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一、贴年红篇
1．贴年红是中华传统过年习俗，能增添喜庆的节日气氛。今年欢欢和乐乐准备一起剪窗花、贴窗花来装扮房间，她们买了一张规格为的大红纸，准备用这张大红纸的一半剪窗花，两人把剪窗花纸的分给欢欢，把剪窗花纸的分给乐乐。
（1）欢欢分到的红纸占这一整张红纸的几分之几？（请先在图中画一画，然后再计算。
（2）欢欢分到的红纸有多少平方厘米？
（3）欢欢剪了20个窗花，乐乐剪的窗花数量比欢欢的少，乐乐剪了多少个窗花？
（4）乐乐指着上面第一小题画的图说：“我发现了，分数乘法的算理和整数乘法的算理是一样的，计数单位相乘是积的计算单位，计数单位的个数相乘是积中计算单位的个数，例如：。”
欢欢说：“其实整数乘法、小数乘法、分数乘法的算理都是一样的，计数单位相乘是积的计算单位，计数单位的个数相乘是积中计算单位的个数，例如：。”
请你像乐乐和欢欢那样写出的计算过程。
2．中国结是一种源远流长的中事的习惯。春节期间人们喜欢用中国结装扮房间，欢欢和乐乐准备亲手编织一些中国结。
（1）如果编织一个中国结小挂件需要米红绳，6米长的红绳能编织多少个这样的中国结小挂件？
（2）欢欢和乐乐一共编织了25个中国结，其中乐乐编织的数量是欢欢的，欢欢和乐乐各编织了多少个中国结？
（3）乐乐在解决完上面问题后对于“一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数”还是不太理解，欢欢就以为例，用不同的方法帮乐乐理解“为什么除以一个分数等于乘这个分数的倒数？”。欢欢给出的几种方法你认可吗？请在你认为正确的方法下面的括号内画对号。
方法一：
方法二：
方法三；
方法四：
□
□
□
二、扫尘篇
3．在民间，新年前夕有扫尘的习俗。扫尘就是年终大扫除，家家户户都要打扫环境，清洗各种器具，拆洗被褥窗帘，洒扫六闾庭院。乐乐妈妈买了次氯酸钠浓缩液，准备稀释后给家里的餐具和地面消毒。下面是次氯酸钠浓缩液的说明书：
被消毒的物品
浓缩液与水的比
垃圾
地面
桌面
餐具
（1）妈妈准备用50毫升的次氯酸钠浓缩液加水稀释后给家里的餐具消毒，按照次氯酸钠浓缩液说明书上浓缩液与水的比配制，妈妈能配制出多少毫升次氯酸钠稀释液？
（2），其中次氯酸钠浓缩液和水的体积分别是多少？
4．乐乐的妈妈想在网上购买某品牌的一款扫地机器人，一直犹豫不决。乐乐主动帮妈妈一起分析，他们进入这款扫地机器人的评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如下：
评价
好评
中评
差评
人数
360人
8人
32人
（1）如图所示能代表此款商品好评、中评、差评所占百分比的统计图是 。
（2）这款扫地机器人的的好评率是多少？
（3）为给妈妈合理的建议，乐乐还把好，中、差评情况进行分类整理，得到如图所示的结果。
妈妈比较看重产品的质量，根据上面的数据，如果你是乐乐，你是否建议妈妈购买这款扫地机器人？并写出建议的理由。
建议： （填购买或不购买）；
理由： 。
三、买年货篇
5．办年货是中国人过春节的一项重要活动。欢欢和爸爸、妈妈准备一起去超市办年货。请根据如图所示，说一说欢欢一家人往返的路线。
（1）去的路线：
欢欢一家人从家出发先向 方向走 米到达书店，接着向 方向走 米到超市。
（2）回的路线：
欢欢一家人从超市出发先向 方向走 米到达书店，接着向 方向走 米到家。
6．欢欢妈妈想给家里的圆桌配上一层大小完全一样的垫子来保护桌面，出门前，。到超市后，妈妈跟卖桌垫的服务员说：“。”
（1）？（算一算，验证你的想法）
（2）妈妈要买的圆形桌垫的面积是多少？
（3）春节期间大促销，所有桌垫打七五折出售，，现在买这个桌垫优惠了多少钱？
（4）欢欢回想起在数学课堂上研究圆面积公式的过程：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形纸片拼成一个近似的长方形。
从图中可以看出，这个长方形的长近似于 ，宽近似于 。
用表示圆的面积，表示圆的半径。
因为长方形的面积
所以圆的面积：
2023-2024学年河南省郑州市经开区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、贴年红篇
1．【答案】（1），；
（2）2079平方厘米；
（3）12个；
（4）
。
【分析】（1）欢欢分到的红纸占这一整张红纸的，由此解答本题；
（2）依据（1）去计算欢欢分到的红纸有多少平方厘米；
（3）乐乐剪的窗花数量欢欢的数量，由此计算；
（4）依据题意去计算。
【解答】解：（1）
答：欢欢分到的红纸占这一整张红纸的。
（2）（平方厘米）
答：欢欢分到的红纸有2079平方厘米。
（3）
（个
答：乐乐剪了12个窗花。
（4）
