文档介绍：反比例函数的图象与性质
第六章反比例函数
第1课时反比例函数的图象
学****目标
,并掌握反比例函数图象的特
征.(重点)
.(难点)
导入新课
当容积S=1000 时,时间t与每小时水流量v之间的关系是:
(t>0)
问题1 某游泳池容积为1000m3,现在需要灌满它,每小时水流量v(m3/h )与时间t(h)之间有怎样的函数关系呢?你能在平面直角坐标系中形象的画出这个图形吗?
?
?
(1)k 是非零常数.
(2)xy = k.
一般地,形如 y = ( k是常数, k ≠0 )的函数叫做反比例函数.
k
x
—
?
导入新课
回顾与思考
函数
正比例函数
表达式
图象形状
k>0
k<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx(k是常数,k≠0)
直线(经过原点)
一、三象限
从左到右上升
y随x的增大而增大
二、四象限
从左到右下降
y随x的增大而减小
k
( k是数,k≠0 )x ≠0
y =
x
反比例函数
?
?
函数图象画法
描点法
列
表
描
点
连
线
想一想:
正比例函数y=kx (k≠0)的图像的位置和增减性是由谁决定的?我们是如何探究得到的?
反比例函数的图像与性质又如何呢?
反比例函数的图象
一
讲授新课
问题:如何画反比例函数的图象?
解析:画出函数的图象一般分为
列表
描点
连线
解:列表如下
应注意
?为什么?
?
x
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
y
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
描点、连线:
x
-8 –7 –6 –5 –4 –3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
y
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
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想一想:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?
,自变量的值可以选取一些互为相反数的值这样既可简化计算,又便于对称性描点;
,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样
既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;
,一定要养成按自变量从小到大的顺序,
依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性;
……
注意要点