文档介绍：1988年第一届全国青年力学竞赛材料力学试题
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(a)所示等截面均质薄圆环在其平面内承受任意自相平衡力系时,其弯矩图的总面积必为零。此结论对于图(b)所示的带铰圆环是否正确?
,沿直径两端承受一对大小相等方向相反的集中力P作用,材料的弹性系数为E和,试求圆盘变形后的面积改变率。(其中)
,端固定,A端刚性固结于刚性平板上,今在刚性平板上施加一力偶,其力偶矩为,投影如图所示,已知两轴的扭转刚度分别为及,弯曲刚度分别为及,在小变形条件下刚性板位移保持在铅垂面内,自重可以略去,。
,试绘出应变片全桥接线图,并建立输出应变与位移的关系(即关系)式。已知线性受拉弹簧的端点A处位移为待测位移,弹簧刚度为;悬臂梁BC(弹性元件)长度为,宽度为,厚度为,材料的杨氏模量为E,泊桑比为;应变片标距中心距固定端端的距离为。(应变片标距与、比较很小,可忽略不计。)

(不加钢筋助)如图(a)所示,截面高为宽为1。设材料的简化拉伸曲线如图(b)所示,已知。
试求:
(1)当此梁最大弯矩截面的最大拉应变超过时,弯矩的表达式(即求)。其中
,,,
(2) 当为多大时,截面弯矩将达到极限值?此时极限弯矩比按材料力学线弹
性公式所得数值增大多少倍?
说明:;
,不考虑可能出现的塑性状态;
。

,A、C、E为位于同一水平上的三个铰链,B、D为刚结点。现于中间铰链C处作用一铅垂力P,若已知材料为线弹性,各杆弯曲刚度均相同,其值为常数。试计算:
(1)C点的铅垂位移;
(2)结构的应变能表达式。
说明:计算刚架的应变能时,略去轴力及剪切的影响。
,长均为,初始间隙为。上梁的弯曲刚度为;下梁的弯曲刚度为。在在离上梁固定端处作用一集中力P,当P从零开始增加后,开始两梁只在一点接触,随后两梁将在一段区域内接触。设将