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第一课时
学面直角坐标系中刻画点的位置的方法
通过具体例子，体会坐标系的作用
能建立直角坐标系解题
自学指导
阅读课本P2-3 思考：
1
回顾：在平面直角坐标系中是如何表示点的位置的。
2
从P2的思考题“正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s”这句话中你能得到什么数学信息？
3
文中建立的直角坐标系有什么优势？从而可以得出建立适当的坐标系有什么规则？
4
文中是如何刻画点P的位置的？
5
用坐标法解决问题的基本步骤是什么？
6
8分钟后比比谁能做对检测题
例题解析
声响定位问题
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上）(2004年广东高考题)
我们以信息中心为基点，用角和距离刻画了点P的位置，这种方法与用直角坐标刻画点P的位置有什么区别和联系？你认为哪种方法更方便？
探索
知识归结
用平面直角坐标系解决问题的基本步骤：
说明
05
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建立平面直角坐标系
01
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设点（点与坐标的对应）
02
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列式（方程与坐标的对应）
03
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化简
04
选择适当直角坐标系规则
知识归结
如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；
如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；
使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。
在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且
，求顶点C的轨迹方程.（用建立平面直角坐标系的方法完成）
解：以AB边所在直线为x轴，AB的中点为原点O，建立直角坐标系.
由已知点A（5，0），B（-5，0），设点C的坐标为（x,y）.由
可知点C在以点A,B为焦点的除了顶点的双曲线的左支上，于是
y
x
B
A
C
o
试一试，我可以独立完成：
在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且
，求顶点C的轨迹方程.（用建立平面直角坐标系的方法完成）
y
x
B
A
C
o
试一试，我可以独立完成：
试一试，我可以独立完成：
A(3,0), B(－3,0), C(-5, )
解：以AB中点为原点O，以BA方向为x轴，，点A、B、C的坐标分别为：
有三个信号检测中心A、B、C，A位于B的正东，相距6千米，C在B的北偏西300，，4秒后B、（假设信号传播速度为1千米/秒）.