文档介绍：变量
变量与函数
生活中有很多事物都是无时无刻都在变化着的。
行星在宇宙中的位置随时间变化而变化;
人体细胞数量随年龄而变化;
车行驶的路程随时间的变化而变化…………
同学们在公园里坐的摩天轮高度随时间变化而变化;
摩天轮
例1:某位同学的步行速度是4千米/小时,匀速前进的路程用S表示,步行的时间用t(时)表示,先填下面的表,再试用含t的式子表示S 。
t/时
1
2
3
4
5
S/千米
思考
,我们所研究的对象有
几个量?
,哪些是变化的量,哪些是固定不变的量?他们之间存在什么样的关系?
同学们分组讨论上面问题,列出计算的式子。
t=2时,s=4x2=8(km)
①每确定一个时刻,走的路程确定。
②研究的对象有3个:路程,时间,速度。
③每个式子中都有固定不变的速度:4km/h,但时间各有不同,路程各有不同。变化的量:路程和时间。不变的量:速度。路程=时间x速度。
t=3时,s=4x3=12(km)
t=4时,s=4x4=16(km)
例2:每张电影票售价10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少?设一场电影售票x张,票房收入y元,怎样用含x的式子表示y?
分析:(1)列出每场电影票房收入的计算列子:
早场:10x150=1500(元)
日场:10x205=2050(元)
晚场:10x310=3100(元)
(2)观察三个式子,变化的量与不变化的量:每天的三场电影票房收入与每场电影的售出票数有关,随售出票数的变化而变化,单张票价10元/张是固定不变的量。
(3)列出关系式:票房收入=单张票价 x售出票数
不变的量:单张票价10元/张;
变化的量:售出票数、每场的票房收入。
y = 10 · x = 10x
想一想
什么叫变量?什么叫常量?
在一个变化过程中,称数值发生变化的量为变量; (例如:行走的时间,路程,售票的张数,票房收入)。
数值始终保持不变的量为常量(例如:行走的速度,单张票的价格)
你能举出其他的例子吗?并找出其中的常量和变量。