【点评】本题考查的是分数乘法的应用。
2．【答案】（1）10个；
（2）15个，10个；
（3），，，。
【分析】（1）中国结小挂件数量红绳长度一个中国结小挂件需要红绳的长度，由此列式计算；
（2）乐乐编织的数量欢欢编织的数量，欢欢编织的数量一共编织数量，用除法列式计算欢欢编织的数量，然后计算乐乐编织的数量；
（3）依据“一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数”，结合题中算式去解答。
【解答】解：（1）
（个
答：6米长的红绳能编织10个这样的中国结小挂件。
（2）
（个
（个
答：欢欢编织了15个中国结，乐乐编织了10个中国结。
（3）方法一：
，本题计算错误。
方法二：
，本题计算正确。
方法三；
，本题计算正确。
方法四：
□
□
□，本题计算错误。
故答案为：，，，。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
二、扫尘篇
3．【答案】（1）7550毫升；（2）次氯酸钠浓缩液的体积是100毫升，水的体积是20000毫升。
【分析】（1）根据说明书可知，餐具消毒浓缩液与水的比是，现在次氯酸钠浓缩液又50毫升，则需要的水用次氯酸钠浓缩液的容积乘150即可，然后用次氯酸钠浓缩液容积加水的容积即可求解；
（2）根据说明书可知，底面消毒浓缩液与水的比是，根据按比例分配，用次氯酸钠稀释液乘即是次氯酸钠浓缩液的体积，用次氯酸钠稀释液乘即是水的体积。
【解答】解：（1）
（毫升）
答：妈妈能配制出7550毫升次氯酸钠稀释液。
（2）
（毫升）
（毫升）
答：次氯酸钠浓缩液的体积是100毫升，水的体积是20000毫升。
【点评】本题考查了比的应用。
4．【答案】（1）；（2）；（3）购买，①好评的评价中产品质量占，说明产品质量得到大家的认可；②中、差评的评价中产品质量只占，说明大部分人的不满并不集中在产品质量。
【分析】（1）根据好评、中评、差评人数结合图形分析即可判断；
（2）好评率好评人数评价人数，据此计算即可；
（3）建议购买，①好评的评价中产品质量占，说明产品质量得到大家的认可；②中、差评的评价中产品质量只占，说明大部分人的不满并不集中在产品质量。
【解答】解：（1）中差评的人数不同，占比不可能相同，即不符合题意；
好评人数占比在，图示显示，即不符合题意；
根据好评、中评、差评的人数可知，图符合题意。
即选项符合题意。
（2）
答：这款扫地机器人的的好评率是。
（3）建议：购买；
理由：①好评的评价中产品质量占，说明产品质量得到大家的认可；②中、差评的评价中产品质量只占，说明大部分人的不满并不集中在产品质量。
故答案为：；购买，①好评的评价中产品质量占，说明产品质量得到大家的认可；②中、差评的评价中产品质量只占，说明大部分人的不满并不集中在产品质量。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
三、买年货篇
5．【答案】（1）西偏北，1000，南偏西，400。
（2）东偏北，400，东偏南，1000。
【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出超市与书店，书店与欢欢家的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）（米
（米
欢欢一家人从家出发先向西偏北方向走1000米到达书店，接着向南偏西方向走400米到超市。
（2）欢欢一家人从超市出发先向东偏北方向走400米到达书店，接着向东偏南方向走1000米到家。
故答案为：（1）西偏北，1000，南偏西，400。
（2）东偏北，400，东偏南，1000。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
6．【答案】（1）直径；
（米
。
（2）；
（3）30元；
（4）圆周长的一半，圆的半径，长，宽，，，。
【分析】（1）。通过圆的周长，圆的周长，所以，进行验证；
（2）根据圆的面积计算；
（3）打七五折出售就是按照原价的出售，优惠了原价的，用计算；
（4）圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形纸片拼成一个近似的长方形。
从图中可以看出，这个长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。
用表示圆的面积，表示圆的半径。
因为长方形的面积长宽
所以圆的面积：。
【解答】解：（1）。
（米
。
（2）（米
（平方米）
答：。
（3）
（元
答：现在买这个桌垫优惠了30元钱。
（4）从图中可以看出，这个长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。