面上两点
平面上两点间的距离
探索：在直角坐标系中，圆心是A(a,b)，半径是r的圆的方程．
A
M
r
x
O
y
解：
设M(x,y)是圆上任意一点，则圆就是集合
P={M| |MA|=r}
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r
把上式两边平方得：
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
我们把这个方程称为圆心为A(a,b)，半径是r的圆的标准方程.
特征分析
（1）圆的标准方程是关于变量x，y的二元二次方程，且为平方和的形式,方程形式明确给出了圆心坐标（定位）和半径（定大小）。
（2）确定圆的标准方程必须具备三个条件
（3）参数的几何意义:
圆的标准方程：
（a，b）表示圆心坐标, r表示圆的半径。
特别地：若圆心在坐标原点，则圆方程为
____________
A
已知圆的标准方程，请说出圆心和半径.
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B
试一试: （内化新知）
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