平面直角坐标系中的距离公式.ppt

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平面直角坐标系中的
距离公式

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x1 = x2, y1 ≠ y2
x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
x1≠x2, y1=y2
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
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两点间的距离
3
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
Q
(x2,y1)
y
x
o
P1
P2
(x1,y1)
(x2,y2)
(3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2
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例1、求下列两点间的距离：
4
A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)
P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)
壹
贰
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01
例2 已知三角形ABC的三个顶点是
03
形ABC的形状.
02
A(-1,0),B(1,0),C ,试判断三角
例3
用解析法证明简单的平面几何问题的步骤：
01
01
02
03
04
建立坐标系，用坐标表示有关的量；
进行有关的代数运算；
把代数运算结果“翻译”所几何关系.
02
03
04

8
Q
P
y
x
o
l
思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点P到直线l的距离呢?
如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.
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当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.
Q
Q
x
y
o
x=x1
P(x0,y0)
y
o
y=y1
(x0,y0)
x
P
(x0,y1)
(x1,y0)
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练习
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01.
点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______.
02.
点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______.
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