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MATLAB命令
nyquist命令可以求得连续系统的奈奎斯特曲线。
命令格式：
[ re，im，w ] = nyquist（num，den）
[ re，im，w ] = nyquist（num，den，w）
当带有输出变量时，可得到相应的一组数据，不带输出变量时，则绘出奈奎斯特曲线。也可用指定频率向量w指定所要绘制的曲线范围。
4/25/2025
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4/25/2025
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(a) z=1,p=2
n=[0 0 1 1]
m=[1 2 0 0]
sys=tf(n,m)
nyquist(sys)
4/25/2025
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(b) z=2,p=1
4/25/2025
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幅值裕度和相位裕度
例三十二： 系统开环传递函数为
绘制k = 10，26，50时的带单位圆的奈奎斯特图，
单位圆的绘制是通过绘绘tjw的实部与虚部的轨迹而获得。
幅值裕度和相位裕度
n = 10; %取k = 10时的值
d = conv([1 2],[1 2 5]);
w = [ 0::10 ]; %确定频率范围
e = exp(j*w); %给出指数函数ejw
r = real(e); %求指数函数的实部，结果不显示
i = imag(e); %求函数ejw的虚部，结果不显示
[ a,b ] = nyquist(n,d,w); %求指定频率范围内的奈氏值，不显示结果
n1 = 26; %取k = 26
d1 = d; %保留原分母矢量
[ a1,b1 ] = nyquist(n1,d1,w); %求k = ，结果不显示
n2 = 50; %取k = 50
d2 = d; %分母保留
[ a2,b2 ] = nyquist(n2,d2,w);
plot(r,i,a,b,a1,b1,a2,b2),grid %绘出：r，i；a，b；a1，b1；a2，b2；的对应图形并加上栅格。
幅值裕度和相位裕度
执行以上程序后可在上图上得k = 10，26，50并加有单位圆的奈奎斯特图。一般来说由于此列的关系显示的图形不是一个正规的圆。
从图形上我们可以看出开环增益对闭环系统稳定性的影响:
当K值变化时，幅频特性成比例变化，而相频特性不受影响。
取k=26时，曲线恰好通过（-1,0j）点，这是临界稳定状态；
当k<26时，幅相曲线将从（-1,0j）点的右方穿过负实轴，不再包围（-1,0j）点，这时闭环系统是稳定的；
当k>26时，开环频率特性随着从变化到时，顺时针方向围绕（-1,0j）点一圈，即N=-1，可求得闭环系统在右半平面的极点数为： ，所以闭环系统不稳定。