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物体系:由几个物体通过一定的约束方式联系在一起的系统。如图1、图2所示。
C
D
3m
3m
A
B
20kN
2m
10kN
E
2kN/m
G
图1
1 、内力和外力
外力:系统以外的物体给所研究系统的力。
内力:在系统内部,各个物体之间,或一个物体的这一部分与哪一部分之间,相互作用的力。如图3所示。
m
q
C
A
D
B
E
30
。
a
3a
F
图2
C
B
20kN
A
x
y
2kN/m
E
G
10kN
C
E
图3
C
D
3m
3m
A
B
20kN
2m
10kN
E
2kN/m
G
2 、物体系平衡问题的静定或超静定
物体系是由几个物体组成,可分别分析各个物体的受力情况,画出受力图。
根据受力图的力系类型,可知各有几个独立的平衡方程,如平面一般力系有三个独立的平衡方程等。
总计独立平衡方程数,与问题中未知量的总数相比较。
若未知量总数超过独立的平衡方程总数,则问题是超静定的。
若未知量总数小于独立的平衡方程总数,则系统可能不平衡,而若计算表明,所有的平衡方程都能满足,则说明系统处于平衡,但题给的条件有些是多余的或系统的结构是不稳固的。
若未知量总数正好等于独立的平衡方程总数,则问题是静定的。
注意:
(1) 在总计独立的平衡方程数时,应分别考虑系统中每一个物体,而系统的整体则不应再加考虑。因为系统中每一个物体既已处于平衡,整个系统当然处于平衡,其平衡方程可由各个物体的平衡方程推出,因而是不独立的。
(2)在求解物体系的平衡问题时,不仅要研究整体,还要研究局部个体,才能使问题得到解决。应该从未知量较少或未知量数正好等于独立的平衡方程数的受力图开始,逐步求解。
一、构架
构架由若干直杆和曲杆组成,通常其一部分是二力构件。
例3-1 图示结构由AB、CD、DE三个杆件铰结组成。已知
a=2 m,q=500 N/m,F=2000 N。求铰链 B 的约
束反力。
C
D
B
E
A
F
a
【解】取整体为研究对象,其受力如图所示。
C
B
F
A
解得
q
D
E
列平衡方程,有
A
B
C
C
B
解得
A
D
E
F
q
再取AEB为研究对象,考虑到DE为二力杆,AEB受力如图所示,列平衡方程,有
解得
解得
B
E
A