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例1：如图，已知∠ 1=∠2+ ∠3，试判断CD是否平行于BE,写出你的理由。
例2：已知：如图，AB//CD， AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数
E
A
B
C
D
2
1
解法一：过点E作EF//AB
∵AB//CD，EF//AB（已知）
∴ CD // EF （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠A+∠1=180o，∠C+∠2 =180o
（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）
∴∠ 1 = 80 ° ∠2=70° （等量代换）
∴∠AEC=∠1+∠2= 80 ° + 70° = 150 °
2
1
解法二：过点E作EF//AB
∵AB//CD，EF//AB（已知）
∴EF//CD（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠A=100°，∠2=∠C=110°
（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2+∠AEC=360 ° （周角的定义） 又∵ ∠2=110°， ∠1=100°
∴∠AEC =360 °—∠1—∠2=150° （等量代换）
如图，已知AB//CD，为了说明 ∠A＝60°，∠C=40°，求∠AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法
作法：过点E作
EF∥AB
作法：延长AE交CD于点F
F
F
试一试
回顾前面辅助线的作法
F
F
，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，求∠3
F
过点E作EF∥AB
，已知AB∥CD，∠BAE=135°,
∠AED =80°，∠EDC的度数是（ ）
F
过点E作EF∥AB
如图，AB∥CD，∠B=105°,
∠DCE =40°，则∠CEF的为（ ）
F
如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________
G
133°
如图，已知AB∥CD，∠B=120°,∠D=110°则∠E=__________
130°
6,如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，求∠C的度数。
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C
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A
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B
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