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单选题
1、在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到的点坐标为（    ）
A．B．C．D．
答案：D
分析：根据横坐标右移加，左移减可得平移后点的坐标．
解：点向右平移5个单位长度得到的点的坐标为，
∴平移后的点的坐标为：，
故选：D．
小提示：此题主要考查了坐标与图形变化—平移，关键是掌握点的坐标变化规律．
2、如图，点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至的位置，与坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（   ）
A．18B．20C．28D．36
答案：A
分析：直接利用平移中点的变化规律求出m，n的值，再根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积求解即可．
解：∵点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至的位置，与坐标分别是（m，4）和（3，n），
∴可知将线段AB向右平移4个单位，向上平移3个单位得到的位置，
∴m=1，n=1，
∴与坐标分别是（1，4）和（3，1），
∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积=四边形的面积=2△的面积=2××6×3=18，
故选：A．
小提示：本题主要考查坐标系中线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
3、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（  ）
A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）
答案：D
分析：点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．
∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，
∴点P的坐标为（0，﹣2）．
故选：D．
小提示：本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．
4、如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是（    ）
A．B．C．D．
答案：C
分析：观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．
解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，
∵2022=505×4+2，
∴动点P第2022次运动时向右505×4+2=2022个单位，
∴点P此时坐标为（2021，0），
故选：C．
小提示：本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．
5、如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点  
A．B．C．D．
答案：C
分析：根据象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，建立直角坐标系，即可解题．
如图所示：“炮”位于点，
故选：C．
小提示：本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6、如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点A（-2，3），将矩形ABCD沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点A对应点的坐标为（    ）
A．（8，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（5，0）
答案：D
分析：根据A点坐标可知长方形的长和宽，根据长方形的长和宽分析每次翻滚后A点的落点，由此可解决本题．
解：∵A点坐标为（-2，3），
∴AB=DC=3，AD=BC=2，
第一次翻滚后点坐标为：（3，2），
第二次翻滚后点的坐标为（5，0），
第三次翻滚是以点为中心进行翻滚，故（5，0），
故选：D．
小提示：本题考查平面直角坐标系中的点，能够根据题意分析出图形的运动过程是解决本题的关键．
7、点所在的象限是（    ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
答案：D
分析：根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律即可得．
解：因为点的横坐标为，纵坐标为，
所以点所在的象限是第四象限，
故选：D．
小提示：本题考查了点所在的象限，熟练掌握平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．
8、已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（   ）
A．4B．C．或4D．或
答案：C
分析：由点M到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．
解：∵点M到两坐标轴的距离相等，
∴
∴，
∴a=4或a=-1.
故选C．
小提示：本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出，注意不要漏解．
9、下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
答案：C
分析：根据以坐标确定位置需要两个数据对各选项进行判断即可．
A．电影票上的“5排8号”，位置明确，故本选项不符合题意；
B．小明住在某小区3号楼7号，位置明确，故本选项不符合题意；
C．南偏西37°，位置不明确，故本选项符合题意；
D．东经130°，北纬54°的城市，位置明确，故本选项不符合题意；
故选：C．
小提示：本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解答本题的关键．
10、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是(  )
A．(3,8)B．(4,7)C．(5,6)D．(6,5)
答案：C
分析：不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.
观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,
,
第46、47、48、49、50个有序数对依次是、、、、.
所以C选项是正确的.
小提示：本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.
填空题
11、如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“5排2号”可表示为______．
答案：(5,2)
分析：根据数对的实际意义即可得出结论．
解：∵电影票上“8 排 5 号”简记为（8，5），
∴“5 排 2 号”可表示为(5,2)
所以答案是：(5,2)．
小提示：此题考查的是用有序实数对表示实际意义，掌握数对的实际意义是解决此题的关键．
12、若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．
答案：二
分析：根据点P（m+1，m）在第四象限，可得到，从而得到，即可求解．
解：∵点P（m+1，m）在第四象限，
∴，解得：，
∴，
∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限．
所以答案是：二
小提示：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．
13、将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的__________．
答案：①②##②①
解：根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③，
所以答案是：①②．
14、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．
答案：3
分析：根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果．
解：根据题意，点C的坐标应该是，
∴．
故答案是：3．
小提示：本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．
15、如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴上，若三角形的面积为（平方单位），则点的坐标为_______．
答案：或
分析：设点的坐标为，分两种情况：①若点在轴的正半轴上，则；②若点在轴的负半轴上，则．分别构建方程求解即可．
解：设点的坐标为，
∵点，三角形的面积为，
∴，
①若点在轴的正半轴上，则，
∴，
解得：，
∴点的坐标为；
①若点在轴的负半轴上，则，
∴，
解得：，
∴点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或．
小提示：本题考查坐标与图形，涉及点到坐标轴的距离，两点间的距离，三角形的面积．解题的关键是用分类讨论的思想思考问题，利用参数构建方程解决问题．
解答题
16、按要求作图：已知如图平面直角坐标系中， A点在第二象限，到两坐标轴的距离都为4，点位于第一象限且到轴的距离为3，到轴的距离为1，过A点作轴于点，解答下列各题：
(1)直接写出A、、三点的坐标并在图中作出；
(2)计算的面积；
(3)画出先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的．
答案：(1)，，；图见解析
(2)
(3)图见解析
分析：（1）根据题意，分别得出A、、三点的坐标，再根据点的坐标作出；
（2）根据三角形的面积公式，即可得出结果；
（3）根据点平移的坐标特征，写出、、三点的坐标，再根据点的坐标作出．
（1）解：∵A点在第二象限，到两坐标轴的距离都为4，
∴，
∵点位于第一象限且到轴的距离为3，到轴的距离为1，
∴，
∵过A点作轴于点，
∴，
如下图所示：
（2）解：设AB边上的高为，
；
（3）解：∵先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的，
∴，，，
如下图所示：