机械传动系统数学模型.ppt

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本章要求掌握机电系统建模方法，机电系统对机械机构的要求。
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在机电一体化系统的分析中，质量，弹簧，及阻尼这三个理想的机械元件代表了机械系统各组成部分的本质。另外，机械系统中的负载，驱动力，间隙，死区等因素也直接影响机械系统的性能。
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一、质量和惯量的转化
质量m：指储有直线运动动能的部件属性。
力—质量系统
m
x
F(t)
质量和惯量转化的原则：
转化前后系统瞬时动能保持不变。即：
转动惯量J：表示具有转动动能的部件属性。
转动惯量取决于部件相对转动轴的几何位置和部件的密度。
移动元件的瞬时动能为：
式中 m化——转化质量(等效质量)；
J化 ——转化惯量(等效转动惯量)。
等效质量
已知齿轮1 、2、3、4及丝杠5和工作台6，其转动惯量J1，J2， J3， J4 ，J5，工作台6的质量为m6，各齿轮的齿数为Z1，Z2，Z3，Z4，丝杠5螺距为12mm，求工作台6的转化质量。
二、弹性系数的转化
轴向弹性系数k
表示位移弹簧的位能。
力—弹簧系统
F(t)
k
X(t)
扭力弹簧系数或扭转刚度系数k
表示旋转弹簧的位能。
转矩—扭力弹簧系统
T(t)
θ(t)
k
式中 k化——转化弹性系数；
kj——各构件的弹性系数；
ij——各构件到被研究元件间的传动比。
此式是对旋转传动系统而言的，如果是移动系统则需要变换。
弹性系数的转化
旋转传动系统弹性系数的转化：