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白银市艺术中学 李爱花
？
0 1
若线线平行，则线面平行
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0 2
回顾引入
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0 3
a
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0 4
b
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0 5
α
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？
相交
平行
有公共点
无公共点
？
（直线与平面平行的判定定理采用了怎样的思路？）
转化
思考：若平面α中的所有直线都平行于平面β ，那么平面α与平面β的关系如何?
两个平面平行的问题是否可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题？
二、新知探究
线面平行
面面平行
转 化
无限
有限
转 化
问题1：平面α内有一条直线 a 平行于平面β,则α∥β 吗?
问题2：平面α内有两条平行直线a , b 平行于平面β, 则α∥ β 吗?
问题3：平面α内有两条相交直线 a , b 平行于平面β, 则α∥ β吗?
面面平行的判定定理
转 化
符号语言
β
面面平行
P
单击此处输入你的正文
a
线面平行
图形语言
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么，这两个平面平行。
α
α∥ β
b
三、例题解析
例 1: 判断下列结论是否正确:
( ) ⊂α, n⊂α, m∥β, n∥β, 则α∥β
（ ）2、如果一个平面内有两条直线平行于另一个
平面，那么这两个平面平行；
( )3、如果一个平面内有两条不平行的直线都平
行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（ ）4、如果一个平面内有无数条直线分别平行于
另一个平面，那么这两个平面平行；
（ ）5、如果一个平面内任意一条直线都平行于另
一个平面，那么这两个平面平行.
×
√
×
√
×
例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1
求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
D
1
D
C
B
A
C
1
B
1
A
1
平面与平面平行的判定方法
转化
无限
有限
小 结
?
？
面面平行
线面平行
练习：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB
A
B
C
D
A1
C1
D1
B1
E
F
M
N