对数概念(校级公开课)课件.ppt

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202X
对数及对数运算南充十一中 石翔宇
对数的概念
第一课：
复习引入 探索新知
我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1 个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数 表示
y=2x
问题引入 探索新知
反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个… …细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?
y=2x
1024=2x
8=2x
8192=2x
… …
1
2
4
复习引入 探索新知
问
题
2x=8, x = ？
2x=1024,2x=8192， x = ？
推
广
已知底和幂，如何求出指数？
如何用底和幂来表示出指数的问题．
解
决
为了解决这类问题，引进一个新数——对数．
一般地，对于指数式
那么 b叫做以a为底N的对数,记作
其中 a 叫做对数的底，N 叫做真数.
①
说明:
注意底数和真数的限制,
②
注意对数的书写格式,
对数
概念
N>0
;
读作“b等于以a为底N的对数”.
叫做指数式 ,
叫做对数式.
当
时，
底
底
指数
对数
幂
真数
指数式与对数式的互化
A
E
D
F
B
C
幂
真数
对数
指数
指数式和对数式的关系相互转化
底数